- •Определение раннего срока свершения события tр(j)
- •Определение позднего срока свершения события tп(I)
- •Определение резерва времени события (I)
- •Определение полного резерва времени работы между событиями (I, j)
- •Определение раннего срока свершения события tр(j)
- •Определение позднего срока свершения события tп(I)
- •Определение резерва времени события (I)
- •Определение сроков начала работ
- •Определение сроков окончания работ
- •Определение резервов времени работ
- •Определение раннего срока свершения события tр(j)
- •Определение позднего срока свершения события tп(I)
- •Определение резерва времени события (I)
- •Определение раннего срока свершения события tр(j)
- •Определение позднего срока свершения события tп(I)
- •Определение резерва времени события (I)
- •Построение графика Ганта.
- •Построение графика ресурсов
- •Определение раннего срока свершения события tр(j)
- •Определение позднего срока свершения события tп(I)
- •Определение резерва времени события (I)
- •Определение раннего срока свершения события tр(j)
- •Определение позднего срока свершения события tп(I)
- •Определение резерва времени события (I)
Определение раннего срока свершения события tр(j)
При вычислении раннего срока перемещаемся по сетевому графику от исходного события 1 к завершающему событию 6.
Расчетная формула: tр(j) = max {tр(i) + tр(i, j)}
tр(1) = 0
tр(2) = tр(1) + tр(1,2) = 0 + 2 = 2
tр(3) = tр(1) + tр(1,3) = 0 + 1 = 1
tр(4) = max {tр(2) + tр(2,4); tр(3) + tр(3,4)} = max {2 + 3; 1 + 3} = max {5; 4} = 5
tр(5) = tр(4) + tр(4,5) = 5 + 1 = 6
tр(6) = max {tр(4) + tр(4,6); tр(5) + tр(5,6)} = max {5 + 4; 6 + 1} = max {9; 7} = 9
Определение позднего срока свершения события tп(I)
При вычислении позднего срока перемещаемся по сетевому графику от завершающего события 6 к исходному событию 1.
Расчетная формула: tп(j) = min {tп(i) – tп(i, j)}
tп(6) = tр(6) = 9
tп(5) = tп(6) – tп(5,6) = 9 – 1 = 8
tп(4) = min {tп(5) – tп(4,5); tп(6) – tп(4,6)} = min {8 – 1; 9 – 4} = min {7; 5} = 5
tп(3) = tп(4) – tп(3,4) = 5 – 3 = 2
tп(2) = tп(4) – tп(2,4) = 5 – 3 = 2
tп(1) = min {tп(2) – tп(1,2); tп(3) – tп(1,3)} = min {2 – 2; 2 – 1} = min {0; 1} = 0
Проверка: 0 = 0
Определение резерва времени события (I)
Расчетная формула: Ri = tп(i) – tр(j)
Результаты вычислений представим в таблице:
Номер события |
tп(i) |
tр(i) |
Ri |
1* |
0 |
0 |
0 |
2* |
2 |
2 |
0 |
3 |
2 |
1 |
1 |
4* |
5 |
5 |
0 |
5 |
8 |
6 |
2 |
6* |
9 |
9 |
0 |
Находим события, резерв времени которых равен нулю, то есть Ri = 0. Это критические события. Последовательность событий 1 – 2 – 4 – 6 образует критический путь.
TLкр = 9 недель., время выполнение всего проекта.
Рассмотрим некритические события и работы, которые их связывают: {B, D, F, G}.
Попытаемся выяснить – возможность их выполнения в стандартное время без увеличения общего времени выполнения проекта, то есть 9 недель.
Для начала определим экономию некритических работ в стандартное время:
B (1, 3) = 1900 – 1200 = 700
D (3, 4) = 2300 – 1500 = 800
F (4, 5) = 1000 – 600 = 400
G (5, 6) = 1000 – 500 = 500
Порядок рассмотрения будет следующий: D, B, G, F.
D: продолжительность работы можно увеличить до 5 недель.
