2 Перспектива Практическое занятие №4

Построение перспективных изображений точки и прямой

Цель занятия: Научиться строить перспективные изображения точки и прямой.

Продолжительность занятия 8 часов.

Рис.2.1

На рис.2.1 показано, как получается перспективное изображе­ние пирамиды, стоящей на плоскости. Лучи света проходят от предмета к глазу, пересекают плоскость и дают на ней перспек­тивное изображение предмета.

Основная терминология, принятая в теории перспективы: П - ­предметная плоскость, горизонтальная плоскость, на которой располагаются предметы и зритель.

К - картинная плоскость, на которой получается перспектив­ное изображение предмета.

О.К. -основание картины, линия пересечения картинной и предметной плоскостей.

О - центр проецирования, положение глаза зрителя.

Р - главная точка схода.

ОР - главный перпендикуляр, опущенный из точки О на картину.

П.Г. - плоскость горизонта, горизонтальная плоскость, проходящая через точку зрения и главный перпендикуляр ОР. ­

Л.Г. - линия горизонта, линия пересечения плоскости гори­зонта с плоскостью картины.

Рис.2.2

Перспектива точки.

На рис.2.2 изображен процесс проецирова­ния точки А и результат, полученный на картине. Перспектива точки А_п получена в пересечении луча ОА с плоскостью картины.

К. На картине А_п находится на перпендикуляре из ₀ к основанию картины с лучом ОА.

Перспектива прямой общего положения

Рис.2.3

На рис.2.3 взят отрезок прямого общего положения АВ, перспективу, которого надо построить на картинной плоскости. Прямая в пространстве задана концами отрезка А и В, но она может быть продолжена в обе стороны за концы А и В безгранично. Перспектива безграничной прямой в пространстве будет конеч­ной.

При продолжении прямой за точку А, она будет приближаться к картине и в точке М пересечет её. Точка М называется картинным следом прямой АВ или её началом.

При продолжении прямой за точку В она уйдет в бесконечность. Из геометрии известно, что параллельные прямые сходятся в бес­конечно удаленной точке. Эту точку возьмем в качестве второй, определяющей перспективу прямой. Обозначим её буквой F и называется она точкой схода. Для её определения проведем из точки О прямую ОF , параллельную АВ, которая в пересечении с продолжением перспективного изображения прямой, проходящей через точки М, A_I, B_I даст искомую точку F . Справа на рис.2.3 дано перспективное изображение прямой A_IB_I. Точка схода F может быть и ниже линии горизонта для прямой, имеющей нисходящее направление в пространство.

Перспективы различно направленных в пространстве прямых могут быть найдены, как частные случаи от разработанного. Так, если надо построить перспективное изображение горизонтальной прямой произвольного направления, то, найдя её картинный след, надо определить точку схода F . Она будет на линии горизонта, так как параллельная заданной горизонтали из точки О пересечет картину на линии горизонта.

Если горизонталь составляет 45⁰ с картиной (рис.2.5), то F будет на линии горизонта на расстоянии ОР. В этом случае точ­ка схода F называется точкой отдаления и обозначается Д.

Рис.2.4 Рис2.5

На рис.2.4 изображена перспектива перпендикулярной картине прямой АВ с точкой схода в главной точке схода Р.

В таблице 1 даны прямые различного направления, их построе­ние и деление на части в перспективе. Изображения в перспекти­ве строятся по условию, данному в ортогональных проекциях.

1. Прямые I-2, 3-4 и т.д., параллельные основанию картины.

Строятся в перспективе следующим образом: на основании кар­тины откладываем длину прямой I-2 (отрезок I-2) и точки I_o и 2₀ соединяем с точкой Р. Длины прямых по мере удаления их от картины будут укорачиваться в пределах треугольника I_oP2₀.

Чтобы построить в перспективе прямые, удаленные от картины и друг от друга на равные расстояния, отложим от точки I₀ по основанию картины эти расстояния и соединим полученные точки с Д. На прямой I_oP отсекаются точки I_п, 3_п,5_п и 7_п. Через полученные точки проведем прямые I_п-2_п, 3_п-4_п т.д. параллельно осно­ванию картины.

Деление на части производится в таком порядке: длину отрезка Io-2₀ на основании картины делим на части и полученные точки соединяем с Р. Отрезок 3_п-4_п разделится в том же отношении.

2. Прямые I-2, 3-4 и т.д. вертикальные.

Строятся в перспективе следующим образом: из точки 1₀ на основании картины откладываем высоту 1-2 и концы прямой I_o и 2₀ соединяем с точкой Р. По мере удаления от картины прямые будут уменьшаться по высоте в пределах треугольника 1₀2₀Р.

Таблица 1.