- •Построение и эксплуатация цифровых телевизионных сетей
- •В.2 Регулярные сигналы и их аналитическое описание…..
- •2.4.3 Ацп с плавающей точкой……………………………………………
- •4.9.6.2 Звук……………………………………………………………..
- •5.Принципы построения и особенности внедрения систем цифрового тв вещания
- •5.1 Глобальная модель систем цифрового вещания
- •Введение
- •В.1 обзор существующих методов доставки цифровых телевизионных программ к потребителю
- •В.2 Регулярные сигналы и их аналитическое описание. Ортогональные разложения функций
- •Дискретизация функций рядами Фурье
- •1 Цифровые фильтры
- •1.1 Явление Гиббса
- •1.1.1 Сущность явления Гиббса
- •1.2 Весовые функции
- •1.4 Разностное уравнение
- •Нерекурсивные фильтры
- •1.6 Рекурсивные фильтры
- •6.3 Интегрирующий рекурсивный фильтр.
- •1.12 Структурные схемы цифровых фильтров
- •2 Аналого-цифровое преобразование
- •2.1 Цифровая обработка звуковых сигналов
- •2.2 Основы аналого-цифрового преобразования
- •2.2.1 Основные понятия и определения
- •2.3 Структура и алгоритм работы цап
- •Контрольные вопросы
- •2.4 Структура и алгоритм работы ацп
- •2.4.1 Параллельные ацп
- •2.4.2 Ацп с поразрядным уравновешиванием
- •2.4.3 Ацп с плавающей точкой
- •Контрольные вопросы
- •3. Звук.
- •3.1 Аудиосигнал
- •3.1.1 Звуковые волны
- •3.1.2 Звук как электрический сигнал
- •3.1.4 Сложение синусоидальных волн
- •3.4.3 Децибелы и уровень звука
- •3.4.6 Громкость
- •3.6 Цифровой звук
- •3.6.1 Частота дискретизации
- •3.6.2 Разрядность
- •3.7 Методы и стандарты передачи речи по трактам связи, применяемые в современном оборудовании (7 кГц)
- •3.7.1 Импульсно-кодовая модуляция (pcm — Pulse-Code Modulation)
- •3.7.3 Методы эффективного кодирования речи
- •3.7.4 Кодирование речи в стандарте cdma
- •3.7.5 Речевые кодеки для ip-телефонии
- •3.7.6 Оценка качества кодирования речи
- •3.8 Основные понятия цифровой звукозаписи
- •3.8.1 Натуральное цифровое представление данных
- •3.8.2 Кодирование рсм
- •3.9 Формат mp3
- •3.9.1 Сжатие звуковых данных
- •3.9.2 Сжатие с потерей информации
- •3.9.3 Ориентация на человека
- •3.9.4 Кратко об истории и характеристиках стандартов mpeg.
- •3.9.5 Что такое cbr и vbr?
- •3.9.6 Каковы отличия режимов cbr, vbr и abr?
- •3.9.7 Методы оценки сложности сигнала
- •3.9.8 Какие методы кодирования стерео информации используются в алгоритмах mpeg (и других)?
- •3.9.9 Какие параметры предпочтительны при кодировании mp3?
- •3.9.10 Какие альтернативные mpeg-1 Layer III (mp3) алгоритмы компрессии существуют?
- •3.10 OggVorbis
- •3.12 Flac
- •Вопросы:
- •Назначение звуковой системы.
- •Основные понятия цифровой звукозаписи.
