Принцип суперпозиции полей(уч.10кл.Стр.368-375)

Напряженность электростатического поля (см.выше уч.10кл.стр.363-365)

Линии напряженности поля (см.выше уч.10кл.стр.366-368)

Напряженность поля системы зарядов

Принцип суперпозиции полей

Использование принципа суперпозиции для построения линий напряженности системы зарядов

Электрическое поле диполя.

Определение диполя.

Определение плеча диполя

Напряженность точки в поле диполя

Электростатическое поля заряженной сферы

Область сосредоточения поля сферы

Формула напряженности поля сферы (уч.10кл.стр.374)

Понятие, формула и единицы измерения поверхностной плотности заряда (уч.10кл.стр.374)

Электрическое поле заряженной плоскости

Силы действующие на единичный положительный заряд в данной точке со стороны других зарядов, не зависят друг от друга.

Принцип суперпозиции электрических полей

Напряженность поля системы зарядов в данной точке равна геометрической (векторной) сумме напряженностей полей, созданных в этой точке каждым зарядом в отдельности.

Согласно принципу суперпозиции действия сил результирующая сила F действующая на единичный положительный заряд q₀ равна геометрической сумме всех кулоновских сил действующих на него со стороны других зарядов:

Разделив обе части на q₀ получим (учитывая, что ) математическую запись принципа суперпозиции электрических полей:



Принцип суперпозиции позволяет рассчитать напряженность поля произвольной системы зарядов.

Пример – напряженность поля двух точечных зарядов:

Систему зарядов с суммарным зарядом Q ≠ 0 на расстоянии много больше размера системы можно рассматривать, как точечный заряд. Напряженность ее поля на таком расстоянии будет как и у точечного заряда:

E ≈

Для системы зарядов с суммарным зарядом Q = 0 напряженность поля на расстоянии много большем размеров системы не равна нулю.

Покажем это на примере электрического диполя.

Электрический диполь – система, состоящая из двух равных по модулю разноименных точечных зарядов.

Плечо диполя – отрезок прямой, соединяющий заряды.

В качестве диполя можно рассматривать любую полярную молекулу HCl, CuCl₂.

Пусть l – плечо диполя

Напряженность в точке А, находящейся на одинаковом расстоянии от зарядов:

E₁ = E₂ = ; R² = r² + (l/2)²  E₁ = E₂ =

По принципу суперпозиции полей

Суммарная напряженность поля направлена параллельно оси диполя по оси Х.

E_x = E_1x + E_2x

E_1x, E_2x - проекции напряженностей на ось Х

Из рисунка видно, что

E_1x = E_2x = E1 cos() ; cos() = =

E1 = E2 = ; E_x = E_1x + E_2x  E = k

Так как r >> l, то можно пренебречь l по сравнению с r,

напряженность поля на большом расстоянии от диполя:

E ≈ k ≠ 0

E ≈ k = (k )

k – напряженность поля точечного заряда

– характеризует малость результирующей напряженности диполя по сравнению с напряженностью поля точечного заряда.

Поле диполя мало из-за компенсации полей разноименных зарядов. На большом расстоянии от диполя напряженность убывает по закону 1/r³, т.е гораздо быстрее, чем в случае точечного заряда (1/r²).

Электростатическое поле сосредоточено внутри макроскопического тела и вблизи его поверхности.

Принцип суперпозиции позволяет рассчитать напряженность электростатического поля, созданного заряженными телами конечных размеров

Найдем напряженность электростатического поля положительного заряда Q, равномерно распределенного по поверхности сферы радиуса R.

В любой точке внутри сферы напряженность поля равна нулю, так как диаметрально противоположные заряды компенсируют действия друг друга.

Электростатическое поле внутри заряженной сферы отсутствует.

Найдем напряженность поля в произвольной точке А вне сферы, на расстоянии r от ее центра.

Мысленно разделим сферу на пары одинаковых точечных зарядов симметричных относительно прямой через центра сферы и точку А..

Любая пара таких зарядов создает напряженность вдоль оси симметрии, поэтому напряженность вне заряженной сферы направлена радиально, от сферы.

Электростатическое поле, созданное заряженной сферой, сосредоточено в определенной области пространства – вне сферы.

Линии напряженности поля, созданного заряженной сферой в этой области, совпадают с линиями напряженности точечного положительного заряда +Q, помещенного в центр сферы.

Напряженность поля вне равномерно заряженной сферы совпадает с напряженностью поля точечного заряда, равного заряду сферы и помещенного в ее центре.

E =

Найдем напряженность электростатического поля заряженной плоскости в непосредственной близости от нее, т.е. на расстоянии r, значительно меньшем, чем линейный размер плоскости (r << l)

На таком расстоянии плоскость можно считать бесконечной

Характеристикой распределения заряда по плоскости является поверхностная плотность заряда.

Поверхностная плотность заряда – физическая величина, равная отношению заряда, равномерно распределенного по поверхности, к площади этой поверхности

σ =

Единица измерения – Кл/м²

Поверхностная плотность заряда численно равна заряду на 1 м² поверхности.

Разобьем мысленно плоскость на пары одинаковых зарядов q, симметричных относительно точки О. Результирующая напряженность в произвольной точке Р от этой пары зарядов направлена перпендикулярно к плоскости от нее (в случае положительного заряда плоскости)

Линии напряженности положительно заряженной бесконечной плоскости направлены от нее перпендикулярно ее поверхности.

Линии напряженности отрицательно заряженной бесконечной плоскости направлены к ней перпендикулярно ее поверхности.

Линии напряженности электростатического поля параллельны лишь в случае однородного поля.

Напряженность поля бесконечной равномерно заряженной плоскости постоянна (одинакова на любом расстоянии от плоскости) и зависит лишь от поверхностной плотности заряда.

E =

В случае среды с относительной диэлектрической проницаемостью , напряженность поля уменьшится в  раз:

E =

Полученное выражение справедливо лишь на малых по сравнению с размерами плоскости расстояниях.