10.4. Клиническая статистика

Клиническая статистика изучает достоверность резуль­татов клинических и лабораторных испытаний, связанных с выбором методов лечения, оценкой существенности разли­чий в течение болезни и т. д. Выводы, основанные на данных клинической статистики, зависят от численности наблюдаемых единиц (л) и от методов их сбора. Установление значимых факто­ров достигается применением группировок, после чего с помо­щью, например, дисперсионного анализа определяется стати­стическая значимость различий между группами, т. е. делается вывод о значимости или незначимости фактора, положенного в основу группировки.

Исходная информация, как правило, содержит количествен­ные и неколичественные переменные. Они обобщаются в "пере­крестные таблицы» —таблицы сопряженности, чаще всего четы­рехклеточные, в которых для каждого объекта устанавливается: присутствуют или отсутствуют у него признаки А и Б (табл. 10.8).

Прежде чем собрать данные, необходимо установить объемы выборки, поскольку от того, сколько объектов охвачено, зависят выводы, Чаще всего клинические испытания основаны на сравне­нии двух групп (двух выборок) равного объема, и проверяется су­щественность различий долей. т. е. пропорций в этих группах— и . Для этого рассчитывается объем выборки, обеспечивающий достаточную степень приближения при заданных уровнях значи­мости и мощности. Разработаны специальные таблицы, которые содержат требуемые размеры для двух равных по объему выборок из двух групп при различных значениях предполагаемых пропор­ций и для различных уровней значимости ( =0,1,0,02; 0,05 и др.) и различных значений мощности ( =0,5; 0,95; 0,99).

Таблица 10.8

Четырехклеточная таблица сопряженности

Группы по наличию признака А	Группа по наличию признака Б				Итого
		Есть		Нет
Есть
Нет
Итого

В исследованиях, характеризующих жизнь и здоровье людей, уровень значимости (вероятность ошибки первого рода) должен быть достаточно мал: 0,02, 0,01 или 0,005. Таблицы требуемого объема выборок при заданных условиях приведены, например, в книге Дж. Флейса¹.

Выводы клинического и лабораторного исследования во мно­гом зависят от того, как проводился отбор объектов. Последние должны быть отобраны случайно, т. е. необходима рандомизация (от англ. слова random — случайность), которая гарантирует, что наши наклонности и предпочтения не повлияют на формирова­ние групп.

Рандомизация проводится разными способами. Если, напри­мер, нужно в клинических условиях испытать лекарственный пре­парат, чтобы установить его эффективность, то одним 30 боль­ным можно назначать этот лекарственный препарат, а другим 30 больным — нейтральный препарат. Эксперимент можно начать сразу в полном масштабе, отобрав по таблице случайных чисел числа, соответствующие номерам объектов (скажем, с 1 по 60), и организовать испытание медикамента,

Возможен и иной вариант: например, отбирать для обследо­вания группы по 10 человек. Тогда из таблицы случайных чисел отбираются числа от 0 до 9. При этом пяти первым отобранным номерам будут соответствовать те лица, которые будут прини­мать активный препарат, а остальным — тех, кто будет принимать нейтральный препарат. Если, например, отбор начинается с седьмого столбца таблицы случайных чисел, то первыми пятью пациентами окажутся лица с номерами 1, 5, 9, 0 (т. е. 10), 4 —им должно быть назначено лекарство, а остальным номерам — 2, 6, 3, 7, 8 нейтральный препарат. Из следующих десяти — лица с но­мерами 7, 8,1, 9,3 получат активный препарат, остальные—ней­тральный и т. д.

Можно отбирать не единицами, а парами: один из пациентов пары будет получать активный, а другой — нейтральный препа­рат. По первой букве фамилии или имени выбирают одного из двух как первого пациента. Чтобы решить вопрос, какой препарат он будет принимать, договариваются о том, что если первая циф­ра в первом столбце будет нечетная, то первый будет применять активный препарат, а второй — нейтральный; если первая цифра четная, то второй пациент будет применять активный препарат, а первый — нейтральный.

¹См.: Флейс Дж. Статистические методы для изучения таблиц долей и пропорций: Пер. с англ. / Под ред. Ю. Н. Благовещенского. — М.: Финансы и статистика 1989.

