1.2.9. Расчет дифференциальных показателей линейных стабилиза­торов на интегральных микросхемах

Поскольку для небольших приращений напряжения и тока транзистор можно заменить линейной моделирующей схемой, рас­чет дифференциаль­ных показателей стабилизаторов сводится к расчету токов и напряжений в линейной цепи. Однако анализ пол­ной схемы ли­нейного стабилизатора традиционными методами со­пряжен с большими вычислительными трудно­стями.

Поэтому большую часть цепей стабилизатора объединяют в четырех­полюсник и пока­затели стабилизатора определяют через параметры этого четырехполюсника и параметры элементов, под­соединенных к нему цепей. В современной технике источников электропита­ния основой линейного ста­билизатора напряжения (тока) является микросхема. Функцио­нальное со­держание микро­схем стабилизаторов различно. Есть среди них и полностью за­вер­шенные стабилизаторы, и стабилизаторы, требующие подключения к ним ряда внешних элементов (делителя, цепи сравнения, регуля­тора тока срабатывания защиты и т.д.). При ма­лом токе нагрузки для силовых цепей стабилизатора возможно использовать транзи­сторы, входящие в микро­схему. Если же ток, обеспечиваемый ста­билизатором в нагрузке, больше того, который может создать мик­росхема, то в состав силовой цепи стабили­затора прихо­дится включать внешние по отношению к микросхеме тран­зисторы или транзисторные сборки, являющиеся усилителями тока, что увели­чивает выходную мощность стабилизатора. В этой связи удобно саму микросхему линейного стабилизатора принять за основной четы­рехполюс­ник и, основываясь на его параметрах, определять показатели стабилиза­тора с внешними элементами.

В том случае, когда стабилизатор выполняется на основном четырехпо­люснике — микросхеме, его эквивалентную схему можно представить так, как это сделано на рис. 1.35, а. Выходная цепь четырехполюсника 2-2 смоделирована генератором усилен­ного напряже­ния kU_вх с выходным сопротивлением R. Модель входной цепи четырехполюсника 1-1 учи­тывает входную проводи­мость g_вх и ЭДС, отражающую дрейф нуля усилителя, E_др.

а б

Рис. 1.35. Эквивалентная схема компенсационного стабилизатора на микросхеме

На основе этого четырехполюсника создан стабилизатор на­пряжения. Вход усилителя включается между делителем цепи сравнения (резисторы R₁ и R₂) и источником опорного напряжения R_оп. Выходная цепь усилителя включена между входом и выходом стабилиза­тора (источники Е и U).

Следует заметить, что линейность стабилизатора сохраняется лишь для приращений напряжений и токов, а не их полных значе­ний. Поэтому на рис. 1.35, а, б ЭДС и ток на­грузки заменены их приращениями E, U, I и т.д.

При определении аналитических выражений, характеризую­щих коэффи­циенты неста­бильности, можно воспользоваться тем обстоятельством, что ток, ответвляющийся в цепь сравнения (рези­сторы R₁ и R₂), много меньше тока нагрузки I. Это позволяет пре­небречь то­ками делителя и рассматривать входную цепь четырех­полюсника отдельно от остальных. На рис. 1.35, б изображена вы­деленная из стабилизатора часть схемы, которая формирует вход­ное напряжение четырехполюсника U_вх. Для этой цепи

Uвх = (UN0 - Eоп - Eдр)N1,

(1.2.38)

где N₀=R₂/(R₁+R₂); N₁=(R₁+R₂)/(R₁+R₂+R₁R₂g_вх) — коэф­фициенты деления сигнала ошибки стабилизатора в цепи сравне­ния. Для си­ловой цепи

E - U = kUвх + IR.

(1.2.39)

Подставив выражение (1.2.38) в (1.2.39) и решив полученное таким об­разом уравнение относительно U, найдем

U = (E + kN1Eоп + kN1Eдр - IR)/(1 + kN1N0).

(1.2.40)

Данное соотношение позволяет определить соответствующие коэффи­циенты неста­бильности, так как связывает изменения вы­ходного напряжения стабилизатора U с деста­билизирующими факторами (E, E_оп, E_др, I), вызвавшими эти изменения. Так, неста­бильность выходного напряжения по входному есть отноше­ние приращений U и E при E_оп = E_др = I = 0:

kE = U/E = 1/(1 + kN1N0).

(1.2.41)

Для получения малой нестабильности по входному напряже­нию произ­ведение kN₁N₀, характеризующее усиление разомкну­того стабилизатора (петлевое усиление), должно быть много больше единицы.

