Метод предельных состояний

Этот метод является в настоящее время основным при строительстве промышленных и гражданских зданий и сооружений. Он позволяет учесть большинство факторов, от которых зависит прочность сооружения или его отдельных элементов – особенности нагрузок и других воздействий, свойства материала, геометрию конструкции, условия работы, степень ответственности сооружения и т.д.

Условие прочности элементов, работающих на растяжение (сжатие) имеет вид

, (3.1)

Здесь R – расчетное сопротивление материала – напряжение, при котором конструкция может перейти в предельное состояние;

,

где R_н -нормативное сопротивление материала, принимаемое обычно равным соответствующей характеристике прочности – пределу текучести для пластичных и пределу прочности для хрупких материалов;

γ_м - коэффициент надёжности по материалу, учитывающий возможность статистического отклонения характеристик материала от справочных значений. Этот коэффициент устанавливается Строительными нормами и правилами (СНиП) и составляет для металлов величину 1.025…1.15, для бетона 1.3…1.5.

Особенности не статистического характера, такие как агрессивность среды, температурный режим, непостоянство нагрузок и т.п. учитывают умножением расчетного сопротивления на коэффициент условий работы γ, который также устанавливается СНиПом; в большинстве случаев при нормальных условиях работы он равен единице и может быть опущен. В ряде случаев расчетное сопротивление может содержать и другие коэффициенты, в частности коэффициент надежности по назначению γ_н, учитывающий значимость последствий наступления предельного состояния.

Входящая в условие прочности (3.1) величина N – расчетное усилие – определяется следующим образом

,

где N_н – нормативное усилие, возникающее в элементах конструкции от действия нормативных нагрузок, устанавливаемых строительными нормами;

n – коэффициент надежности по нагрузке, учитывающий отклонение нагрузок от нормативных в процессе строительства и эксплуатации сооружения.

Метод допускаемых напряжений

Этот метод используется при расчете машиностроительных конструкций. В его основе лежит условие прочности

которое для случая растяжения (сжатия) приобретает вид

(3.2)

где σ_max – наибольшее по величине напряжение, возникающее в опасных точках наиболее нагруженного сечения;

-допускаемое напряжение, которое для каждого материала находится по формуле

Здесь σ_оп – опасное напряжение, за которое принимают либо предел текучести при статическом нагружении для пластичных материалов, либо предел прочности для хрупких;

n – коэффициент запаса прочности, учитывающий весь комплекс факторов, влияющих на точность расчетов – разброс механических характеристик материала, погрешности методик расчета, упрощение условий нагружения, особенности работы конструкции и т.д. Коэффициенты запаса назначаются техническими условиями и нормами проектирования, они могут существенно различаться в разных отраслях производства. Для пластичных материалов коэффициент запаса принимается обычно равным n = 1.4…1.6, для хрупких n = 2.5…3.5. С развитием техники, ростом качества производства и точности расчетов коэффициенты запаса имеют тенденцию к понижению.