Таблица 10.9

Распределение новорожденных-первенцев по весу и возрасту матери

Возраст матери, лет	Вес новорожденного, г		Итого
	до 3000	3000 и более
20—29	15	135	150
30—39	10	40	50
Итого	25	175	200

Описанные методы рандомизации чаще применяют в сочета­нии со стратификацией (от лат. stratum — слой + facere — делать), т. е. разделение пациентов на определенные страты (группы). На­пример, предварительно выделяют из всех пациентов мужчин в возрасте 20—29 лет, 30—39 лет; женщин в возрасте 20—29 лет, 30—39 лет и т. д. Затем внутри каждой страты применяют методы рандомизированного отбора. Стратификация может произво­диться не только по полу и возрасту, но и по профессиональным группам, различиям в стадии и тяжести заболевания, месту жи­тельства пациентов и т. д.

Если собранные данные представлены в четырехклеточной таблице сопряженности, то обычно проверяется гипотеза об от­сутствии связи между признаками, по которым проведена группи­ровка. Это может быть анализ связи между весом новорожденно­го-первенца и возрастом матери (табл. 10.9).

Проверим гипотезу о независимости признаков с помощью критерия хи-квадрат (без теоретических частот, с учетом поправки на непрерывность):

По данным табл. 10.9 получаем:

Поскольку эта величина меньше табличного значения критерия при уровне значимости = 0,05, числе степеней свободы (2 - 1) • (2 - 1) = 1, то связь между весом новорожден­ного и возрастом матери статистически незначима.

В случае таблицы сопряженности большего размера приме­няется метод ее декомпозиции: выделяются фрагменты 2х2, производятся расчет критерия хи-квадрат для каждого фрагмента, оценка статистической значимости связи для каждого фрагмента и измерение вклада в общую величину критерия хи-квадрат, ос­нованного на всей исходной таблице. Применение этого метода анализа показано в главе 7.

В клинической статистике проверяются не только непараме­трические, но и параметрические гипотезы, например, гипотезы о равенстве среднего содержания холестерина в крови у пациен­тов разных возрастных групп и т. д.

Одним из основных инструментов клинической статистики является дисперсионный анализ, используемый для установле­ния факта значимого или незначимого влияния каких-либо при­знаков и их взаимодействия. Применяются методы многомерной классификации данных. Часто возникает необходимость реше­ния задачи отнесения больного к той или иной группе. Для этого используется дискриминантный анализ. Этот же метод применя­ется для оценки влияния совокупности факторов риска на разви­тие заболевания. Так, в книге А. Афифи и С. Эйзена¹ дается при­мер дискриминантного анализа для описания зависимости от семи факторов риска апостериорной вероятности развития ише-мической болезни у 1929 мужчин и 2540 женщин в возрасте от 30 до 62 лет, причем в начале обследования все пациенты были здо­ровы, В качестве факторов риска были взяты: возраст (лет), коли­чество холестерина в крови (мг/100 мл), систолическое давление (мм. рт. ст.), относительный вес (100вес—средний вес обследу­емых той или иной половой группы), количество гемоглобина в крови (г/100 мл), количество выкуриваемых вдень сигарет (0 — для некурящих, 1 — выкуривающих менее одной пачки, 2 — одну пачку, 3 — более одной пачки), электрокардиограмма (0 — нор­мальная, 1 —ненормальная или неясная). В результате расчета вероятности развития ишемической болезни для каждого пациента было определено ожидаемое число случаев болезни,

Клиническая статистика позволяет установить социально значимые связи. Например, в результате специальных обследо­ваний в США установлено, что примерно 80% детей, родившихся недоношенными (весом до 1 кг), имеют отставание в умственном развитии. Поскольку успехи медицины повышают шансы выжи­вания недоношенных, общество должно быть готово принять на себя определенные обязательства по социальной защите этой категории. Большое общественное значение имеют результаты клинической статистики, связанные с проверкой влияния загряз­нения окружающей среды на здоровье населения.

¹См.: Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ /Пер. с англ. — М,: Мир, 1982, — С. 333.