Определим изменение раннего срока события 4, то есть tр(4).
tр(4) = max {tр(2) + tр(2,4); tр(3) + tр(3,4)} = max {2 + 3; 1 + 3} = max {5; 4} = 5
tр(4) = max {tр(2) + tр(2,4); tр(3) + tр(3,4)} = max {2 + 3; 1 + 5} = max {5; 6} = 6
Ранний срок события 4 оказался больше, следовательно, увеличение раннего срока события приведет к увеличению общего времени выполнения проекта.
Вывод: продолжительность работы D нельзя увеличить до 5 недель.
B: продолжительность работы можно увеличить до 2 недель.
Определим изменение раннего срока событий 3 и 4, то есть tр(3) и tр(4).
tр(3) = tр(1) + tр(1,3) = 0 + 1 = 1
tр(3) = tр(1) + tр(1,3) = 0 + 2 = 2
tр(4) = max {tр(2) + tр(2,4); tр(3) + tр(3,4)} = max {2 + 3; 1 + 3} = max {5; 4} = 5
tр(4) max {tр(2) + tр(2,4); tр(3) + tр(3,4)} = max {2 + 3; 2 + 3} = max {5; 5} = 5
Ранний срок события 4 не изменился, следовательно, увеличение раннего срока события 3 не изменит общее времени выполнения проекта.
Вывод: продолжительность работы B можно увеличить до 2 недель.
В сетевой граф производства работ вносим изменения:
продолжительность работы B увеличиваем до 2 недель;
участок 1 – 3 – 4 альтернативного критического пути отмечаем пунктиром.
Последовательность событий 1 – 3 – 4 – 6 образует альтернативный критический путь, и общее время выполнение всего проекта составит также 9 недель.
G: продолжительность работы можно увеличить до 2 недель.
Определим изменение раннего срока события 6, то есть tр(6).
tр(6) = max {tр(4) + tр(4,6); tр(5) + tр(5,6)} = max {5 + 4; 6 + 1} = max {9; 7} = 9
tр(6) = max {tр(4) + tр(4,6); tр(5) + tр(5,6)} = max {5 + 4; 6 + 2} = max {9; 8} = 9
Ранний срок события 6 не изменился, следовательно, увеличение продолжительности работы G не изменит общее времени выполнения проекта.
Вывод: продолжительность работы G можно увеличить до 2 недель.
В сетевой граф производства работ вносим изменения: продолжительность работы G увеличиваем до 2 недель.
F: продолжительность работы можно увеличить до 2 недель.
Определим изменение раннего срока событий 5 и 6, то есть tр(5) и tр(6).
tр(5) = tр(4) + tр(4,5) = 5 + 1 = 6
tр(5) = tр(4) + tр(4,5) = 5 + 2 = 7
tр(6) = max {tр(4) + tр(4,6); tр(5) + tр(5,6)} = max {5 + 4; 6 + 1} = max {9; 7} = 9
tр(6) = max {tр(4) + tр(4,6); tр(5) + tр(5,6)} = max {5 + 4; 7 + 2} = max {9; 9} = 9
Ранний срок события 6 не изменился, следовательно, увеличение продолжительности работы F не изменит общее времени выполнения проекта.
Вывод: продолжительность работы F можно увеличить до 2 недель.
В сетевой граф производства работ вносим изменения: продолжительность работы F увеличиваем до 2 недель.
Работа |
Стандартное время, недель |
Минимальное время, недель |
Затраты на работу |
|
При стандартном времени, тыс. руб. |
При минимальном времени, тыс. руб. |
|||
A |
|
2 |
|
1400 |
B |
2 |
|
1200 |
|
C |
|
3 |
|
2800 |
D |
|
3 |
|
2300 |
E |
|
4 |
|
2800 |
F |
2 |
|
600 |
|
G |
2 |
|
500 |
|
Общая стоимость проекта составит:
A(1400) + B(1200) + C(2800) + D(2300) + E(2800) + F(600) + G(500) = 11600 тыс. руб., что составляет минимальные затраты на выполнение строительных работ, при котором общее время всего проекта составит 9 недель.
Сетевой граф производства работ (окончательный)