2.14 Способы представления чисел в микроЭвм.

Сукупність комірок, призначених для розміщення одного двійкового числа в електронних обчислювальних пристроях,називають розрядною сіткою. Число комірок n у розрядній сітці обмежене і залежить від конструктивних особливостей обчислювального пристрою. Більщість існуючих ЕОМ мають розрядні сітки, що містять 16 чи 32 комірок. Розміщення розрядній сітці може бути здійснено різними способами. Спосіб розміщення визначається формою представленія двійкових чисел. Розрізняють дві форми представлення дійсних двійкових чисел: із фіксованою крапкою і з рухомою крапкою.

Числа цілого типу. Старший біт – завжди знаковий. --

Числа з фіксованою крапкою. В комірці для збереження числа з фіксованою крапкою один розряд використовується в якості знакового, у нього записується в закодованій формі знак числа: 0 – у випадку додатного, 1 – у випадку від’ємного. Інщі розряди використовуються для збереження абсолютного значення числа. Крапка, що відокремлює цілу частину числа від її дробової,займає фіксоване положення: часто перед старшим розрядом або після молодшого розряду. У першому випадку для всіх чисел, що представляються в цій формі,абсолютне значення менше одиниці. Наприклад, число – 0,10110 у такий спосіб розміститься в елементах запам’ятовуючі комірки:

1

1

0

1

1

0

1

0

0

0

Знаковий розряд Розряди модуля числа

Вільні молодші розряди заповнюються нулями. В цьому випадку передбачається збереження лише дробової частини числа, і таким чином, не тільки вихідні дані, але й результати всіх проведених над ними операцій повинні бути числа, абсолютне значення яких менше одиниці. Виконання цієї умови забезпечується вибором визначених масштабних коефіцієнтів, на які збільшуються вихідні дані задачі. Неправильний вибір коефіцієнтів може викликати переповнення розрядної сітки – виникнення помилки, якщо в результаті виконання операції у числі утвориться ціла частина, для збереження якої в розрядній сітці не передбачене місце, і вона губиться

Необхідність у масштабуванні даних складає один з недоліків представлення чисел з фіксованою крапкою; інший недолік цієї форми – низька точність представлення чисел, абсолютне значення яких мале (нулі в старших розрядах приводять до зменшення числа розрядів, займаних значущою частиною числа і до зниження точності представлення числа).

В іншому випадку, коли крапка фіксується після молодшого розряду, числа з фіксованою крапкою – цілі. Наприклад, число 11011₂ буде розміщено в комірці пам’яті в такий спосіб:

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

Знаковий розряд Розряди модуля числа

Тут вільні старші розряди заповнюються нулями.

Якщо n – число розрядів комірки,то діапазон модулів цілих чисел,які можуть бути представлені у ній: 0… .

Числа із рухомою крапкою. Форма з рухомою крапкою передбачає уявлення числа в експоненціальній формі. Наприклад, десяткове число представляється у формі ; тут 0,68579 – мантиса, 10 – основа десяткової системи числення,3 – порядок. Двійкове число представляється у виді – ;тут 01,10110 - мантиса, - основа двійкової системи числення, - - порядок.

У комірці памяті такі числа зберігаються у вигляді двох груп цифр: перша група, названа мантисою, визначає саме число, друга група, названа порядком, - місце крапки в числі.

Приведене вище двійкове число може мати наступне розміщення в елементах запам’ятовуючої комірки

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

1

Знаков Розряд мантиси знак розряд розряд

Розряд порядку модуля

Числа порядку

Відповідним вибором значення порядку можна домогатися, щоб старший розряд мантиси не дорівнював нулю. При цьому утворитися нормальна форма.

2.16 Оператор if в С++.

Используется тогда, когда необходимо проверить условие и, в зависимости от этого, выполнить ту или др. операции.

if (условие)

{

оп-р 1;

оп-р 2;

оп-р N;

}

else

{

оп-р N+1;

оп-р N+2;

оп-р M;

}

Условия: 1.= = - равно; 2. != - неравно; 3. < - меньше; 4. > - больше; 5. <= - меньше либо равно; 6. >= - больше либо равно.

Замечания: 1. Иногда нет необходимости в блоке else и т.д. Тогда он не пишется. 2. Если в блоке используется только один оператор, то фигурные скобки можно не ставить. 3. При проверке условий допускается использование любых арифметических операций.