3.1 Потенц барьер на пов-ти. Работа выхода.

Максимальная энергия электрона в тв теле при т-ре 0К наз. уровнем Ферми. Если тем-ра отлична от 0, то уровень Ферми – это энергетический уровень, вероятность нахождения электрона на котором равна ½.

Электроны проводимости, т е свободно перемещающиеся по объёму металла не могут выйти за его пределы. Их выходу наружу препятствует эл поле, действующее в узкой области вблизи пов-ти металла, кот называется поверхностным потенциальным барьером. В физике твёрдого тела считается, что потенциал внутри кристалла одинаков во всём объёме , - потенциал кристаллич. решётки. Пов-ть металла можно рассматривать как верхний ионный слой решётки, погружённый в скопление эл-нов, часть из которых стремится вылететь из материала, но не обладая для этого достаточной энергией, возвращается назад.

Для упрощения вычисления потенциального барьера предложена следующая модель. Предполагается, что вблизи пов-ти металла существует облако эл-нов. Упрощая задачу, можно заменить это облако вместе с поверхностным ионным слоем двойным электрическим слоем, имеющим толщину порядка расстояния между ионами решётки. Когда эл-н покидает пов-ть металла, то он совершает работу против сил поля. У этой работы есть 2 составляющие: - работа, совершаемая эл-ном через двойной электрич. слой; - работа, совершаемая в области сил изображения. Общая работа выхода

, где - расстояниеот эл-на до пов-ти металла, - толщина двойного электрического слоя.

Потенциальный барьер имеет вид:

Известно, что при низких тем-рах єлектронная ємиссия падает до очень маліх значений. Для всех металлов полная работа віхода значительно больше, чем значение уровня Ферми. Кол-во ел-нов, способных преодолеть потенциальный барьер, очень маленькое.

Для пп . Для пп p-типа больше, чем для n-типа.

3.2 Термоелектронна емісія та її закони.

Термоэлектро́нная эми́ссия — явление испускания электронов нагретыми телами. Концентрация свободных электронов в металлах достаточно высока, поэтому даже при средних температурах вследствие распределения электронов по скоростям (по энергии) некоторые электроны обладают энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера на границе металла. С повышением температуры число электронов, кинетическая энергия теплового движения которых больше работы выхода, растет и явление термоэлектронной эмиссии становится заметным.

Зависимость термоэлектронного тока от анодного напряжения в области малых положительных значений описывается законом трех вторых: I = BU^3/2, где В — коэффициент, зависящий от формы и размеров электродов, а также их взаимного расположения.

Плотность тока насыщения определяется формулой Ричардсона — Дешмана, выведенной теоретически на основе квантовой статистики:

где А — работа выхода электронов из катода, Т — термодинамическая температура, С — постоянная, теоретически одинаковая для всех металлов (это не подтверждается экспериментом, что, по-видимому, объясняется поверхностными эффектами). Уменьшение работы выхода приводит к резкому увеличению плотности тока насыщения. Поэтому применяются оксидные катоды (например, никель, покрытый оксидом щелочно-земельного металла), работа выхода которых равна 1 —1,5 эВ.