Кокурин Сергей, ст. гр. ФМ 3-3.
MOFOS
22 02 2011
Лекция 2
Субб 9 00 ауд 502 – лекция
Кажд зел вт
Формула Фишера – описывает эффективную процентную ставку при наличии инфляции
0 1
Т емп инфляции за несколько периодов
,
Эффективная процентная ставка (3 случая для сложных процентов)
Наличие инфляции
Задача: номинальная ставка 5%
Найти эфф ставку в случае простых процентов зха 20 год
При сложном начислении процентов, при m кратном начисл процентов
Финансовые потоки
Финансовое событие – платёж, произведённый в некоторый момент времени.
Вектор (t,P)
t-время
P-платёж
Последовательность финансовых событий – финансовый поток
CF – cash flow
CF={(0,500);(1,-300);(2,400)}
0
1 2 3
500 -300 400
Существует 2 осн величины, характеризующие финансовый поток
Приведённая
Наращенная
Деньги имеют временную ценность
A 0 A1 A2 A3
0 1 2 3
Сумма платежей финн потока, приведённая к нулевому моменту времени
S – нарощенная величина потока – сумма платежей потока, приведённых к моменту последнего платежа. Привести к А2 (ДОМА – к PV1,3,0)
0 1 2 3
-500 300 150 400
PV – present value
Из прошлого в будущее – наращиваем
Из будущего в прошлое – деньги дешевеют
Средний срок финансового потока.
Нельзя складывать платежи (потоки)
Сущ 1 момент времени, когда операцию можно делать – только когда мы нах в среднем сроке потока.
В среднем сроке потока можно складывать все платежи.
Сред срок потока – такой момент времени, когда сумма всех платежей потока, привед к данн моменту времени равна простой сумме платежей
CF={(0,100);(1,300);(2,400)}
0 1 t 2
Предпочтительнее тот, у кот сред срок наступит раньше
Рента (аннуитет) – финансовый поток, в котором платежи осущ в равные промежутки времени
Бывает
Постоянная
Переменная
Характеризуется
R Рентным платежом
Сроком ренты
Ставкой
дисконтирования
Формула геом прогр
Коэффициенты приведения и наращения ренты постнумерандо.
Коэффициент = величина/платёж
Рента пренумерандо – рента, у которой платежи производятся вначале периода.
Расчёт параметров ренты
Заданы 3 параметра ренты, находится 4, 5
Вечная рента (не путать с непрерывной)
p-срочная рента
Это такая рента, когда платёж производится p раз за период.
|
| | | | | | | | |
0 p 1=
2 n-1 
p=1
Коэффициент приведения
Связь между привед и наращ величинами не зависит от срочности ренты
p-срочная рента c k-кратным начислением процента
Если n=p
Доходность и риски финансовых операций
Акцию купили за 80 продали за 100 доходность 25%
Доходность – это доход/затраты
Доходность
Акцию
купили за
,
а продали за
Конверсия рент
Фин обяз привед к 1 и тому же мом времени должны быть эквивалентны.
7 зад – 70 баллов
Вывод формул
Теория
Непрерывные ренты
Срочная рента, у которой платежи осуществляются непрерывным образом.
Для получения её формулы нужно срочность ренты (p) устремить к бесконечности
ТЕМА Финансовые операции в условиях неопределённости.
Матрица последствий и рисков
i – решение
j – ситуация
строки:
ничего не д
покуп
продаём
столбцы
ситуации, курс доллара
28
30
32
Доход если приняли i решение при j ситуации.
Матрица рисков.
Вычитание из макс эл каждого столбца данного элемента
М Последствий Q=
3 |
4 |
5 |
6 |
10 |
6 |
7 |
8 |
2 |
5 |
9 |
1 |
М Рисков R=
7 |
2 |
4 |
2 |
0 |
0 |
2 |
0 |
8 |
1 |
0 |
7 |