- •А. А. Балакирев, т. Э. Римм сопротивление материалов курс лекций
- •Часть I
- •Введение основные понятия
- •Растяжение и сжатие нормальные силы и их эпюры
- •Механические свойства конструкционных материалов
- •Характеристики прочности:
- •Влияние температуры
- •Влияние скорости нагружения
- •Влияние технологических факторов
- •Метод предельных состояний
- •Метод допускаемых напряжений
- •Метод разрушающих нагрузок
- •Расчет на грузоподъемность.
- •Геометрические характеристики плоских сечений
- •Кручение
- •Лекция 7 изгиб прямого стержня
- •Для схем 7.1,а,г опорные реакции проще найти из уравнений
- •Из первого уравнения следует
- •Дифференциальная зависимость (7.4) изменится и примет следующий вид
- •Пример 7.2 Построить эпюры Qy и Mx для консольной балки, показанной на рис. 7.9,а.
- •В конце участка в сечении в имеем
- •Лекция 8 напряжения в балке при чистом изгибе
- •Тогда относительное удлинение
- •Напряжения при поперечном изгибе
- •Определение перемещений при изгибе
- •Общие методы определения перемещений в упругих системах
- •Статически неопределимые стержневые системы
- •Учёт свойсв симметрии при раскрытии статической неопределимости методом сил
- •Основы теории напряжённого и деформированного состояний
- •Напряжения на наклонных площадках
- •Плоское напряженное состояние
- •Элементы теории деформированного состояния в точке тела
- •Вследствие деформации, длины рёбер изменятся и станут равными . Относительные удлинения ребер параллелепипеда представляют собой главные деформации:
- •Теории прочности
- •Теория прочности мора
- •Список рекомендуемой литературы
- •Оглавление
Механические свойства конструкционных материалов
При проектировании конструкций и расчетах на прочность необходимо знать поведение материалов под нагрузкой. Для этого на специальных машинах проводят испытания образцов, что позволяет определить механические характеристики материала, т.е. характеристики, численно оценивающие его прочность и пластичность.
ИСПЫТАНИЕ МАТЕРИАЛОВ НА РАСТЯЖЕНИЕ
Наибольшее распространение получили опыты на растяжение образцов. Типы и размеры образцов устанавливаются ГОСТом для того, чтобы результаты испытаний, проведенных в разных лабораториях, можно было сравнивать между собой. На рис.3.1 показаны основные типы применяемых образцов.
|
Цилиндрические образцы: |
|
а) нормальный образец d=10мм l0=10d |
|
б) малый образец d=5мм l0=5d |
|
Плоский образец l0= |
Рис. 3.1
По краям образцы имеют утолщения для захватов испытательной машины. Расстояние между утолщениями называют рабочей длиной образца.
База образца l0 (расчетная длина) помечается рисками, нанесенными на некотором расстоянии от утолщений, что позволяет в соответствии с принципом Сен – Венана считать эту часть образца находящейся в состоянии осевого растяжения.
В учебных целях обычно применяются малые цилиндрические образцы, которые испытывают, на разрывных машинах типа ИМ-4Р,
1 – червячная передача;
2,4 – захваты:
3 – образец;
5 – циферблат силоизмерителя;
6 – диаграммный аппарат;
7 – маятник силоизмерителя.
Рис. 3.2
Испытательная машина такого типа, схема которой показана на рис.3.2, автоматически вычерчивает график зависимости между растягивающей силой F и удлинением образца l, который называют диаграммой растяжения.
|
|
Рис. 3.3
На рис.3.3 изображен типичный вид диаграммы для малоуглеродистой стали, как примера наиболее распространенного пластичного конструкционного материала. Рассмотрим характерные участки и точки этой диаграммы:
OA – прямая, справедлив закон Гука;
AB – закон Гука нарушается, но при снятии нагрузки образец полностью восстанавливает свои первоначальные размеры;
CD – площадка текучести, удлинение образца происходит при постоянной нагрузке;
DM – зона упрочнения, требуется увеличение нагрузки для дальнейшего растяжения образца;
M – точка, соответствующая наибольшей силе, достигнутой при испытании. До точки M деформации распределены по длине образца равномерно, поэтому участок BM иногда называют зоной равномерных упругопластических деформаций;
MK – зона местных деформаций, в начале которой на образце появляется сужение («шейка»), где затем и происходит основной рост деформаций, приводящий к разрыву образца;
K - точка диаграммы, соответствующая моменту разрыва образца.
Если с некоторой произвольной точки диаграммы Е начать разгружать образец, то этот процесс опишется прямой ЕЕ’, практически параллельной начальному участку ОА. Отрезок ОЕ’’ равен полному удлинению в точке Е и складывается из остаточной (отрезок ОЕ’) и упругой (отрезок Е’Е’’) частей.
Если теперь начать вновь растягивать образец, то диаграмма пойдёт примерно по прямой E’E , а затем вдоль линии EMK так, как будто разгрузки и повторной нагрузки не было. Иными словами, при нагружении образца выше предела текучести и последующей разгрузке металл меняет свои свойства: исчезает площадка текучести, повышается предел пропорциональности, уменьшается относительное удлинение при разрыве – материал становится более хрупким. Это явление называется наклёпом, оно возникает не только при растяжении, но и при других видах нагружения. Иногда наклёп вызывается специально, иногда он является нежелательным следствием предшествующих методов механической обработки. В этих случаях с ним приходится бороться, в частности с помощью отжига изделия.
Чтобы исключить влияние на результаты испытаний размеров образца, диаграмму растяжения перестраивают в другом масштабе( рис.3.4). По вертикальной оси откладывают не саму растягивающую силу, а её отношение к первоначальной площади поперечного сечения образца А0, которое называют условным нормальным напряжением:
По горизонтальной оси соответственно откладывается линейная деформация, которая находится делением абсолютного удлинения образца на начальную длину l0:
Полученный таким образом график называют диаграммой условных напряжений, или условной диаграммой растяжения.
Рис. 3.4
Характерные точки условной диаграммы используются для нахождения основных механических характеристик материала.