Порядок выполнения работы

Примеры выполнения заданий

Пример 1. Для уменьшения выбросов вредных веществ в атмосферу на сталелитейном заводе предлагается четыре альтернативных варианта фильтрации отходящих газов. Для оценки этих вариантов была создана группа из пяти экспертов, которые для выбора приоритетного варианта использовали метод парных сравнений. На основе парных сравнений альтернативных вариантов от каждого эксперта получены матрицы парных сравнений:

Е₁ Е₂ Е₃

Меро-приятия	М1	М2	М3	М4		Меро-приятия	М1	М2	М3	М4		Меро-приятия	М1	М2	М3	М4
М1	1	1	1	1		М1	1	0	1	1		М1	1	0	0	1
М2	0	1	1	1		М2	1	1	1	1		М2	1	1	1	1
М3	0	0	1	1		М3	0	0	1	0		М3	1	0	1	1
М4	0	0	0	1		М4	0	0	1	1		М4	0	0	0	1

Е₄ Е₅

Мероприятия	М1	М2	М3	М4		Мероприятия	М1	М2	М3	М4
М1	1	1	1	1		М1	1	0	1	0
М2	0	1	1	1		М2	1	1	1	0
М3	0	0	1	0		М3	0	0	1	0
М4	0	0	1	1		М4	1	1	1	1

Решение

Суммируя полученные матрицы парных сравнений, получим матрицу:

Мероприятия	М1	М2	М3	М4
М1	5	2	4	4
М2	3	5	5	4
М3	1	0	5	2
М4	1	1	3	5

Поскольку число экспертов равно пяти, результирующую матрицу можно определить на базе сопоставления с числом n/2 = 5/2 = 2,5:

Мероприятия	М1	М2	М3	М4
М1	1	0	1	1
М2	1	1	1	1
М3	0	0	1	0
М4	0	0	1	1

Проведя суммирование элементов результирующей матрицы по строкам, получают баллы, которые набрали варианты фильтрации (мероприятия) на основе проведенной экспертизы: М1 – 3 балла, М2 – 4 балла, М3 – 1 балл, М4 – 2 балла. Наибольшее число баллов набрал вариант М2, который, по мнению экспертов, представляется наиболее приоритетным.

Пример 2. На основе динамики показателей численности населения в городе, объема выпускаемой промышленными предприятиями продукции, затрат на природоохранные мероприятия и количества автомобилей в городе необходимо построить регрессионную модель, позволяющую оценить загрязненность окружающей среды, если линейная многофакторная зависимость имеет вид

S = 3 + 0,03 · N + 0,001 · V - 0,01 · Z + 0,001 · A,

где S – загрязненность окружающей среды, баллы; N – численность населения, тыс. чел.; V – объем выпуска продукции промышленными предприятиями, тыс. р.; Z – затраты на природоохранные мероприятия, тыс. р.; А – количество автомобилей, шт.

Решение

В последнем году численность населения составила 300 тыс. чел., объем выпуска продукции – 50 млн. р., затраты на охрану окружающей среды – 600 тыс. р., количество автомобилей – 5 тыс. шт. Подставив эти цифры в приведенную зависимость, можно подсчитать загрязненность окружающей среды в баллах: S = 61 балл. Анализ знаков коэффициентов при факторах в зависимости показывает, что все факторы увеличивают загрязненность, за исключением объема затрат на природоохранные мероприятия. Если прирост объема продукции составит 10 %, прирост населения – 5 %, а автомобильного парка – 10 %, то при прежних затратах на природоохранные мероприятия загрязнение окружающей среды составит

S = 3 + 0,03 · (300 + 15) + 0,001 · (50 000 + 5000) -

- 0,01 · 600 + 0,001 · (5000 + 500) = 66,95 балла.

Таким образом, общая величина загрязнения составила 66,95 балла, т.е. увеличение загрязнения – на 5,95 балла. Наибольший вклад в увеличение загрязнения (5 баллов) внесла промышленность. Для компенсации увеличения загрязнения следует провести природоохранные мероприятия. Если эффективность вложения 1 тыс. р. останется прежней, то для этого потребуется дополнительно 5,95 / 0,01 = 595 тыс. р., или увеличить на 99,167 %. Затраты на природоохранные мероприятия в будущем году должны составить не менее 1195 тыс. р.

Задания для самостоятельной работы

1. Для выбора наиболее целесообразного способа очистки озера было решено провести экспертизу четырех альтернативных способов очистки. Созданная группа из пяти экспертов сформировала предложенные ниже матрицы парных сравнений. Обработайте полученные от экспертов данные и определите наиболее подходящий способ.

Эксперт 1 Эксперт 2 Эксперт 3

Способ очистки	С1	С2	С3	С4		Способ очистки	С1	С2	С3	С4		Способ очистки	С1	С2	С3	С4
С1	1	0	1	0		С1	1	0	1	0		С1	1	1	1	0
С2	1	1	0	1		С2	1	1	1	1		С2	0	1	1	1
С3	0	1	1	0		С3	0	0	1	0		С3	0	0	1	0
С4	1	1	1	1		С4	1	0	1	1		С4	1	1	1	1

Эксперт 4 Эксперт 5

Способ очистки	С1	С2	С3	С4		Способ очистки	С1	С2	С3	С4
С1	1	0	1	1		С1	1	0	1	0
С2	1	1	0	1		С2	1	1	0	1
С3	0	1	1	0		С3	0	0	1	1
С4	1	1	1	1		С4	1	1	1	1

2. Определите, как должны измениться в 2007 г. затраты на природоохранные мероприятия для поддержания загрязнения окружающей природной среды в области на уровне не выше 2006 г. На базе статистической информации определена следующая многофакторная модель:

S = 5 + 0,01 · N + 0,002 · W - 0,001 · Z,

где S – состояние окружающей природной среды, баллы; N – численность населения, тыс. чел.; W – объем выбросов предприятий, тыс. т/год; Z – затраты на очистные сооружения, тыс. р.

Численные характеристики показателей для расчета приведены в таблице.

Показатели	Значение в 2006 г.	Ожидаемое изменение в 2007 г.
Численность населения, тыс. чел.	600	-10
Объем выбросов предприятий, тыс. т/год	8000	+2000
Затраты на очистные сооружения, тыс. р.	5000	?