2. Експериментальне визначення інерційних параметрів ланок

1. Експериментальне визначення координат центра мас

Положення координат центра мас ланки може бути визначено підвішуванням останньої на призмі у двох різних точках: вертикальні лінії, які провадять із точок підвісу, перетнуться у центрі мас C (рис. 3).

Рис. 3. Визначення координат центра мас підвішуванням

у точках А та В

2. Експериментальне визначення моментів інерції методом фізичного маятника

Ланка, підвішена на призмі, являє собою фізичний маятник (рис. 4, а); якщо її вивести із стану рівноваги та надати можливість здійснювати вільні коливання, період коливань буде визначатися інерційними параметрами ланки. Еквівалентна схема фізичного маятника наведена на рис. 4, б .

а б

Рис. 4. Ланка як фізичний маятник

Рівняння руху ланки з масою m та моментом інерції J_A має вигляд:

де  – час, а – відстань від точки підвісу А до центра мас С , g – прискорення вільного падіння.

Для малих кутів sin    , і рівняння (5) приймає вид

де k² = mga / J_A .

Розв’язання рівняння (6) відомо:

де  ₀ – амплітуда, Т_А – період кутових коливань маятника.

З виразу (7) одержують зв’язок момента інерції J_A з періодом коливань Т_А .

та вираз для обчислення власного момента інерції J_С :

3. Координати центра мас відомі

Якщо маса ланки та координати центра мас визначені (розрахунком чи експериментом), ланку підвішують на призмі у точці А , що не співпадає з центром мас, й виміряють період коливань Т_А ланки – фізичного маятника; виміряють також відстань а від точки підвісу до центра мас; розрахунок момента J_С провадять за рівнянням (9). Метод доцільно використовувати для ланок, у яких центр мас співпадає з геометричним центром ланки (звичайно це ланки, що мають форму правильних багатокутників чи дисків).

4. Координати центра мас невідомі

У цьому випадку підвішують ланку послідовно у двох точках А та В , що лежать на одній лінії з центром мас (рис. 5), вимірюють періоди коливань Т_А та Т_В , а також відстань d між точками підвісу.

а б

Рис. 5. Визначення момента інерції підвішуванням у двох точках

Якщо точки підвісу знаходяться по один бік від центра мас (рис. 5, а), відстань до центру мас а та власний момент інерції ланки J_С розраховують за формулами:

де

Якщо центр мас знаходиться між точками підвісу (рис. 5, б), відстань до центру мас b та власний момент інерції J_С розраховують за формулами: