1. Конструкції гвинтових пружин

Гвинтові пружини – стискання, розтягання, кручення. Їх навивають із круглого чи квадратного дроту, а за формою вони можуть бути циліндричними, конічними, параболоїдними (рис. 1, а, б, в). Телескопічні навивають із плоскої стрічки (рис. 1, г). Кінцеві витки (3/4 витка або цілий) пружин із дроту підгинають та шлифують так, щоб вони щільно прилягали до опорної площини.

а б в г

Рис. 1. Гвинтові пружини стискання

Пружини на рис. 1 призначені для роботи при стисканні; циліндрична а та телескопічна г мають лінійну силову характеристику (залежність стискаючої сили Р від осьової деформації пружини f ), конічна б та параболоїдна в – нелінійну. Нелінійність пов’язана із тим, що при стисканні витки більшого діаметру, які мають меншу жорсткість, ніж малого, починають поступово стикатися один із одним – спочатку витки найбільшого діаметру, а потім все меншого, тобто виключаються із роботи.

Такі ж пружини можуть працювати й при розтяганні, але іх крайні витки тоді вигинають у вигляді зацепів (рис. 2).

Рис. 2. Гвинтові пружини розтягання

Зацепи повинні забезпечити прикладення розтягаючої сили на осі пружини, і найкраще це виконується у варіанті рис. 2, а, коли відгинають половини крайніх витків на 90; варіант рис. 2, б – технологічно простіший. Варіант рис. 2, в дає змогу зменшити до мінімума внутрішні напруження у відігнутих витках. Якщо навантаження відносно велике, кінцеві витки закріплюють у металевих пластинках (рис. 2, г), чи у гвинтових канавках спеціальних втулок (рис. 2, д).

Пружини розтягання, що мають первісний зазор між витками, мають лінійну характеристику; якщо іх навивати із попереднім натягом (так, щоб витки натискали один на одний), пружина створює початкове зусилля Р₀ – вона почне розтягатися тіль-ки після його перевищення, а далі характеристика буде лінійною.

Деякі конструкції пружин кручення наведені на рис. 3. Кінцеві витки закріп-люють так, щоб пружина створювала крутний момент відносно осі пружини.

Матеріали для витих пружин – карбонові сталі 65, 70, леговані 65Г, 50ХГ, 50ХФА; а пружини для великих зусиль ще виготовляють із високоміцних кремністих сталей 60С2А, 60С2ХФА. Для роботи у агресивних середовищах застовують бронзи БрКМц3-1, БрОЦ4-3, берилієву БрБ2. Пружини, що повинні працювати при температурах до 400C, виготовляють із сталі 4Х13.

Для пружин звичайного призначення широко вико-ристовують карбоновий холоднокатаний дріт круглого перерізу діаметром 0,14...8 мм, який в залежності від значення межі міцності поділяють на класи І, ІІ, ІІІ. Захист від корозії таких пружин забезпечують хімічним покриттям цинком чи кадмієм.

Рис. 3. Конструкції

пружин кручення

2. Розрахунок міцності та жорсткості витих пружин.

2.1. Розрахунок міцності пружин

При навантаженні пружини розтягання – стискання осьовою силою Р у поперечному перерізі витка (рис. 4) виникають:

крутний момент

T_кр = 0,5PD cos;

поперечна сила

Q = P cos;

згинальний момент

M = 0,5PD sin;

нормальна сила

N = P sin,

від яких виникають відповідні напруження  та  .

Рис. 4. Схема наванта-

ження витка пружини

Розподілення напружень залежить від радіуса кривини витка; у розрахунках міцності та жорсткості кривину характерізують індексом пружини с = D/а , де а – розмір перерізу у напрямку нормалі від центра перерізу до осі пружини (для круглого перерізу це діаметр дроту, для прямокутного – одна із сторін).

Індекс с повинен бути не менше 4, звичайно 4 < c  12 , дуже рідко 3 < c  4.

