5.8.Методи перетворення електричних кіл.

На рис. изображена ветвь элек­трической цепи, в которой последо­вательно включены комплексные сопротивления Z1 Z2..... Zn. Через все участки цепи, соединенные по­следовательно, проходит один и тот же ток. Напряжения на отдельных уча­стках цепи обозначены через U1, U2,...,Uп. По второму закону Кирхгофа

U = U1 + U2 + ..- + Un = I*Z1+I*Z2+…I*Zn

Сумма комплексных сопротивлений всех последовательно соеди­ненных участков цепи Z = S(Zn) называется эквивалентным комплексным сопротив­лением.

Напряжения на участках цепи, соединенных последовательно, от­носятся как комплексные сопротив­ления этих участков Un = U(Zn/Z)

Параллельное соединение.

Между узлами схемы параллельно соедине­ны ветви с комплексными проводимостями Y1, Y2,..., Yn. Напряжение на всех ветвях одинаковое, рав­ное U.

Токи в ветвях обозначены через I1, I2,…, In

По первому закону Кирхгофа I = I1 + I2 +…+ In = Y1*U + Y2*U +…+YnU.

То есть Y = S(Yn) называется эквивалентной комплексной проводимостью.

Токи в ветвях относятся как In = I(Yn/Y)

ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ИСТОЧНИКИ НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКА

Два разнородных источника электрической энергии — источник напряжения и источник тока —счи­таются эквивалентными, если при замене одного источника другим токи и напряжения во внешней элек­трической цепи, с которой эти ис­точники соединяются, остаются не­изменными.

На рис. изображены эквива­лентные источники напряжения и то­ка, посылающие во внешнюю цепь ток I1, и поддерживающие на своих зажимах одинаковое напряжение U.

Условием эквивалентности источ­ников, именуемым в дальнейшем правилом об эквивалент­ных источниках напряже­ния и тока, служит следующее соотношение между э. д. с. E источ­ника напряжения и током I источ­ника тока: E=I*Z где Z— внутреннее комплексное сопротивление как источ­ника напряжения, так и источника тока.

При отсоединении эквивалент­ных источников напряжения и тока от внешней цепи (I1 = 0) напряже­ние на зажимах обоих источников равно E. Именно это обстоятельст­во и равенство внутренних ком­плексных сопротивлений обоих ис­точников и обеспечивают их экви­валентность при любом режиме ра­боты.

Эквивалентность источ­ников следует понимать только в смысле неизменности токов, напря­жений и мощностей во внешней электрической цепи, присоединенной к источникам.

Преобразованием треугольника в эквивалентную звезду

Преобразованием треугольника в эквивалентную звезду называется такая замена части цепи, соединен­ной по схеме треугольником, цепью, соединенной подсхеме звезды, при которой токи и напряжения в остальной части цепи сохраняются неизменными.