1.6.3 Диполь. Поле диполя

Диполем називається система, яка складається з двох різноіменних точкових зарядів, відстань між якими набагато менша, чим відстань до точки, в якій визначається поле, створене диполем.

- плече диполя, Р_е – електричний момент диполя.

За принципом суперпозиції:

(для точкового заряду),

;

,

де P_ℓ=qℓ - електричний момент диполя.

Поскільки

,

то для диполя:

Для точкового заряду: ,

Диполі поділяються на жорсткі і пружні. Якщо відстань між позитивним і негативним зарядами стала, то такий диполь – жорсткий. Якщо відстань між “+” та “-“ змінюється в залежності від величини поля – то диполь пружний.

1.7 Поле в діелектриках та провідниках

Класифікація речовин по їх електричних властивостях - провідники (метали, електроліти), діелектрики, напівпровідники - проводиться за їх питомою провідністю або питомим опором.

,

де  - питомий опір,  - питома провідність речовини

Метали ~10⁶ Ом^-1м^-1  n~10²²-10²³ см^-3

Провідники

Електроліти ~10⁴ Ом^-1м^-1

Речовини Напівпровідники ~10³-10^-8 Ом^-1м^-1  n~10¹²-10¹⁸ см^-3

Діелектрики ~10^-10-10^-12 Ом^-1м^-1  n~10⁹-10¹¹ см^-3

1.7.1 Електричне поле в діелектрику. Поляризація діелектриків. Вектор поляризації. Діелектрична проникність та сприйнятливість

Носії в діелектриках є зв’язаними і утворюють диполі.

При прикладанні поля ₀ диполі, що були розміщені хаотично (рис. 1.16, а) орієнтуються (рис. 1.16, б). При цьому:

Е - поле, утворене диполями,  - коефіцієнт пропорційності (елект-рична сприйнятливість), Е – результуюче поле.

Процес орієнтації диполів діелектрика в електричному полі, що приводить до появи на його границях зв’язаних зарядів, які є нескомпенсованими і утворюють електричне поле, що напрямлене проти зовнішнього поля – називається поляризацією.

Явище поляризації характеризується вектором поляризації. Він визначається як геометрична сума моментів електричних диполів, що припадає на одиницю об’єму діелектрика

.

Макроскопічною характеристикою щодо діелектрика є відносна діелектрична проникність, яка показує в скільки разів напруженість поля в діелектрику, Е який є однорідним, менше ніж поля Е₀ у вакуумі

.

Знайдемо зв’язок між  і 

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) .

З ростом температури сприйнятливість, а значить діелектрична проникність, зменшується, внаслідок збільшення теплового руху диполів, який дезорінтує диполі

.

Діелектрики, в яких електричні моменти диполів мають однакову орієнтацію в певних областях (доменах), мають високу діелектричну проникність і спонтанну поляризованість при відсутності зовнішнього поля.

Такі речовини – сегнетоелектрики - відзначаються тим, що мають діелектричну проникність (>~10³) і нелінійну залежність вектора поляризації від величини прикладеного електричного поля. Це – кристали, у яких немає центра симетрії.

Для застосування теореми Гаусса при наявності в просторі діелектрика вводиться додатковий вектор, що називається вектором електричного зміщення або вектором електричної індукції

.

Вектор електричної індукції враховує вплив діелектрика на поле, що прикладене, його силові лінії неперервно ідуть через границю двох діелектриків, в той час як лінії напруженості закінчуються на зв’язаних зарядах, що знаходяться на границі діелектриків.

Вектор напруженості перериваається на границі діелектриків, а вектор зміщення не переривається. Через точки, в яких поміщені зв’язані заряди, лінії зміщення також проходять не перериваючись

,

- допоміжна величина, що має своїм джерелом тільки сторонні заряди.

Теорема Гауса для вектора читається так:

П отік електричного зміщення через замкнену поверхню дорівнює алгебраїчній сумі сторонніх зарядів, що знаходяться всередині цієї поверхні:

.

Одиницею потоку вектора електричного зміщення є кулон.