4. Реакции в опорах:

Н;

Н.

5. Уточнённый расчет вала (сечение а-а)

Механические характеристики стали 40Х улучшенной при диаметре заготовки до 200 мм (табл. 2.1):

предел прочности σ_в = 900 МПа;

предел текучести σ_т = 750 МПа;

предел текучести при кручении τ_т = 450 МПа;

предел выносливости гладких образцов

при симметричном цикле изгиба σ_-1 = 410 МПа;

предел выносливости гладких образцов

при симметричном цикле кручения τ_-1 = 240 МПа;

коэффициент ψ_τ = 0,1.

Момент сопротивления при изгибе:

,

Момент сопротивления W_к при кручении:

.

Нормальные напряжения:

.

Касательные напряжения:

.

Вычисляем коэффициент K_σD снижения предела выносливости при изгибе:

, где

К_σ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений (табл. 3.2), К_σ = 2,7;

К_dσ – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения (табл. 3.4), К_dσ = 0,65;

К_Fσ – коэффициент влияния качества поверхности (табл. 3.6), при R_a = 0,8 мкм К_Fσ = 0,91;

К_V – коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 3.7), К_V = 1.

Вычисляем коэффициент К_τD снижения предела выносливости при кручении:

, где

К_τ – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений (табл. 3.2), К_τ = 2,2;

К_dτ – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения (табл. 3.4), К_dτ = 0,87;

К_Fτ – коэффициент влияния качества поверхности (табл. 3.6), при R_a = 0,8 мкм К_Fτ = 0,95.

, (табл. 3.5);

, (табл. 3.6);

, (табл. 3.7);

Коэффициент влияния асимметрии цикла ψ_τD:

.

Пределы выносливости σ_-1D и τ_-1D

МПа;

МПа.

Коэффициент запаса прочности S_σ по нормальным напряжениям:

.

Коэффициент запаса прочности S_τ по касательным напряжениям:

Коэффициент S запаса прочности:

.

Прочность вала в сечении А-А обеспечена, так как коэффициент S = 11,7 значительно превышает минимально допустимое значение [S] =1,5…2,5.

6.2. Расчет промежуточного вала.

1. Составляем схему нагружения вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях – вертикальной Y и горизонтальной X .

Схема нагружения промежуточного вала (рис.3)

2. По правилам, известным из курса «Сопротивление материалов», определяем опорные реакции и изгибающие моменты:

опорные реакции A_y и B_y в вертикальной плоскости:

;

Н;

;

Н;

Проверка: ,

.

изгибающие моменты M^_x , M^_x и M^_x в вертикальной плоскости:

Н·мм;

Н·мм;

Н·мм;

опорные реакции A_x и B_x в горизонтальной плоскости:

;

Н;

;

Н;

Проверка: ,

.

изгибающие моменты M^_y , M^_y и M^_y в вертикальной плоскости:

Н·мм;

Н·мм;

Н·мм;

3. Результирующий изгибающий момент M в сечении I-I:

Н·мм.

4. Реакции в опорах:

Н;

Н.

5. Уточнённый расчет вала (сечение I-I)

Механические характеристики стали 40Х улучшенной при диаметре заготовки до 200 мм (табл. 2.1):

предел прочности σ_в = 900 МПа;

предел текучести σ_т = 750 МПа;

предел текучести при кручении τ_т = 450 МПа;

предел выносливости гладких образцов

при симметричном цикле изгиба σ_-1 = 410 МПа;

предел выносливости гладких образцов

при симметричном цикле кручения τ_-1 = 240 МПа;

коэффициент ψ_τ = 0,1.

Момент сопротивления при изгибе:

,

Момент сопротивления W_к при кручении:

.

Нормальные напряжения:

.

Касательные напряжения:

.

