- •Электричество и магнетизм
- •Электростатика. Электрическое поле в вакууме.
- •Электрическое поле при наличии диэлектриков.
- •Электрические свойства проводников
- •Электроемкость
- •Конденсаторы
- •Энергия электрического поля
- •Общие характеристики электрического тока
- •Основные законы постоянного тока
- •Магнитное поле
- •Полевые теоремы для магнитного поля в вакууме
- •Магнитное поле в веществе
- •Электромагнитная индукция
- •Ток смещения
- •Уравнения Максвелла в неподвижных средах
- •Электромагнитные волны
- •Переменный ток
Основные законы постоянного тока
Закон Ома для однородного проводника:
сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения U на проводнике: ,
где R – электрическое сопротивление проводника; ; R зависит от формы, размеров, материала и др.
Для однородного цилиндрического проводника ;
– удельное электрическое сопротивление, ; удельная электрическая проводимость: .
Закон Ома в дифференциальной форме:
Сторонние силы – силы неэлектрической природы. Могут быть обусловлены:
– механическими процессами;
– химическими процессами;
– диффузией носителей в неоднородной среде;
– переменными магнитными полями;
– освещением поверхности некоторых материалов коротковолновым излучением и др.
Источник тока – прибор, в котором возникают сторонние силы (например, генератор, термопара, солнечная батарея).
На заряд в проводнике действуют 2 типа сил: .
Работа этих сил над единым зарядом: .
Напряжение работа по перемещению единичного положительного заряда под действием всех сил.
Разность потенциалов – работа по перемещению единичного, положительного заряда под
действием кулоновских сил.
Электродвижущая сила (ЭДС) – работа по перемещению единичного положительного заряда под действием сторонних сил: .
Если на участке на носители тока не действуют сторонние силы( , ), то участок называется однородным.
Локальный закон Ома для неоднородного участка цепи: .
Интегральная форма закона Ома для неоднородного участка цепи: .
Для замкнутой цепи: , где – внутреннее сопротивление источника.
Расчёт разветвлённых электрических цепей при помощи правила Кирхгофа
І правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна 0:
Узел – точка, в которой соединяется 3 и больше проводников.
ІІ правило Кирхгофа: алгебраическая сумма произведений сил токов в отдельных участках произвольного замкнутого контура на их сопротивления равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре.
Нужно учитывать, что:
если в цепи N узлов то можно получить N – 1 независимых уравнений по І правилу Кирхгофа;
независимые уравнения по ІІ правилу Кирхгофа можно получить только для тех контуров, которые не могут быть получены наложением других контуров, уравнения для которых уже составлены.
Последовательность действий:
выбрать произвольное направление обхода;
обозначить стрелками предположительное направление токов на всех участках (если ток получится отрицательным то направление его противоположно предположенному);
составить систему уравнений по І и ІІ правилам Кирхгофа.
Знаки: - для первого правила Кирхгофа учитывается направление тока (к узлу или от него);
- для второго правила Кирхгофа если направление тока совпадает с направлением обхода, то , если противоположное, то .
Нужно помнить:
на схемах обычно сопротивление проводов считается равным нулю;
ток в любом сечении неразветвлённого участка одинаков;
при последовательном соединении:
при параллельном соединении:
Мощность тока. Закон Джоуля–Ленца
Мощность: или .
При дрейфе (упорядоченном движении) электронов в металле происходит их столкновение с ионами решетки. Энергия упорядоченного движения преобразуется в энергию хаотического (теплового) движения (энергия дрейфа рассеивается, происходит диссипация энергии). Если проводник в целом неподвижен и в нем не происходит химических реакций, то работа тока полностью расходуется на увеличения внутренней энергии (теплоты) проводника: (закон Джоуля-Ленца).
Если , то ;
дифференциальная (локальная) форма закона Джоуля-Ленца: (в единице объема за единицу времени).
Электрическое поле при наличии постоянных токов
Переходные процессы в цепи с конденсатором
Переходные процессы – процессы при переходе от одного, установившегося в цепи режима, к другому. Например – зарядка и разрядка конденсатора.
В этих процессах токи можно считать квазистационарными (мгновенные значения практически одинаковы во всех сечениях цепи), то есть изменения во времени происходящих настолько медленно, чтобы распространение электромагнитных возмущений можно было считать мгновенным . Законы постоянного тока можно применять к мгновенным значениям величин, характеризующих квазистационарный ток.
Разрядка конденсатора
Закон Ома:
( >0, когда он течет от «+» обкладки к «–»).
(напряжение на конденсаторе).
,
Откуда , а , где – время релаксации.
Зарядка конденсатора
Закон Ома для участка цепи: , где ,
получаем , откуда , а ,
где предельное значение заряда на конденсаторе, сила тока в момент .