Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекции_сетевое_планирование_А82.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
28.08.2019
Размер:
717.82 Кб
Скачать
  1. Определение раннего срока свершения события tр(j)

При вычислении раннего срока перемещаемся по сетевому графику от исходного события 1 к завершающему событию 6.

Расчетная формула: tр(j) = max {tр(i) + tр(i, j)}

tр(1) = 0

tр(2) = tр(1) + tр(1,2) = 0 + 2 = 2

tр(3) = tр(1) + tр(1,3) = 0 + 1 = 1

tр(4) = max {tр(2) + tр(2,4); tр(3) + tр(3,4)} = max {2 + 3; 1 + 3} = max {5; 4} = 5

tр(5) = tр(4) + tр(4,5) = 5 + 1 = 6

tр(6) = max {tр(4) + tр(4,6); tр(5) + tр(5,6)} = max {5 + 4; 6 + 1} = max {9; 7} = 9

  1. Определение позднего срока свершения события tп(I)

При вычислении позднего срока перемещаемся по сетевому графику от завершающего события 6 к исходному событию 1.

Расчетная формула: tп(j) = min {tп(i) – tп(i, j)}

tп(6) = tр(6) = 9

tп(5) = tп(6) – tп(5,6) = 9 – 1 = 8

tп(4) = min {tп(5) – tп(4,5); tп(6) – tп(4,6)} = min {8 – 1; 9 – 4} = min {7; 5} = 5

tп(3) = tп(4) – tп(3,4) = 5 – 3 = 2

tп(2) = tп(4) – tп(2,4) = 5 – 3 = 2

tп(1) = min {tп(2) – tп(1,2); tп(3) – tп(1,3)} = min {2 – 2; 2 – 1} = min {0; 1} = 0

Проверка: 0 = 0

  1. Определение резерва времени события (I)

Расчетная формула: Ri = tп(i) – tр(j)

Результаты вычислений представим в таблице:

Номер события

tп(i)

tр(i)

Ri

1*

0

0

0

2*

2

2

0

3

2

1

1

4*

5

5

0

5

8

6

2

6*

9

9

0

Находим события, резерв времени которых равен нулю, то есть Ri = 0. Это критические события. Последовательность событий 1 – 2 – 4 – 6 образует критический путь.

TLкр = 9 недель., время выполнение всего проекта.

Рассмотрим некритические события и работы, которые их связывают: {B, D, F, G}.

Попытаемся выяснить – возможность их выполнения в стандартное время без увеличения общего времени выполнения проекта, то есть 9 недель.

Для начала определим экономию некритических работ в стандартное время:

B (1, 3) = 1900 – 1200 = 700

D (3, 4) = 2300 – 1500 = 800

F (4, 5) = 1000 – 600 = 400

G (5, 6) = 1000 – 500 = 500

Порядок рассмотрения будет следующий: D, B, G, F.

D: продолжительность работы можно увеличить до 5 недель.

Определим изменение раннего срока события 4, то есть tр(4).

tр(4) = max {tр(2) + tр(2,4); tр(3) + tр(3,4)} = max {2 + 3; 1 + 3} = max {5; 4} = 5

tр(4) = max {tр(2) + tр(2,4); tр(3) + tр(3,4)} = max {2 + 3; 1 + 5} = max {5; 6} = 6

Ранний срок события 4 оказался больше, следовательно, увеличение раннего срока события приведет к увеличению общего времени выполнения проекта.

Вывод: продолжительность работы D нельзя увеличить до 5 недель.

B: продолжительность работы можно увеличить до 2 недель.

Определим изменение раннего срока событий 3 и 4, то есть tр(3) и tр(4).

tр(3) = tр(1) + tр(1,3) = 0 + 1 = 1

tр(3) = tр(1) + tр(1,3) = 0 + 2 = 2

tр(4) = max {tр(2) + tр(2,4); tр(3) + tр(3,4)} = max {2 + 3; 1 + 3} = max {5; 4} = 5

tр(4) max {tр(2) + tр(2,4); tр(3) + tр(3,4)} = max {2 + 3; 2 + 3} = max {5; 5} = 5

Ранний срок события 4 не изменился, следовательно, увеличение раннего срока события 3 не изменит общее времени выполнения проекта.

Вывод: продолжительность работы B можно увеличить до 2 недель.

В сетевой граф производства работ вносим изменения:

  1. продолжительность работы B увеличиваем до 2 недель;

  2. участок 1 – 3 – 4 альтернативного критического пути отмечаем пунктиром.

Последовательность событий 1 – 3 – 4 – 6 образует альтернативный критический путь, и общее время выполнение всего проекта составит также 9 недель.

G: продолжительность работы можно увеличить до 2 недель.

Определим изменение раннего срока события 6, то есть tр(6).

tр(6) = max {tр(4) + tр(4,6); tр(5) + tр(5,6)} = max {5 + 4; 6 + 1} = max {9; 7} = 9

tр(6) = max {tр(4) + tр(4,6); tр(5) + tр(5,6)} = max {5 + 4; 6 + 2} = max {9; 8} = 9

Ранний срок события 6 не изменился, следовательно, увеличение продолжительности работы G не изменит общее времени выполнения проекта.

Вывод: продолжительность работы G можно увеличить до 2 недель.

В сетевой граф производства работ вносим изменения: продолжительность работы G увеличиваем до 2 недель.

F: продолжительность работы можно увеличить до 2 недель.

Определим изменение раннего срока событий 5 и 6, то есть tр(5) и tр(6).

tр(5) = tр(4) + tр(4,5) = 5 + 1 = 6

tр(5) = tр(4) + tр(4,5) = 5 + 2 = 7

tр(6) = max {tр(4) + tр(4,6); tр(5) + tр(5,6)} = max {5 + 4; 6 + 1} = max {9; 7} = 9

tр(6) = max {tр(4) + tр(4,6); tр(5) + tр(5,6)} = max {5 + 4; 7 + 2} = max {9; 9} = 9

Ранний срок события 6 не изменился, следовательно, увеличение продолжительности работы F не изменит общее времени выполнения проекта.

Вывод: продолжительность работы F можно увеличить до 2 недель.

В сетевой граф производства работ вносим изменения: продолжительность работы F увеличиваем до 2 недель.

Работа

Стандартное время, недель

Минимальное время, недель

Затраты на работу

При стандартном времени, тыс. руб.

При минимальном времени, тыс. руб.

A

2

1400

B

2

1200

C

3

2800

D

3

2300

E

4

2800

F

2

600

G

2

500

Общая стоимость проекта составит:

A(1400) + B(1200) + C(2800) + D(2300) + E(2800) + F(600) + G(500) = 11600 тыс. руб., что составляет минимальные затраты на выполнение строительных работ, при котором общее время всего проекта составит 9 недель.

Сетевой граф производства работ (окончательный)