ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТЕХНОЛОГИЙ УПРАВЛЕНИЯ
________________________________________________________________
Кафедра «Теоретическая механика и Инженерная графика»
Бусыгина Е.Б.
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ТЕХНИЧЕСКИЙ РИСУНОК
Часть 2
Методические указания для практических занятий студентам специальности 070601 (дизайн, садово-парковое строительство) всех форм обучения
www.msta.ru.
Москва 2009
УДК -744
© Бусыгина Е.Б. Начертательная геометрия и технический рисунок. Методические указания для практических занятий. М: МГУТУ, 2009.
В методических указаниях для практических занятий по дисциплине «Начертательная геометрия и технический рисунок» представлены решения основных типов задач. Даны методические указания к решениям. Содержатся задачи для самостоятельного решения.
Методические указания для практических занятий предназначены для студентов специальности 070601 всех форм обучения.
Составитель: Бусыгина Е.Б.
Рецензент: Профессор, д.т.н. Харитонов А.О.
Редактор Свешникова Н.И.
© Московский государственный университет технологий и управления,2009.
109004, Москва, Земляной вал,73.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 4
1. Практическое занятие №1 4
2. Практическое занятие №2 6
3. Практическое занятие№3 7
4.Практическое занятие №4. 14
5.Практическое занятие №5. 23
6. Практическое занятие №6 28
7.Практическое занятие №7. 34
ЛИТЕРАТУРА 38
Введение
Практикум составлен в соответствии с программой по курсу «Начертательная геометрия и технический рисунок» для студентов специальности 070601. В практикум включены основные темы курса.
1. Построение теней в ортогональных проекциях
Практическое занятие №1
Тени точки, прямой линии и плоской фигуры
Цель занятия: Научиться строить действительные и мнимые тени точки и прямой.
Продолжительность занятия 2 часа.
Материальная точка, находящаяся перед плоскостью проекции, задерживает один луч света. Следовательно, тень точки есть точка, представляющая собой след луча света, мысленно продолженного за эту точку.
Рис.1.1
На рис.1.1, построена тень, падающая от точки А на фронтальную плоскость проекции П2 .
Рис.1.2
Тень получена как фронтальный след луча, проходящего через эту точку. Таким образом построение падающей тени от точки представляет собой позиционную задачу «Построение точки пересечение прямой линии с плоскостью».
Рис.1.3
Материальная линия, находящаяся перед плоскостью проекции, задерживает множество лучей, образующих в совокупности лучевую поверхность. Следовательно, тень от линии есть линия, представляющая собой след лучевой плоскости (поверхности). Тень линии, падающая на две плоскости проекций, является ломаной линией.
Пусть дана горизонтальнопроецирующая прямая линия и требуется построить тень, падающую на плоскость П1 (рис.1.3 а ). Тень Вн точки В совпадает с точкой В1 так как точка В принадлежит плоскости П1 . Построив Ан точки А и соединив Вн и Ан прямой линией, получим искомую тень, падающую на плоскость П1 (рис.1. 3 а ).
Следовательно, тень прямой, перпендикулярной к плоскости проекций, падающая на эту плоскость, параллельна проекции луча на эту плоскость.
Пусть дана горизонтальная прямая h и требуется построить тень, падающую на горизонтальную плоскость(рис.1.3,б). Найдя тени Ан и Вн концов отрезка АВ и соединив их прямой , получим искомую тень, которая будет параллельна горизонтальной плоскости и, следовательно, самой прямой. Таким образом, тень прямой ,параллельной плоскости , падающая на эту плоскость, параллельна самой прямой.
Исходя из рассмотренных случаев, можно отметить следующее:
Если отрезки прямых равны между собой и параллельны, то их тени на любую плоскость также будут равны между собой и параллельны.
Тени любой прямой, падающие на параллельные между собой плоскости, параллельны.
Тень отрезка прямой, падающая на плоскость, при своём продолжении проходит через точку пересечения прямой и плоскости.
Пусть дана прямая общего положения (рис.1.3,в) и требуется построить тень, падающую на плоскости проекции. Так как тени АF и Вн оказались в различных плоскостях проекций, нельзя соединить их прямой . Найдя мнимую тень точки В(ВN), соединим тени ВN и АН прямой, часть которой от тени АF оси Х будет действительно тенью части прямой линии. На оси х тень преломится . Соединив точку перелома тени с тенью Вн, получим искомую тень данной прямой в виде ломаной линии.