Вычисляем коэффициент K_σD снижения предела выносливости при изгибе:

, где

К_σ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений (табл. 3.2), К_σ = 2,2;

К_dσ – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения (табл. 3.4), К_dσ = 0,75;

К_Fσ – коэффициент влияния качества поверхности (табл. 3.6), при R_a = 0,8 мкм К_Fσ = 0,95;

К_V – коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 3.7), К_V = 1.

Вычисляем коэффициент К_τD снижения предела выносливости при кручении:

, где

К_τ – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений (табл. 3.2), К_τ = 2,05;

К_dτ – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения (табл. 3.4), К_dτ = 0,75;

К_Fτ – коэффициент влияния качества поверхности (табл. 3.6), при R_a = 0,8 мкм К_Fτ = 0,95.

Коэффициент влияния асимметрии цикла ψ_τD:

.

Пределы выносливости σ_-1D и τ_-1D

МПа;

МПа.

Коэффициент запаса прочности S_σ по нормальным напряжениям:

.

Коэффициент запаса прочности S_τ по касательным напряжениям:

Коэффициент S запаса прочности:

.

Прочность вала в сечении I-I обеспечена, так как коэффициент S = 3,5 превышает минимально допустимое значение [S] =1,5…2,5.

6.3. Расчет тихоходного вала

1. Составляем схему нагружения вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях – вертикальной Y и горизонтальной X .

Схема нагружения тихоходного вала (рис.4)

2. По правилам, известным из курса «Сопротивление материалов», определяем опорные реакции и изгибающие моменты:

опорные реакции A_y и B_y в вертикальной плоскости:

;

Н;

;

Н;

Проверка: ,

.

изгибающие моменты M^_x , M^_x в вертикальной плоскости:

Н·мм;

Н·мм;

опорные реакции A_x и B_x в горизонтальной плоскости:

;

Н;

;

Н;

Проверка: ,

.

изгибающие моменты M^_y , M^_y в вертикальной плоскости:

Н·мм;

Н·мм;

3. Результирующий изгибающий момент M в сечении I-I:

Н·мм.

4. Реакции в опорах:

Н;

Н.

5. Уточнённый расчет вала

Механические характеристики стали 45 улучшенной при диаметре заготовки до 200 мм (табл. 2.1):

предел прочности σ_в = 900 МПа;

предел текучести σ_т = 650 МПа;

предел текучести при кручении τ_т = 390 МПа;

предел выносливости гладких образцов

при симметричном цикле изгиба σ_-1 = 410 МПа;

предел выносливости гладких образцов

при симметричном цикле кручения τ_-1 = 230 МПа;

коэффициент ψ_τ = 0,1.

Момент сопротивления при изгибе:

,

Момент сопротивления W_к при кручении:

.

Нормальные напряжения:

.

Касательные напряжения:

.

Вычисляем коэффициент K_σD снижения предела выносливости при изгибе:

, где

К_σ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений (табл. 3.2), К_σ = 2,2;

К_dσ – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения (табл. 3.4), К_dσ = 0,77;

К_Fσ – коэффициент влияния качества поверхности (табл. 3.6), при R_a = 0,8 мкм К_Fσ = 0,91;

К_V – коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 3.7), К_V = 1.

Вычисляем коэффициент К_τD снижения предела выносливости при кручении:

, где

К_τ – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений (табл. 3.2), К_τ = 2,05;

К_dτ – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения (табл. 3.4), К_dτ = 0,66;

К_Fτ – коэффициент влияния качества поверхности (табл. 3.6), при R_a = 0,8 мкм К_Fτ = 0,95.

Коэффициент влияния асимметрии цикла ψ_τD:

.

Пределы выносливости σ_-1D и τ_-1D

МПа;

МПа.

Коэффициент запаса прочности S_σ по нормальным напряжениям:

.

Коэффициент запаса прочности S_τ по касательным напряжениям:

Коэффициент S запаса прочности:

.

Прочность вала в сечении I-I обеспечена, так как коэффициент S = 5,8 превышает минимально допустимое значение [S] =1,5…2,5.