53

Казанский государственный технический университет

им. А.Н.Туполева

Основы метрологии и измерений

Учебное пособие

Казань 2002

.

УДК 621.317.7 (077)

Мартынов Е.В. Основы метрологии и измерений: Учебное пособие. Казань: 2012. 57с.

ISBN

В учебном пособии рассмотрены основные метрологические характеристики средств измерений, методы измерений, систем единиц физических величин, вопросы обеспечения точности и единства измерений, организации государственной метрологической службы. Изложена методика подготовки и проведения метрологического эксперимента. Рассмотрена методики планирования и обработки результатов эксперимента, оценки статистических характеристик результатов эксперимента, построения аналитических моделей измерительных устройств и систем по результатам метрологического эксперимента.

Предназначено для студентов инженерных специальностей технических вузов.

ISBN

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. термины и определения……………………………………4

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ…………………..……. 8

Глава 3. ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ измерений…………….… 13

ГЛАВА 4.ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕТРОЛОГИЧЕСКАЯ СЛУЖБА…….18

Казанский государственный технический университет 1

ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРЕНИЙ 1

Учебное пособие 1

Казань 2002 1

УДК 621.317.7 (077) 2

ISBN 2

Введение. 4

Глава 1. Термины и определения. 4

Глава 6. Планирование и проведение физического метрологического эксперимента для построения аналитических моделей объектов и систем. 24

Глава 7. Оценка статистических характеристик результатов эксперимента, определение точности полученных результатов. 33

Глава 8. Вычисление размерных коэффициентов аналитических моделей объектов и систем по результатам однофакторного эксперимента. 41

Глава 9. Обобщение методов вычисления размерных коэффициентов аналитических моделей объектов и систем на многофакторный эксперимент. 44

Глава 10. Проверка адекватности модели. 46

ПРИЛОЖЕНИЯ 50

1. Значения t-критерия Стьюдента при 2,5%-ном уровне значимости (фрагмент). 50

2. Значения G-распределения Кохрена в зависимости от чисел степеней свободы v₁,v₂ при 5%-ном уровне значимости (фрагмент). 51

3. Значения F-распределения Фишера в зависимости от чисел степеней свободы v₁, v₂ при 5%-ном уровне значимости (фрагмент). 52

Введение.

Развивая материальное производство, человеческое общество создало науку об измерениях - метрологию.

Метрология решает задачи обеспечения единства и точности измерений, унификации единиц измерения физических величин.

Настоящее пособие ориентировано на студентов технических специальностей и посвящено основам измерения физических величин, характеризующих состояние технических устройств и систем.

Глава 1. Термины и определения.

Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Различают предметные области метрологии.

Теоретическая метрология – раздел метрологии, предметом которого является разработка фундаментальных основ теории методов и технических средств обеспечения необходимой точности и единства измерений.

Законодательная метрология – раздел метрологии, предметом которого является установление обязательных юридических требований к применению методов и технических средств обеспечения необходимой точности и единства измерений в интересах общества и государства.

Прикладная метрология – раздел метрологии, предметом которого являются вопросы применения на практике разработок теоретической метрологии и законодательной метрологии.

Физическая величина – одно из свойств материальнного объекта (материальной системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Размером физической величины называют количественную оценку физической величины, присущую конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу.

Значение физической величины - представление размера физической величины в виде некоторого числа единиц измерения физической величины.

Измерение – процесс определения количественных характеристик окружающего мира (значений физических величин) и действующих в природе закономерностей.

Истинное значение физической величины - значение физической величины, идеальным образом характеризующее в количественном отношении соответствующую физическую величину. Истинное значение на практике недостижимо. Оно может быть получено только в результате бесконечного числа измерений с бесконечно высокой точностью. Поэтому на практике истинное значение физической величины заменяют его оценкой – действительным значением физической величины.

Действительным значением физической величины считают значение физической величины полученное экспериментальным путем с точностью достаточной для решаемой измерительной задачи, которое используется вместо истинного значения физической величины.

Системой физических величин называют совокупность физических величин, используемую для описания на языке математических моделей раздела или области науки и техники и образованную двумя группами величин: группой основных физических величин, условно принятых независимыми, и группой производных физических величин, определяемых через основные величины на основании уравнений связи физических величин.

Алгоритм выбора основных величин условно сводится к следующим операциям. Из группы физических величин, образующих систему, выделяют в отдельную подгруппу физические величины (основные физические величины), число которых равно разности между числом физических величин входящих в систему и числом независимых уравнений связи между ними. Персональный выбор физических величин в качестве основных не имеет теоретического обоснования, при их выборе руководствуются качественными критериями эффективности и целесообразности использования выбранных основных величин на практике.

Размерность физических величин – выражение составленное из произведений символов основных физических величин и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные. В соответствие с международными стандартами ИСО 31/0, размерность величин следует обозначать знаком dim (dim – от лат. dimension (размерность)). Размерность производной физической величины выражается через размерность основных физических величин с помощью степенного одночлена: dim X=L^  M^  T^ …, где L, М, Т – размерности соответствующих основ­ных физических величин; ,, - показатели степени, в которую возведены размерности основных физических величин.

Единица измерения физической величины – размер физической величины, которому условно присвоено числовое значение 1.

Система единица физических величины – совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами для заданной системы физических величин.

Основная единица системы единиц физических величин – единица основной физической величины в заданной системе единиц.

