Применяют и другую формулу расчета годовых издержек

(4)

где: Ci - цена единицы закупаемого товара.

Оптимальный размер партии q_onm. можно определить исходя из общих годовых издержек по формуле Уилсона:

q_onm=

или q_onm=

Пример: Издержки выполнения заказа. Со - 8,0 ден. ед.; количество товара, реализованного за год, S - 140; закупочная цена единицы товара, Сu-7,0ден. ед.; издержки хранения, i - 20% от закупочной цены.

Определим наиболее экономичный размер заказа, Q:

q_опт = = =40ед

Таким образом, в данной системе с фиксированным размером заказа, оптимальный размер заказа составил 40 единиц. Однако, это идеальный случай управления запасами.

На практике необходимо использовать более сложную модель управления запасами. Для определения точки заказа нужно знать временную задержку между моментом подачи заказа (точка 1) и моментом его получения (точка 2), а также средний ожидаемый сбыт Sd за время доставки заказа может превысить среднее значение и наступит временная нехватка товара (дефицит). Поэтому при определении точки заказа Р к ожидаемому сбыту за время доставки заказа добавляется резервный или страховой запас В.

Точку заказа в этом случае можно определить по формуле:

P=B+S_d*L. (6)

где: S_d - средний суточный сбыт.

Для модели с фиксированным размером заказа средний уровень запасов составит:

J = B+ (7)

Имеются и другие системы управления запасами, например, система с постоянным уровнем запасов, в которой издержки управления запасами в явном виде не рассматриваются, и фиксированный размер заказа отсутствует. Через постоянные промежутки времени проводится проверка состояния запасов, и если после предыдущей проверки было реализовано какое-либо количество товаров, то подается заказ. Размер заказа равен разности между максимальным уровнем, до которого происходит пополнение запасов, и фактическим уровнем в момент проверки.

Максимальный уровень запасов определяется по формуле:

M=B-S_d*(L+R) (8)

Для определения размера заказа применяется одно из двух правил:

М - J, если L<R

q=

М- J - q_о, если L > R

где: В - резервный запас, ед.;

R - длительность промежутка времени между проверками, сут.;

S_d - средний ожидаемый сбыт, ед. в сутки;

L - время доставки заказа, сут.;

J - размер наличного запаса в момент проверки, ед.;

q_o - заказное количество, ед.

Уровень М, до которого происходит пополнение склада, является минимальным уровнем запасов, при котором обеспечивается определенная защита от дефицита и выполняется принятый план периодических проверок и заказов. Он достигается в том случае, когда в интервале от момента подачи заказа до момента его получения отсутствует сбыт. Размер заказа зависит от величины сбыта после последней проверки.

Средний уровень запасов составит:

J = B + *Sd*R (10)

Пример. Имеются следующие данные: R = 12 суток; В = 20 ед.; L = 3 сут.;

Sd = 2 ед. в сут.

Найти максимальный уровень запасов М, размер заказа q и размер наличного запаса в момент проверки.

Решение:

M=B + Sd*(L + R)=20 + 2*(3 + 12)=50 ед.;

J= В+ * Sd*R = 20+ *2*12=32

q=M-J=50-32= 18 ед.,m.к.L<R.

Существует ещё одна система управления запасами, называемая системой с двумя уровнями, или Ss -системой. По существу, это система с постоянным уровнем запасов, для которой установлен нижний предел размера заказа. В такой системе рассматривается максимальный уровень запасов М, вычисляемый по формуле (8), и, кроме того, используется точка заказа, вычисляемая по формуле:

p = B + S_d* ( )=38 ед. (11)

Порядок работы можно сформулировать так: если в момент периодической проверки J + q₀ < Р, то подается заказ q = М - J – q₀, если же J+q₀> Р, то заказ не подается (q₀ - заказное количество, ед.).

Воспользуемся данными предыдущего примера: В = 20 ед., R = 12 сут., L = 3 сут., Sd =2 ед. в сут.

p = 20+ 2* ( )=38 ед.

J= 32 ед. (см. решение);

М=50ед. (см. решение).

Принимаем q_o= 20 ед., тогда 32 + 20 > 38. Заказ не подается. Если q_o= 4 ед., то 32 + 4 < 38. Заказ подается на 14 ед., т.е. 50 - 32 - 4 = 14 ед.

Рассмотренные три системы не являются единственно возможными. Использование той или иной системы зависит от следующих обстоятельств:

• если издержки управления запасами значительные и их можно вычислить, то следует применять систему с фиксированным размером заказа;

• если издержки управления запасами незначительные, то более предпочтительна система с постоянным уровнем запасов.

1. В заказе поставщик налагает ограничения на минимальный размер партии. В этом случае желательно использовать систему с фиксированным размером заказа.

2. Система с постоянным уровнем запасов более предпочтительна в том случае, когда поставка товаров происходит в установленные сроки, или если налагаются ограничения, связанные с грузоподъемностью транспортных средств.

3. Система с постоянным уровнем и система с двумя уровнями часто выбираются тогда, когда необходимо быстро реагировать на изменение сбыта.

