3.3.1 Количественный (кардиналистский) подход к анализу полезности и спроса.

Исторически более ранний кардиналистский подход к анализу поведения потребителя основывался на предположении о возможности количественной оценки полезности любого потребляемого им товарного набора в гипотетических единицах - ютилах (от англ. utility - полезность).

Формально это можно записать в виде функции общей полезности:

TU = F (Q_A, Q_B, ..., Q_Z ) , (5)

где TU - общая полезность данного товарного набора;

QA, QB, ... , QZ - объемы потребления товаров A, B, ... , Z в единицу времени.

Предельная полезность (MU) - это прирост общей полезности товарного набора при увеличении объема потребления данного товара на одну единицу.

Геометрическое значение MU определяется тангенсом угла наклона касательной к кривой TU в интересующей нас точке (рис. 19, а). Когда функция общей полезности достигает максимума, предельная полезность товара становится нулевой.

Принцип убывающей предельной полезности называют первым законом Г. Госсена (1810 - 1859).

Это закон содержит два положения. Первое констатирует убывание полезности последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления, так что в пределе достигается полное насыщение этим благом. Второе констатирует убывание полезности первых единиц блага при повторных актах потребления.

Однако, принцип убывающей предельной полезности не универсален. Во многих случаях MU последующих единиц благ сначала увеличивается, достигает максимума и затем начинает снижаться (рис. 19, б).

Рис. 19. Геометрическое значение предельной полезности и ее изменение

Потребитель достигнет максимума удовлетворения, если он распределит свои средства на покупку различных товаров таким образом, что:

1. для всех реально покупаемых им товаров A, B, C ... имеет место

где MUA , MUB , MUC , ... - предельная полезность товаров A, B, C, ...;

PA , PB , PC , ... - цены товаров A, B, C, ...;

 - коэффициент, характеризующий предельную полезность денег;

2. для всех покупаемых им товаров Y, Z, ... :

3.3.2 Аксиомы порядкового (ординалистского) подхода к анализу полезности и спроса. Кривые безразличия.

Порядковый подход является менее жестким, чем количественный, и требует от потребителя способности упорядочить все возможные товарные наборы по степени их "предпочтительности".

Аксиомы порядкового подхода.

1. Полной (совершенной) упорядоченности. Потребитель может сказать, что A  B (набор A предпочтительнее набора B), либо B  A, либо A  B (набор A и набор B – равноценны).

2. Транзитивности: если A  B  C или A  B  C, или A  B  C, то A  C.

3. Не насыщения: если набор A содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор B, то A  B.

4. Независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими потребителями.

Понятие кривой и карты безразличия.

Кривая безразличия - это линия, каждая точка которой представляет такой набор двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать.

Карта безразличия - это совокупность всех кривых безразличия.

Рис. 20 Кривые безразличия потребителя

Товарные наборы A и B равноценны (A  B). Товарный набор C предпочтительнее A и B (C  A, C  B).

Свойства кривых безразличия:

а) кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой

более предпочтительные для данного потребителя товарные наборы;

б) кривые безразличия имеют отрицательный наклон;

в) кривые безразличия не пересекаются;

г) кривые безразличия выпуклы к началу координат.

Конфигурация кривой безразличия определяется предельной нормой замещения потребителя.

Предельной нормой замещения благом X блага Y (MRSXY) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено "в обмен" на увеличение количества блага X на единицу, с тем чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:

Типы кривых безразличия представлены на рис. 21.

U1U1 - для обыкновенных товаров (гладкая кривая);

U2U2 - для двух совершенно взаимозаменяемых товаров (MRS = const);

U3U3 - для двух абсолютно незаменяемых товаров;

U4U4 - чем больше какого-то товара есть у потребителя, тем большее его количество он хотел бы иметь (MRS возрастает).

Рис. 21. Типы кривых безразличия.