- •Электричество и магнетизм
- •Электростатика. Электрическое поле в вакууме.
- •Электрическое поле при наличии диэлектриков.
- •Электрические свойства проводников
- •Электроемкость
- •Конденсаторы
- •Энергия электрического поля
- •Общие характеристики электрического тока
- •Основные законы постоянного тока
- •Магнитное поле
- •Полевые теоремы для магнитного поля в вакууме
- •Магнитное поле в веществе
- •Электромагнитная индукция
- •Ток смещения
- •Уравнения Максвелла в неподвижных средах
- •Электромагнитные волны
- •Переменный ток
Электроемкость
Разные по форме и размерам уединенные проводники, окруженные однородным диэлектриком, при сообщении им одинакового заряда имеют разный потенциал. Но отношение для каждого проводника.
– электроёмкость проводника, зависит от формы и размеров проводника,
Конденсаторы
Если проводник не уединенный, то , т.к. .
Конденсатор – система проводников, расстояние между которыми значительно меньше их размеров.
На практике – два проводника (обкладки), имеющие равные по модулю и противоположные по знаку заряды, форма и взаимное расположение которых обеспечивает наличие поля преимущественно только в пространстве между ними (например, плоский, сферический и цилиндрический конденсаторы).
Емкость конденсатора: .
Пространство между обкладками конденсатора заполняют диэлектриком, благодаря чему его электроёмкость возрастает в раз.
Ёмкость: – плоского конденсатора ;
– сферического конденсатора ;
– цилиндрического конденсатора .
Энергия электрического поля
Заряженные тела взаимодействуют (действуют друг на друга с некоторой силой). Следовательно, можно им приписать взаимную потенциальную энергию взаимодействия ( ). Другой подход: заряженное тело находится в поле, созданном другими заряженными телами, и для его перемещения нужно совершить работу, равную убыли потенциальной энергии, которую можно назвать потенциальной энергией взаимодействия этих заряженных тел.
Потенциальная энергия взаимодействия системы из N точечных зарядов:
, – потенциал поля, создаваемый всеми зарядами, кроме , в точке нахождения заряда .
Потенциальная энергия взаимодействия при непрерывном распределении заряда на N телах:
Электростатическая энергия заряженного проводника (уединенный проводник – только , на поверхности):
(с учётом того, что ).
Энергия заряженного конденсатора:
(с учётом того, что ).
Наличие диэлектрика не изменяет две последние формулы.
Энергия электрического поля:
– однородное поле (на примере плоского конденсатора)
(с учётом того, что , , ),
или (объемная плотность энергии ( ) однородного электрического поля);
– неоднородное поле: .
!Электрическое поле обладает энергией.
Общие характеристики электрического тока
Сила тока I и плотность тока .
Электрический ток – упорядоченное движение электрических зарядов.
Электрический ток – перенос заряда через некоторую поверхность (например, через сечение проводника).
Количественная характеристика тока проводимости – сила тока , т.е. заряд, переносимый за единицу времени через S: .
Поскольку электрический ток может быть не равномерно распределено поверхности S, через которую он протекает, локальной характеристикой интенсивности переноса заряда является вектор плотности тока : .
Направление вектора плотности тока совпадает с направлением упорядоченного движения положительных зарядов – в металлах направленных против упорядоченного движения .
Ток течет от участка с большим потенциалом к участку с меньшим потенциалом.
Уравнение непрерывности
Запишем закон сохранения заряда для случая, когда через замкнутую поверхность S течет ток плотностью j.
Заряд, проходящий в единицу времени через поверхность S равен убыли заряда внутри объема, ограниченного поверхностью S за единицу времени: ,