Задачи

Транспортная логистика

Задача (10 вариантов)

В качестве примера маятникового маршрута с обратным полностью груженым пробегом необходимо решить задачу со следующими исходными данными (см. таблицу). Автомобиль самосвал работал на маятниковом маршруте с груженым пробегом в обоих направлениях:

Основные показатели логистики автотранспорта:

q	Грузоподъемность автомобиля, т	В соответствии с вариантом
lег	Расстояние груженой ездки, км
ln	Расстояние от АТП до места погрузки, км
tпр	Время простоя под погрузкой и разгрузкой, мин
ст	Статический коэффициент использования грузоподъемности
Vt	Техническая скорость, км/ч
Tm	Время работы автомобиля на маршруте, ч
Qзад	Объем перевозок, т

1. Дать характеристику маятниковым, веерным и кольцевым маршрутам движениям автотранспорта при грузоперевозках.

2. Определить время оборота автомобиля.

3. Определить количество оборотов и ездок.

4. Обосновать необходимое количество автомобилей.

5. Рассчитать коэффициент использования пробега автомобиля за один день.

Варианты:

	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9	В10
q	3,5	3,5	3,5	3,5	3,5	3,5	3,5	3,5	3,5	3,5
lег	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
ln	5	6	7	8	5	6	7	8	5	6
tпр	12	13	14	15	12	13	14	15	12	13
ст	1	0,8	0,9	0,8	0,9	0,8	1	0,9	0,8	0,8
Vt	25	26	28	30	25	24	23	27	26	29
Tm	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8
Qзад	385	390	395	400	405	410	415	420	425	430

Задача №1.

Время автомобиля в наряде T_n=8ч, время движения t_дв=2ч, время простоя под погрузкой и разгрузкой t_пр=0,5ч, общий пробег L_об=220км. Определить среднетехническую скорость V_t автомобиля и количество ездок n_e

Задача №2.

Автомобиль грузоподъемностью 8т. совершил три ездки: за первую он перевез 8т. на 15км, за вторую – 4т. на расстояние 20км и за третью ездку – 3т на расстояние 5 км.

Определить: статический коэффициент по каждой ездке; статический и динамический коэффициенты за смену.

Задача№3.

Автомобиль за день сделал четыре ездки. Исходные данные приведены в таблице:

Номер ездки	Пробег с грузом, км	Порожний пробег, км
Первая	20	15
Вторая	25	20
Третья	30	10
Четвертая	35	15
Нулевой пробег	Первый - 5	Второй - 10

Определить: общий пробег автомобиля за день, коэффициент использования пробега автомобиля за день и каждую ездку.

Задача№4.

Определить количество автомобилей для перевозки 500т груза первого класса, если известно, что для перевозки используется автомобиль грузоподъемностью 5т, время в наряде Тн=8ч, а время, затраченное на одну ездку, равно 2ч.

Задача №5.

Определить необходимое количество автомобилей для перевозки 320т груза второго класса. Автомобили работают на маятниковом маршруте с обратным холостым пробегом: грузоподъемность автомобиля q=4т; длина груженой ездки и расстояние ездки без груза lег=15км; статический коэффициент использования грузоподъемности ст; время простоя под погрузкой и разгрузкой tпр=30мин; техническая скорость Vt=25км/ч; время работы автомобиля на маршруте Тм=8,5ч.

Задача №6.

Имеется 190т. груза, который надо перевезти в течение рабочего дня (8-ми часового) из пункта А в пункт Б. Расстояние от А до Б – 20км. От гаража до пункта А – 10км. Скорость технического автомобиля 40км/ч. Время погрузки и выгрузки 15мин. Рассчитать, сколько автомобилей грузоподъемностью 8т требуется для перевозки груза в течение восьми часовой рабочей смены.

Задача №7.

Автомобили должны перевезти груз массой 300т. на маятниковом маршруте с обратным не полностью груженым пробегом: грузоподъемность автомобиля q=5т; расстояние перевозки в прямом направлении l/ег=25км, расстояние перевозки в обратном направлении l//ег=15км; статический коэффициент использования грузоподъемности ст=1,0; расстояние ездки автомобиля без груза lx=10км; время погрузки автомобиля tп=15мин; время разгрузки автомобиля tр=18мин; техническая скорость Vt=25км/ч; время работы автомобиля на маршруте Тм=9,3ч. Определить необходимое количество автомобилей для перевозки продукции и коэффициент использования пробега автомобиля за 1 оборот.

Задача № 8.

Автомобиль грузоподъемностью 5т. совершил 4 ездки: за первую он перевез 5т. на 20км, за вторую – 4т. на расстояние 25км, за третью ездку – 3т. на расстояние 10км и за четвертую ездку – 2т. на расстояние 5км.

Определить: статический коэффициент по каждой ездке.

Задача № 9

Определить средний простой вагонов на подъездном пути (при номерном способе), если за сутки было подано и убрано четыре шестиосных вагона, десять четырехосных и восемь двухосных вагонов; шестиосные вагоны простояли 5ч, четырехосные –3ч, а двухосные –1,5ч.

Задача № 10

Определить оборот вагона, если известно, что расстояние перевозки l=500км, средний простой вагона на одной технической станции tтех=2ч, средняя скорость на участке Vy=25км/ч; средний простой вагона на одной станции с грузовой операцией tгр=6ч, вагонное плечо Lтех=50км, коэффициент местной работы К=1,5.