3. Моделювання інформаційної системи підприємства за допомогою dfd діаграм
DFD показує зовнішні по відношенню до системи джерела і адресати даних, ідентифікує логічні функції (процеси) і групи елементів даних, що пов'язують одну функцію з іншою (потоки), а також ідентифікує сховища (накопичувачі) даних, до яких здійснюється доступ.
Структури потоків даних і визначення їх компонентів зберігаються і аналізуються в словнику даних.
Кожна логічна функція (процес) може бути деталізована за допомогою DFD нижнього рівня; коли подальша деталізація перестає бути корисною, переходять до виразу логіки функції за допомогою специфікації процесу.
Вміст кожного сховища також зберігають в словнику даних, модель даних сховища розкривається за допомогою ER-діаграм.
Зокрема, в DFD не показуються процеси, які управляють власне потоком даних і не приводяться відмінності між допустимими і неприпустимими шляхами. DFD містять безліч корисної інформації, в тому числі:
дозволяють представити систему даних;
ілюструють зовнішні механізми подачі даних, які зажадають наявність спеціальних інтерфейсів;
дозволяють представити як автоматизовані, так і ручні процеси системи;
виконують орієнтоване на дані секціонування всієї системи.
4. Основні види функції корисності в моделях споживання
Функція корисності – функціональне відображення множини наборів товарів в деяке дійсне число з умовою, що це відображення формалізує відношення переваги в просторі товарів.
Функцію корисності визначаємо так: U=T→R, де U-функція, яка переводить мн-ну допустимих товарів у число так, що U(х1)>U(х2), Т –мн-на доп.товарів,R-мн-на дійсних чисел.
Види функції корисності:
1) лінійна фун.корисн. має вигляд де аі –визначає граничну корисність;2) квадратична: описує випадок, коли товари взаємозалежні.3) логарифмічна: записується мінімальна необхідна кіл-сть і-ого товару.
5. Задача про вироби
Вид сировини |
Норми витрат |
К-сть |
|
А |
В |
||
1 |
3 |
2 |
32 |
2 |
1 |
2 |
24 |
Приб в 1 один |
2 |
3 |
max |
Позначаємо х1, х2 - план випуску продукції.
3х1 + 2х2 ≤ 32
1х1 + 2х2 ≤ 24
хi ≥ 0
F = 2х1 + 3х2 → max
F сумарний прибуток
Для перетворення нерівностей у рівності вводимо штучний базис
у1 ≥ 0
у2 ≥ 0
у1 = - (3х1 + 2х2) + 32
у2 = - (1х1 + 2х2) + 24
де у1, у2 залишок невикористаної сировини І-ого та ІІ-ого виду;
(3х1 + 2х2) та (1х1 + 2х2) кількість використаного.
Запишемо у вигляді симплекс таблиці:
|
-х1 |
-х2 |
1 |
у1 |
3 |
2 |
32 |
у2 |
1 |
2 |
24 |
F |
-2 |
-3 |
0 |
Для знаходження розрахункового елемента вибираємо стовпець з мінімальним від’ємним коефіцієнтом в F рядку. Знаходимо мінімальне невід’ємне відношення вільних членів до відповідних елементів розрахункового стовпця.
min = {32/2; 24/2} = 24/2
|
-х1 |
-х2 |
1 |
у1 |
3 |
2 |
32 |
у2 |
1 |
2 |
24 |
F |
-2 |
-3 |
0 |
Розраховуємо за методом Жорданових перетворень.
Один крок МЖП (Модифіковані Жорданові Перетворення):
замість розрахункового елемента ставимо обернену величину до цього елементу;
решта елементів розрахункового рядка ділиться на розрахунковий елемент;
решта елементів розрахункового стовпця змінює знак на протилежний і ділиться на розрахунковий елемент;
решта (які не належать ні розрахунковому рядку, ні стовпцю) знаходимо за правилом прямокутника.
а11= 3-2*1/2= 3-1=2
а13=32-2*24/2=32-24=8
а31=-2+1*3/2=-1/2
Після першого кроку маємо:
|
-х1 |
у2 |
1 |
у1 |
2 |
-1 |
8 |
х2 |
1/2 |
1/2 |
12 |
F |
-1/2 |
3/2 |
0 |
Розрахунковий елемент 2.
а22 =1/2+1*1/2/2=4+ 1/2
а23 =12/8*1/2/2=10
а32 =3/2-1*1/2/2=1+1/4
|
у1 |
у2 |
1 |
х1 |
½ |
- 1/2 |
4 |
х2 |
-4 |
4 ½ |
10 |
F |
4 |
1 ¼ |
38 |
Х1=4
Х2=10
F= 2*4+3*10=38 → max
Отже, цільова функція досягає максимального значення 38 грн при плані випуску х1=4, х2=10, при цьому 2-ий вид сировини не використовується.
6.
A/B |
B1 |
B2 |
|
A1 |
4 |
-2 |
-2 |
A2 |
1 |
3 |
1 |
|
4 |
3 |
|
-6х=у-4 -2(х-1)=-у+3
у=-6х+4 -2х+2=-у+3
у=3-2+2х
у=2х+1
у=-6х+4
у=2х+1
-6х+4=2х+1
-6х-2х=1-4
-8х=-3
х=3/8=0,375 – р*1
у=2*3/8+1=1,75
р*2 =0,625
SB(p*1;p*2)=(0.375;0.625) стратегія гравця В
ν=1.75 – ціна гри
Білет №19