- •4 Видеосигналы
- •4.1 Общие положения алгоритмов сжатия изображений
- •4.2 Алгоритмы сжатия
- •Gif (CompuServe Graphics Interchange Format)
- •4.3 Вейвлет-преобразования
- •4.3.1 Вейвлеты, вейвлет-преобразования, виды и свойства Вейвлет анализ и прямое вейвлет-преобразование
- •4.3.2 Непрерывное прямое и обратное вейвлет-преобразования
- •4.3.3 Ортогональные вейвлеты
- •4.4 Формат сжатия изображений jpeg
- •2) Дискретизация
- •3) Сдвиг Уровня
- •4) 8X8 Дискретное Косинусоидальное Преобразование (dct)
- •5) Зигзагообразная перестановка 64 dct коэффициентов
- •6) Квантование
- •7) RunLength кодирование нулей (rlc)
- •8) Конечный шаг - кодирование Хаффмана
- •4.5 Jpeg2000
- •4.5.1 Общая характеристика стандарта и основные принципы сжатия
- •4.5.2 Информационные потери в jpeg2000 на разных этапах обработки
- •4.5.3 Практическая реализация
- •4.6 Видеостандарт mpeg
- •4.6.1 Общее описание
- •4.6.2 Предварительная обработка
- •4.6.3 Преобразование макроблоков I-изображений
- •4.6.4 Преобразование макроблоков р-изображений
- •4.6.5 Преобразование макроблоков в-изображений
- •4.6.6 Разделы макроблоков
- •4.7 Mpeg-1
- •Параметры mpeg-1
- •4.8 Mpeg-2
- •4.8.1 Стандарт кодирования mpeg-2
- •4.8.2 Компрессия видеоданных
- •4.8.3 Кодируемые кадры
- •4.8.4 Компенсация движения
- •4.8.5 Дискретно-косинусное преобразование
- •4.8.6 Профессиональный профиль стандарта mpeg-2
- •4.9.11 Плюсы и минусы mpeg-4
- •4.10 Стандарт hdtv
- •5.Принципы построения и особенности внедрения систем цифрового тв вещания
- •5.1 Глобальная модель систем цифрового вещания
- •5.2 Определение и классификация систем доставки
- •5.3 Система цифрового телевизионного вещания dvb
- •6.Описание формата dvb-s2
- •8. Мультиплексирование в системах цифрового тв вещания
- •8.1 Уровни мультиплексирования
- •8.2 Статистическое мультиплексирование
- •8.3 Структура pes-пакета
- •8.4 Структура транспортных пакетов
- •8.5 Передача сервисной информации в системах цифрового тв вещания
- •8.5.1 Место сервисной информации
- •8.5.2 Таблицы сервисной информации
- •8.5.3 Использование таблиц сервисной информации
- •8.5.4 Передача таблиц сервисной информации
- •8.6 Синхронизация в системах цифрового тв вещания
- •8.6.1 Принцип постоянной задержки
- •8.6.2 Метки времени
- •8.6.3 Подстройка системных часов
- •8.6.4 Метки декодирования и предъявления
- •8.7 Коммутация транспортных потоков mpeg-2
- •8.7.1 Обобщенная модель коммутатора цифровых потоков
- •8.7.2 Работа буфера декодера
- •9. Организация многочастотных и одночастотных цифровых радиовещательных сетей
- •9.1Типы сетей наземного цифрового вещания
- •9.2 Модели канала
1.4 Разностное уравнение
В одномерной дискретной линейной системе связь между входом и выходом (входной и выходной дискретными последовательностями значений сигнала – отсчетами), задается линейным оператором преобразования TL:
y(kt) = TL{x(kt)}.
Это выражение отображает краткую запись линейного разностного уравнения:
am y(kt-mt) = bn x(kt-nt), (4.1)
где k = 0,1,2,..- порядковый номер отсчетов, t - интервал дискретизации сигнала, am и bn - вещественные или, в общем случае, комплексные коэффициенты. Положим a0 = 1, что всегда может быть выполнено соответствующей нормировкой уравнения (4.1), и, принимая в дальнейшем t = 1, приведем его к виду:
y(k) = bn x(k-n) – am y(k-m). (4.2)
Оператор, представленный правой частью данного уравнения, получил название цифрового фильтра (ЦФ), а выполняемая им операция - цифровой фильтрации данных (информации, сигналов). Если хотя бы один из коэффициентов am или bn зависит от переменной k, то фильтр называется параметрическим, т.е. с переменными параметрами. Ниже мы будем рассматривать фильтры с постоянными коэффициентами (инвариантными по аргументу).
Нерекурсивные фильтры
При нулевых значениях коэффициентов am уравнение (4.2) переходит в уравнение линейной дискретной свертки функции x(k) с оператором bn:
y(k) = bn x(k-n). (5.1)
Значения выходных отсчетов свертки (5.1) для любого аргумента k определяются текущим и "прошлыми" значениями входных отсчетов. Такой фильтр называется нерекурсивным цифровым фильтром (НЦФ). Интервал суммирования по n получил название "окна" фильтра. Окно фильтра составляет N+1 отсчет, фильтр является односторонним каузальным, т.е. причинно обусловленным текущими и "прошлыми" значениями входного сигнала, и выходной сигнал не опережает входного. Каузальный фильтр может быть реализован физически в реальном масштабе времени. При k<n, а также при k<m для фильтра (4.2), проведение фильтрации возможно только при задании начальных условий для точек x(-k), k = 1,2,..,N, и y(-k), k = 1,2,..,M. Как правило, в качестве начальных условий принимаются нулевые значения или значения отсчета х(0), т.е. продление отсчета x(0) назад по аргументу.
