Идеальный газ (уч.10кл.Стр.222,229- )

Определение идеального газа, как модели(уч.10кл.стр.222)

Условия идеального газа.

Энергия молекул идеального газа

Статистические методы в модели идеального газа (уч.10кл.стр.229)

Распределение молекул идеального газа в пространстве

Микроскопические и макроскопические параметры идеального газа

Микроскопическое и макроскопическое состояние идеального газа

Распределение молекул идеального газа по скоростям (уч.10кл.стр.235)

Опыт Штерна

У разреженного газа расстояние между молекулами во много раз превышает их размеры. В этом случае взаимодействие между молекулами пренебрежимо мало и кинетическая энергия молекул много больше потенциальной энергии их взаимодействия.

Для объяснения свойств вещества в газообразном состоянии вместо реального газа используется его физическая модель - идеальный газ.

В модели идеального газа предполагается:

• расстояние между молекулами чуть больше их диаметра;

• молекулы – упругие шарики;

• между молекулами не действуют силы притяжения;

• соударении молекул друг с другом и со стенками сосуда абсолютно упругое;

• движения молекул подчиняется законам механики.

Идеальный газ – это газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо мало.

Принимается, что при соударениях между собой и со стенками сосуда молекулы такого газа ведут себя как абсолютно упругие шарики конечных, но весьма малых размеров.

Эти соударения происходят по законам, справедливым для абсолютно упругого удара.

Модель идеального газа можно использовать при выполнении трех условий идеального газа:

1. Диаметр молекул много меньше среднего расстояния между ними D << l Собственный объем молекул пренебрежимо мал по сравнению с объемом газа.

2. Средняя кинетическая энергия молекул больше средней потенциальной энергии их взаимодействия на расстоянии большем диаметра молекул. Это означает, что между столкновениями молекулы движутся практически по прямолинейным траекториям.

3. Столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда – абсолютно упругие. Следовательно структура электронных оболочек молекул не нарушается в результате столкновений.

Время столкновения молекул в идеальном газе значительно меньше времени их свободного пробега.

Существующие в действительности газы при не слишком низких температурах и достаточно малых давлениях.

Разреженные газы – по своим свойствам близки к идеальному газу.

Связь между давлением и средней кинетической энергией молекул идеального газа(уч.10кл.Стр.243-248)

Давление идеального газа.(Опыт с Магдебургскими полушариями)

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. Его вывод и смысл.

Закон Дальтона – давление смеси идеальных газов

Молекулы газа, двигаясь со сверхзвуковыми скоростями и сталкиваясь оказывают давление на препятствия.

Давление идеального газа заключается в том, что молекулы при столкновениях со стенками сосуда взаимодействуют с ними по законам механики как упругие тела.

Найдем давление газа, находящегося в цилиндрическом сосуде, на поршень площадью S.

p =

F_x – результирующая сила ударов молекул о поршень

F₁ – сила удара одной молекулы

∆N – полное число ударов молекул о поршень

F_x = (среднее значение)

Найдем силу удара о поршень одной молекулы.

По второму закону Ньютона на молекулу со стороны поршня действует сила

, где ∆v – изменение скорости молекулы за время удара ∆t

По третьему закону Ньютона на поршень со стороны молекулы действует сила:

; F₁ = m_a

При упругом ударе составляющая скорости v_y не изменяется (см.рис)

∆v = = 2v_x

За промежуток ∆t с поршнем сталкиваются только молекулы, которые успевают долететь до него за это время – в объеме ∆V на расстоянии не больше v_x∆t от него

Следовательно, полное число ударов молекул о поршень равно числу этих молекул:

∆N = n ∆V = n S v_x∆t

n – концентрация частиц (число частиц в единице объема)

½ - множитель введен так как их всех молекул лишь половина движется в положительном направлении оси Х.

p =  p = = n m_a

Вследствие хаотического теплового движения молекул их направления движения равновероятны и средние квадраты скоростей по осям равны:

v² = v_x²+ v_y² +v_z² 

Скорости молекул беспорядочно меняются, но средний квадрат скорости вполне определенная величина.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа:

p = n m_a = n m_a

где как было показано выше

n – концентрация частиц (число частиц в единице объема)

Основное уравнение МКТ позволяет вычислить давление газа, если известны масса молекулы, среднее значение квадрата скорости и концентрация молекул.

Макроскопическая величина p с помощью модели идеального газа определяется через микроскопические параметры (массу молекул, концентрацию молекул и средний квадрат скорости их хаотического движения)

Еще одна форма записи основного уравнения молекулярно-кинетической теории:

Давление идеального газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема.

p = n m_a  p = n

где - средняя кинетическая энергия молекул

Давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул на среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул.

Концентрация частиц характеризует число ударов молекул о поршень, а средняя кинетическая энергия молекул определяет интенсивность одного удара

Закон Дальтона:

Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в нее газов.

Если газ состоит из смеси газов, то молекулы каждого газа ударяют о поршень независимо друг от друга. В соответствии с принципом суперпозиции сил давление газов, составляющих смесь (парциальные давления), суммируются.