2.12 Коды чисел в мпс.

Наиболее распространенный метод кодирования является прямой код для положительных двоичных чисел и дополнительных для отрицательных 2-ных чисел. При кодировании 2-х чисел необходимо знать число 2-х разрядов которые отводиться для записи кода числа так называемая разрядная сетка.

Наименьшее число разрядов 8.

Максимальное число 127. Если D7=0 то знак «+», если D7=1 то знак «-».

Прямой код положительного двоичного числа это само число.

Дополнительный код отрицательного двоичного определяется по следующему правилу:

1)записывается отрицательное число без знака или со знаком плюс в прямом коде.

2)инвертируеться

3)к результатам прибавляется 1 в последнем разряде.

Пример: 1) 9₁₀→00001001₂

2)→11110110

3) →11110110+00000001=11110111₂=F7₁₆

2,15 Арифметичні вирази С++

Арифметические выражения - часть операторов программы, в которых содержится значение

Оператор - это действие или команда, которую может выполнить компьютер.

Операнды - это данные, необходимые для выполнения оператора рассматриваемого языка.

Каждая строка начинается с номера строки или адреса команды, за которым следует оператор. За оператором следуют операнды

    В языке С к арифметическим операциям относятся следующие операции:

• - вычитание или унарный минус;

• + сложение;

• * умножение;

• / деление;

• % деление по модулю;

• ++ увеличение на единицу;

• -- уменьшение на единицу;

    Операции сложения, вычитания, умножения и деления выполняются так: сначала вычисляется значение левого выражения (операнда), затем вычисляется значение выражения, стоящего справа от знака действия. Далее, в том случае, когда операнды имеют общий тип данных, этот же тип имеет и результат. Поэтому, если применяется деление "/" к целым числам, например, 11/3, то результат тоже будет целым, то есть в данном случае 3. А выражение 1/2 в этом случае будет равно нулю.

2.11 Переклад з однієї системи числення в іншу.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую составляет важную часть машинной арифметики. Рассмотрим основные правила перевода.

1. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней двойки:

Таблица 1. Степени числа 2

Пример .

Число перевести в десятичную систему счисления.

2. Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней восьмерки:

Таблица 2. Степени числа 8

Пример . Число перевести в десятичную систему счисления.

3. Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

4. Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.

 

5. Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему его необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 7. Число в восьмеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

6. Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

7. Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную, его нужно разбить на триады (тройки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую триаду нулями, и каждую триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3).

Пример. Число перевести в восьмеричную систему счисления.

8. Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады (четверки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями, и каждую тетраду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3).

Пример. Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

9. Для перевода восьмеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой.

Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.

10. Для перевода шестнадцатеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной тетрадой.

11. При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно, необходим промежуточный перевод чисел в двоичную систему.

Пример 1. Число перевести в восьмеричную систему счисления.