6. Определение резервов времени работ

Результаты вычислений резервов времени удобно делать в таблице:

Работы	Резервы времени работ
	Полный резерв времени работы R(i , j)п: R(i , j)п = tпо(i, j) – tpо(i, j)	Свободный резерв времени работы R(i , j)с: R(i , j)с = tр(j) – tpо(i, j)
(1,2)*	6 – 6 = 0	6 – 6 = 0
(1,3)	7 – 4 = 3	4 – 4 = 0
(1,4)	8 – 2 = 6	8 – 2 = 6
(2,4)*	8 – 8 = 0	8 – 8 = 0
(2,5)*	12 – 12 = 0	12 – 12 = 0
(3,5)	12 – 9 = 3	12 – 9 = 3
(4,5)*	12 – 12 = 0	12 – 12 = 0

Сопоставим полный R^{(i , j)}_п и свободный R^{(i , j)}_с резервы времени, при условии, что

R^{(i , j)}_п = R^{(i , j)}_с = 0 – это условие равенства устанавливает существование нескольких критических путей.

Критические работы и события резервов не имеют.

По таблице определяем критические работы: (1,2), (2,4), (2,5), (4,5) и составляем последовательность на графике.

Окончательный вариант сетевого графика с двумя критическими путями.

Таким образом, существуют два критических пути 1 – 2 – 5 и 1 – 2 – 4 – 5, продолжительность которых равна 12.

Лекция.

График Ганта

График Ганта показывает наглядно имеющийся в наличии резерв времени.

На графике каждая работа (i, j) изображается горизонтальным отрезком, длина которого в соответствующем масштабе равна продолжительности ее выполнения, то есть t(i, j).

Начало каждой работы совпадает с ранним сроком свершения ее начального события.

Пример.

Дан сетевой график производства работ.

Определить:

1. критический путь;

2. ранние и поздние сроки свершения события;

3. графически изобразить имеющийся в наличии резерв времени.

Решение

Найдем критический путь

1. Определение раннего срока свершения события tр(j)

При вычислении раннего срока перемещаемся по сетевому графику от исходного события 1 к завершающему событию 6.

Расчетная формула: t_р(j) = max {t_р(i) + t_р(i, j)}

t_р(1) = 0

t_р(2) = t_р(1) + t_р(1,2) = 0 + 3 = 3

t_р(3) = t_р(1) + t_р(1,3) = 0 + 2 = 2

t_р(4) = max {t_р(2) + t_р(2,4); t_р(3) + t_р(3,4)} = max {3 + 5; 2 + 5} = max {8; 7} = 8

t_р(5) = t_р(4) + t_р(4,5) = 8 + 2 = 10

t_р(6) = max {t_р(4) + t_р(4,6); t_р(5) + t_р(5,6)} = max {8 + 6; 10 + 2} = max {14; 12} = 14

2. Определение позднего срока свершения события tп(I)

При вычислении позднего срока перемещаемся по сетевому графику от завершающего события 6 к исходному событию 1.

Расчетная формула: t_п(j) = min {t_п(i) – t_п(i, j)}

t_п(6) = t_р(6) = 14

t_п(5) = t_п(6) – t_п(5,6) = 14 – 2 = 12

t_п(4) = min {t_п(5) – t_п(4,5); t_п(6) – t_п(4,6)} = min {12 – 2; 14 – 6} = min {10; 8} = 8

t_п(3) = t_п(4) – t_п(3,4) = 8 – 5 = 3

t_п(2) = t_п(4) – t_п(2,4) = 8 – 5 = 3

t_п(1) = min {t_п(2) – t_п(1,2); t_п(3) – t_п(1,3)} = min {3 – 3; 3 – 2} = min {0; 1} = 0

Проверка: 0 = 0