При обработке данных на ЭВМ ограничение по каузальности снимается. В программном распоряжении фильтра могут находиться как "прошлые", так и "будущие" значения входной последовательности отсчетов относительно текущей точки вычислений k, при этом уравнение (5.1) будет иметь вид:
y(k) = bn x(k-n). (5.2)
При N' = N фильтр называется двусторонним симметричным. Симметричные фильтры, в отличие от односторонних фильтров, не изменяют фазы обрабатываемого сигнала.
Техника выполнения фильтрации не отличается от техники выполнения обычной дискретной свертки двух массивов данных.
Рис.
5.1. Нерекурсивный ЦФ.
Описанный процесс является основной операцией цифровой фильтрации, и называется сверткой в вещественной области массива данных x(k) с функцией (оператором) фильтра bn (массивом коэффициентов фильтра). Для математического описания наряду с формулами (5.1-5.2) применяется также символическая запись фильтрации:
y(k) = b(n) * x(k-n).
Сумма коэффициентов фильтра определяет коэффициент передачи (усиления) средних значений сигнала в окне фильтра и постоянной составляющей в целом по массиву данных (с учетом начальных и конечных условий). Как правило, сумма коэффициентов фильтра нормируется к 1.
Имеется целый ряд методов обработки данных, достаточно давно и широко известных, которые по существу относятся к методам цифровой фильтрации, хотя и не называются таковыми. Например, методы сглаживания отсчетов в скользящем окне постоянной длительности. Так, для линейного сглаживания данных по пяти точкам с одинаковыми весовыми коэффициентами используется формула:
yk = 0.2(xk-2+xk-1+xk+xk+1+xk+2).
С позиций цифровой фильтрации это не что иное, как двусторонний симметричный нерекурсивный цифровой фильтр:
yk = bn xk-n, bn = 0,2. (5.3)
Аналогично, при сглаживании данных методом наименьших квадратов (МНК) на основе кубического уравнения:
yk = (-3xk-2+12xk-1+17xk+12xk+1-3xk+2)/35. (5.4)
Это также НЦФ с коэффициентами: b0 = 17/35, b1 = b-1 = 12/35,
b2 = b-2 = -3/35.
Пример. Уравнение НЦФ: yk = bn xk-n, bn = 0,2. Начальные условия - нулевые.
Входной сигнал – скачок функции (ступень): xk = {0,0,0,0,0,0,10,10,10,10,…}.
Выходной сигнал: yk = {0,0,0,0,2,4, 6, 8,10,10,10,10,…}.
Результат фильтрации приведен на рис. 5.2(А). Проверьте результат (выполните фильтрацию, как это показано на рис. 5.1, с учетом четности фильтра).
Заметим: сумма коэффициентов сглаживающих НЦФ всегда должна быть равна 1, при этом сумма значений массива выходного сигнала равна сумме значений массива входного сигнала. Координатная детальность выходного сигнала ниже входного, резкие изменения входных сигналов "размазываются" по аргументу.
Повторите фильтрацию фильтром МНК на основе кубического уравнения. Сравните результаты фильтрации с результатами первого НЦФ (приведены на рис. 5.2(В)).
Рис. 5.2. Сглаживание МНК в скользящем окне по пяти точкам
Для операции фильтрации характерны следующие основные свойства:
1. Дистрибутивность: h(t) * [a(t)+b(t)] = h(t) * a(t)+h(t) * b(t).
2. Коммутативность: h(t) * a(t) * b(t) = a(t) * b(t) * h(t).
3. Ассоциативность: [a(t) * b(t)] * h(t) = h(t) * a(t) * b(t).
Фильтрация однозначно определяет выходной сигнал y(t) для установленного значения входного сигнала s(t) при известном значении импульсного отклика фильтра h(t).