15)Нелинейные модели , приводимые в линейному иду

Производственная функция с постоянной эластичностью замены CES зависит от параметров, которые надо оценить по статистическим данным. На первый взгляд кажется, что ее как и функцию Кобба- Дугласа можно преобразовать к линейному виду. Возведем обе части уравнение (6.6) в степень – ρ/ η.

Спецификация модели

Однако , здесь просто обозначить, например,

нельзя , так как неизвесны параметры ρ, η, и по выборочным данным Yi1,Yi1,…… Yin нельзя вычистить соответствующие значения Wi1, Wi2,……. Win новой переменной.в общем случае уравнение нелинейной регрессии с аддитивным случаем членов εi имеет вид :

yi =f(xi,…..,xik; β1,…., βm)+ εi, i= 1,2,….n,

где y –зависимая переменная , xi,…..,xik – обьясняющие переменные, β1,…., βm - параметров модели.