Энергия электромагнитной волны

Перенос энергии электромагнитной волной

Поток энергии

Плотность потока энергии

Интенсивность волны

Зависимость энергии электромагнитной волны от расстояния до источника и его интенсивности

Электромагнитные волны переносят энергию электромагнитного поля.

Скорость переноса энергии через площадь S в момент времени t характеризует поток энергии электромагнитной волны.

Поток энергии электромагнитной волны – энергия электромагнитного излучения, проходящего в единицу времени сквозь поверхность площадью S:

Φ_W = P_эм =

Плотность потока энергии электромагнитной волны – мощность электромагнитного излучения, проходящего сквозь единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно направлению распространения волны:

= =

Объем параллелепипеда V = Sct.

Энергия электромагнитного поля внутри него равна произведению плотности энергии на объем:

W = w_эм V = w_эм Sct

Тогда плотность потока излучения (учитывая, что w_эм = ε₀E²):

= w_эм c = ε₀E²c

Учитывая, что напряженность электрического поля в электромагнитной волне зависит от времени (например, по гармоническому закону) перенос мощности характеризует величина, усредненная по времени – интенсивность волны.

Интенсивность электромагнитной волны – среднее значение плотности потока энергии электромагнитной волны:

I = = w_эм c = cε₀

Единица измерения – Вт/м²

Для гармонических электромагнитных колебаний с амплитудой E₀, так же как и для действующего значения переменного тока: =

I = cε₀ = cε₀E₀²

Интенсивность гармонической электромагнитной волны пропорциональна квадрату амплитуды напряженности электрического поля.

Найдем зависимость интенсивности излучения точечного источника от расстояния до него. Будем считать, что такой источник излучает электромагнитные волны по всем направлениям с одинаковой интенсивностью. В вакууме мощность волны не поглощается.

С течением времени волна проходит через все большие концентрические сферические поверхности.

Средняя энергия, переносимая в перпендикулярном направлении сквозь единицу площади в единицу времени (интенсивность волны) уменьшается по мере удаления от источника.

Средняя мощность электромагнитного излучения со сферической поверхности источника радиусом r_и:

P_и = I_и 4π r_и²

где I_и – интенсивность излучения с поверхности источника площадью S₀ = 4π r_и²

В результате распространения излучения источника в пространстве сквозь сферическую поверхность радиуса r проходит та же средняя мощность электромагнитной волны:

P_эм = I 4π r_и²

где I – интенсивность излучения источника на расстоянии r от него

Поскольку мощности равны:

I = I_и или I 

Интенсивность излучения точечного источник убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до источника.

I = cε₀ = cε₀E₀² ; I   E₀ 

В отличие от напряженности электрического поля точечного заряда, резко убывающей с расстоянием по закону обратных квадратов, напряженность электрического поля в электромагнитной волне, созданной точечным зарядом, убывает с расстоянием более медленно (обратно пропорционально) Благодаря этому электромагнитные волны передаются в вакууме на большие расстояния, обеспечивая возможность радиосвязи.

Выясним, как интенсивность гармонической электромагнитной волны зависит от частоты.

Излучение электромагнитной волны возникает при ускоренном движении электрических зарядов. Средняя энергия излучаемой электромагнитной волны (и соответственно ее интенсивность) прямо пропорциональна среднему квадрату ускорения излучающей заряженной частицы:

I 

Гармоническая электромагнитная волна частотой υ возникает при гармонических колебаниях заряженной частицы с этой частотой. Координата заряженной частицы по сои Y при таких колебаниях изменяется по гармоническому закону:

y = A cos( 2πυt )

По гармоническому закону изменяется и ускорение частицы:

a = y’’(производная второго порядка) = - A(2πυ)² cos( 2πυt )

Соответственно:  υ⁴

I   υ⁴

Интенсивность гармонической электромагнитной волны прямо пропорциональна четвертой степени ее частоты.

Резкая зависимость интенсивности излучения от частоты означает, что для получения интенсивных электромагнитных волн частота электромагнитных колебаний источника должна быть достаточно высокой.