При малих кутах нахилу витків  < 10...12 найбільші напруження виникають від крутного моменту T_кр та поперечної сили Q:

де W_p та S – момент опору та площа перерізу витка відповідно.

Вираз (1) звичайно зводять до такого:

де коефіцієнт k враховує додаткові напруження від сили Q .

З урахуванням формул для W_p вираз (2) приймає такий вигляд:

– для витків круглого перерізу діаметром d

– для витків квадратного перерізу зі стороною а

Нормальні напруження  від М та N несуттєві, їх не враховують.

У витках пружин кручення (рис. 3) при навантажені пружини крутним моментом T₀ виникають:

– згинальний момент

M = T₀ cos;

– крутний момент

T_кр = T₀ sin.

Нормальні напруження від згину

де W_y – момент інерції перерізу витка.

З урахуванням формул для W_p :

– для витків круглого перерізу діаметром d

– для витків квадратного перерізу зі стороною а

При малих кутах  дотичні напруження  від T_кр несуттєві, їх не враховують. При розрахунках витих пружин за базове напруження обирають межу міцності _м , яка для кожного матеріалу тим більша, чим менша товщина дроту – це результат його наклепу при багатократному протягуванні заготовки (прутка) через поступово зменшуючися отвори (фільєри).

Для карбонового дроту _м , МПа, можна знайти з формул:

– для дроту класу І

– для дроту класу ІI

Значення d – підставляється в мм.

Для кольорових сплавів значення _м наведені у табл. 1.

Таблиця 1.

Механічні характеристики пружинного дроту

із кольорових сплавів

Бронза БрОЦ4-3		Бронза БрКМц3-1		Бронза БрБ2
діаметр, мм	м , МПа	діаметр, мм	м , МПа	діаметр, мм	м , МПа
0,1...2,5 2,8...4,0 4,5...8,0 8,5...12	900 850 830 780	0,1...2,6 2,8...4,2 4,5...8,0 8,5...10	900 850 830 780	0,03...0,1 0,12...0,2 0,35...1,0 5,5...12	95 110 125 132

Таблиця 2.

Допустимі напруження _P та _P для пружин

Марка матеріалу чи клас дроту	Діаметр дроту, мм	P, МПа		P, МПа
		групи		групи
		1	2	1	2
І ІІ 60С2А 50ХФА 4Х13 БрКМц3-1 БрОЦ4-3	0,3...8 0,3...8 5...12 5...12 1...12 0,3...10 0,3...10	0.3м 0.3м 400 400 300 0.3м 0.2м	0.5м 0.5м 750 750 450 0.5м 0.4м	0.38м 0.38м 500 500 380 0.38м 0.25м	0.63м 0.63м 950 950 560 0.63м 0.5м

Допустимі напруження _P для пружин розтягання – стискання, а також _P для пружин кручення наведені у табл. 2. До пружин першої групи відносять такі, що працюють при динамічних навантаженнях; до другої ті, навантаження на які прикла-даються плавно, чи вони взагалі статичні.

Для пружин розтягання, кінцеві витки яких відігнуті як зацепи, значення _P з табл. 2 необхідно зменшити на 25%.

2.1. Розрахунок жорсткості пружин

Деформацію витка пружини розтягання – стискання під дією осьової сили можливо визначити, як кільцевого стрижня довжиною D , що навантажується крутним моментом T_кр (рис. 4):

де G – модуль пружності матеріалу; J_р – полярний момент інерції перерізу витка.

Для пружини , що має n витків, повна осьова деформація :

– для витків круглого перерізу діаметром d

(3)

– для витків квадратного перерізу зі стороною а

Для пружин кручення кут  , на який закручується пружина під дією момента М :

– для витків круглого перерізу діаметром d

– для витків квадратного перерізу зі стороною а

де Е – модуль пружності матеріалу.