Выходное сопротивление стабилизатора, являющееся коэф­фициентом нестабильности выходного напряжения по току на­грузки, равно отношению U/I при E = E_оп = E_др = 0, взятому с обратным знаком:

Rвых = U/I = R/(1 + kN1N0).

(1.2.42)

Выходное сопротивление замкнутого стабилизатора в (1 + kN₁N₀) раз меньше сопро­тивления его силовой цепи.

Коэффициенты нестабильности по опорному напряжению и ЭДС дрейфа равны между собой:

kEоп = kEдр = kN1/(1 + kN1N0)  1/N0 > 1.

(1.2.43)

Этот результат отражает особенности данного способа по­строения ста­билизатора. Так как регулирование выходного напря­жения производится по результатам его сравнения с опорным на­пряжением, то возрастание последнего приводит к соответствую­щему росту вы­ходного напряжения, яв­ляющегося входным напря­жением цепи сравнения. Напряжение на выходе стабилизатора бу­дет расти до тех пор, пока выходное напряжение цепи срав­нения, т.е. UN₀, не сравняется с возросшим опорным напряжением.

Рассмотрим стабилизатор, у которого для получения тока в нагрузке большего, чем может дать микросхема, в силовую цепь включен транзистор VT₁ (рис. 1.36, а).

Входная цепь такого стаби­лизатора полностью повто­ряет входную цепь рис. 1.35, а, поэтому для U_вх можем воспользо­ваться выражением (1.2.38). Опреде­ляе­мые коэффициенты неста­бильности являются отношениями ус­та­новившихся приращений, т.е. показателями статики стабилиза­тора. Это позволяет для реше­ния поставленной задачи значитель­но уп­ростить мо­дель силового транзистора. Можно исключить все реак­тив­ные элементы модели. Помимо этого оказывается возмож­ным пренебречь и внутренней обратной связью в транзисторе, т.е. эле­ментами y₁₂ четырех­полюс­ника, моделирующего транзистор, или проводимостью g_КБ са­мой мо­дели. После этих упрощений мо­дель силового транзистора будет состоять из трех элементов:

- вход­ной проводимости g = g_БЭ/(l + r_Бg_БЭ);

- источника тока SU_Б = H₂₁I_Б;

- вы­ходной проводимости транзистора g₂₂ = g_КЭ.

а) б)

Рис. 1.36. Эквивалентная схема компенсационного стабилизатора

на микросхеме с внешним силовым элементом

Согласно эквивалентной схеме силовой цепи стабилизатора (рис. 1.36, б),

UБ = (E - U - kUвх)/(1 + g11R);	(1.2.44)
I = (E - U)gКЭ + (S + g11)UБ.	(1.2.45)

Подставив в последнее соотношение выражения (1.2.38) и (1.2.44) и преобразовав полу­ченное, придем к выражению, являю­щемуся исходным для расчета коэффициентов неста­бильности умощненного стабилизатора:

U = {E[gКЭ(1 + Rg11) + S + g11] + kN1(S + + g11)(Eоп + Eдр) - I(1 + Rg11)} / [gКЭ(1 + Rg11) + + (S + g11)(1 + kN1N0)]

(1.2.46)

Поскольку усиление разомкнутого стабилизатора велико, можно пре­небречь первым числом в знаменателе (1.2.46). Тогда, произведя выкладки, аналогичные предыдущим, полу­чим:

kE = [1 + gКЭ(1 + Rg11)/(S + g11)] /(1 + kN1N0); Rвых = [(1 + Rg11)/(S + g11)]/(1 + kN1N0)  (1/S + + R/H21Э)/(1 + kN1N0); kEдр = kEоп = 1/N0.

(1.2.47)

Сравнив эти соотношения с (1.2.41)-(1.2.42), приходим к вы­воду, что подключение умощняющего транзистора к стабилизатору привело к увеличению нестабильности выход­ного напряжения по входному в [1 + g_КЭ(1 + Rg₁₁)/(S + g₁₁)] раз, что при малом значе­нии про­водимости g_КЭ несущественно. Выход­ное сопротивление стаби­лизатора с транзисто­ром, как и ранее, есть выходное сопротивле­ние силовой цепи [1/S + R/H_21Э], поделенное на коэффициент усиле­ния разомкнутой цепи. Коэффициенты нестабильности по опорному напряжению и по ЭДС дрейфа по-прежнему имеют зна­чения, рав­ные обратному значению коэффициента де­ления цепи сравнения. Таким образом, из-за под­ключения транзистора сущест­венно изме­нилось только выходное со­противление стабилизатора.

Полученные соотношения просты, ясно отражают физиче­ские процессы и зависимости, а также имеют точность, достаточ­ную для технических рас­четов.