Производная единица системы единиц физических величин – единица производной физической величины системы единиц, образованная в соответствии с уравнением, связывающим ее с основными единицами или же с основными и уже определенными производными.

В качестве основных выбирают величины, вторые характеризуют фундаментальные свойства материального мира. Механика базируется на трех основных величинах, теплотехника – на четырех, физика – на семи.

ГОСТ 8.417 устанавливает семь основных физических величин – длина, масса, время, термодинамическая температура, количество вещества, сила света, сила электрического тока, с помощью которых создается все многообразие производных физических величин и обеспечивается описание любых свойств физических объектов и явлений, единицы этих физических величин являются основой системы единиц СИ.

Различают системные и внесистемные единицы физических величин. Системными единицами считают основные, производные, кратные и дольные единицы, входящие в систему единиц. Внесистемной считается единица физической величины не входящая в принятую систему единиц, например в систему СИ. Внесистемные единицы, разделяют на четыре группы: допускаемые к применению наравне с единицами СИ; допускаемые к применению в специальных областях; временно допускаемые и устаревшие (не допускаемые к применению).

Шкала физической величины - упорядоченная совокупность значений физической величины.

Простейший способ получения информации, который позволяет составить некоторое представление о размере измеряемой величины, заключается в сравнении его с другим по принципу «что больше (меньше)?» или «что лучше (хуже)?». При этом число сравниваемых между собой размеров может быть достаточно большим. Расположенные в порядке возрастания или убывания размеры измеряемых величин образуют шкалы порядка. Операция расстановки разме­ров в порядке их возрастания или убывания с целью получения измерительной информации по шкале порядка называется ранжированием. Для обеспечения измерений по шкале порядка некоторые точки на ней можно зафиксировать в качестве опорных (реперных). Точкам шкалы могут быть присвоены цифры, часто называемые баллами. Знания, например, оценивают по четырехбалльной реперной шкале, имеющей следующий вид: неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично. По реперным шкалам измеряются твердость минералов, чувствительность пленок и другие величины (интенсивность землетрясений измеряется по двенадцатибалльной шкале, называемой международной сейсмической шкалой).

Второй тип шкалы – шкала интервалов. Примером ее может служить шкала измерения времени, которая разбита на крупные интервалы (годы), равные периоду обращения Земли вокруг солнца; на более мелкие (сутки), равные периоду обращения Земли вокруг своей оси. По шкале интервалов можно судить не только о том, что один размер больше другого, но и том, на сколько больше.

Наиболее совершенной является шкала отношений. Примером ее может служить температурная шкала Кельвина. В ней за начало отсчета принят абсолютный нуль температуры, при котором прекращается тепловое движение молекул, более низкой температуры быть не может. Второй реперной точкой служит температура таяния льда. По шкале Цельсия интервал между этими реперами равен 273,16 °С. По шкале отношений можно определить не только, на сколько один размер больше или меньше другого, но и во только раз больше или меньше. В зависимости от того, на какие интервалы раз­бита шкала, один и тот же размер представляется по-разному. Например, длина перемещения некоторого тела на 1 м может быть представлена как L= 1 м = 100 см = 1000 мм. Отмеченные три варианта являются значениями измеряемой величины – оценками размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц. Входящее в него отвлеченное число называется, числовым значением. В приведенном примере это 1, 100, 1000.

Измерение – совокупность операций, выполняемых с помощью технического средства, хранящего единицу величины, позволяющего сопоставить измеряемую величину с ее единицей и получить значение величины. Это значение называют результатом измерений. Например, прикладывая линейку с делениями к какому-либо предмету, сравнивают размер предмета с единицей, хранимой линейкой, и, произведя отсчет, получают значение величины (длины, высоты и других параметров).

Значение физической величины получают в ре­зультате ее измерения или вычисления в соответствии с основным уравнением измерения:

Q=X [Q], (2)

где Q, – значение физической величины; Х – числовое значение измеряемой величины в принятой единице; [Q] –выбранная для измерения единица.

Погрешность измерений – отклонение результата измерений от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Средство измерений – техническое устройство, предназначенное для осуществления измерений.

Эталон единицы величины – средство измерения, предназначенное для воспроизведения и хранения единицы величины с точностью достижимой при современном уровне развития науки и техники с целью передачи единицы величины образцовым и рабочим средствам измерений данной величины.

Единство измерений – состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах величин и погрешности измерений известны с заданной вероятностью.

В большинстве стран мира, узаконенными единицами являются единицы величин Международной системы единиц, принятой Генеральной конференцией по мерам и весам, рекомендованные Международной организацией законодательной метрологии.

Главным нормативным актом по обеспечению единства измерений в Российской Федерации является Закон Российской Федерации «Об обеспечении единства измерений».

Единство измерений в государственном масштабе обеспечивает метрологическая служба.

Метрологическая служба - это сеть организаций и отдельных подразделений, на которые возложена ответствен­ность за обеспечение единства измерений. Различают государственную метрологическую службу, метрологические службы государственных органов управления и метрологические службы юридических лиц (ведомств).

Одним из основных видов деятельности метрологической службы является обеспечение и проведение поверки средства измерений.

Поверка средства измерений – совокупность опе­рации, выполняемых органами государственной метрологической службы (другими уполномоченными на то органами, организациями) с целью определения и подтверждения соответствия средства измерений установленным техническим требованиям.