Внутренняя энергия (уч.10кл.Стр.239-243, 261-264, уч.8кл.Стр.5-9)

Понятие внутренней энергии

Способы изменения внутренней энергии

(Определение температуры как меры кинетической энергии. Формула

Постоянная Больцмана, ее смысл и единицы измерения

Абсолютный нуль температуры и энергия молекул при нем

Скорость теплового движения молекул

Молярная газовая постоянная. Смысл и единицы измерения

Средняя квадратичная скорость молекул)

Внутренняя энергия идеального газа (уч.10кл.стр.261) Определение

Энергия одного атома.

Определение числа степеней свободы

Энергия одноатомного газа

Энергия массы газа

Зависимость энергии от числа атомов в газе

Формула внутренней энергии идеального газа

В середине XIX века было доказано, что наряду с механической энергией макроскопические тела обладают еще и энергией, заключенной внутри самих тел. Эта внутренняя энергия входит в баланс энергетических превращений в природе.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории:

Внутренняя энергия макроскопического тела равна сумме кинетических энергий беспорядочного движения всех молекул (или атомов) относительно центров масс тела и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом (но не с молекулами других тел)

Во внутреннюю энергию входит также энергия движения и взаимодействия частиц в атомах и молекулах. При не слишком большой температуре эта энергия постоянна.

Внутренняя энергия тела – сумма кинетической энергии хаотического теплового движения частиц (атомов и молекул) тела и потенциальной энергии их взаимодействия.

Внутренняя энергия зависит от температуры тела, агрегатного состояния вещества и еще некоторых факторов.

Внутренняя энергия тела не зависит ни от механического движения тела, ни от положения тела относительно других тел.

Тело, имея некоторый запас внутренней энергии, одновременно может обладать и механической энергией (как потенциальной так и кинетической)

Способы изменения внутренней энергии тела:

- теплопередача (нагревание или охлаждение)

Процесс изменения внутренней энергии без совершения работы над телом или самим телом называется теплопередачей

Теплопередача всегда происходит в определенном направлении: от тел с более высокой температурой к телам с более низкой.

Теплопередачу можно осуществить тремя способами: теплопроводность, конвекция, излучение

Явление передачи внутренней энергии от одной части тела к другой или от одного тела к другому при их непосредственном контакте называется теплопроводностью.

Следует помнить, что при теплопередаче не происходит переноса вещества.

Теплопроводность у разных веществ различна.

Самой низкой теплопроводностью обладает вакуум, так как теплопроводность – это перенос энергии при взаимодействии молекул или других частиц.

- совершение работы над телом (например, сжатие газа)

Если над телом совершают работу, то его внутренняя энергия увеличивается.

Если тело совершает работу, то его внутренняя энергия уменьшается

- деформация тела

Вычислить внутреннюю энергию тела (или ее изменение), учитывая движение отдельных молекул и их положение относительно друг друга, практически невозможно из-за их огромного числа. Поэтому необходимо уметь определять значение внутренней энергии (или ее изменение) в зависимости от макроскопических параметров, которые можно непосредственно измерить.

При любых процессах в изолированной термодинамической системе внутренняя энергия остается неизменной

ΔU = 0

Для идеального газа потенциальная энергия взаимодействия частиц пренебрежимо мала по сравнению с их кинетической энергией теплового движения. Внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией теплового движения частиц.

Средняя кинетическая энергия одного атома : = kT

В силу хаотического равновероятного движения молекул на каждое из возможных направлений движения (X, Y, Z) приходится одинаковая энергия

Внутренняя энергия U одноатомного газа, состоящего из N атомов, в N раз больше энергии одного атома:

U = N= NkT = N_A kT = RT

M = m_aN_A - молярная масса газа

N =N_A – количество молекул(атомов) газа

Произведение kN_A = R = 8,31 Дж/(моль*К) называется молярной или универсальной газовой постоянной

U = RT

Внутренняя масса идеального газа зависит лишь от одного макроскопического параметра – термодинамической температуры.

Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре и не зависит от объема и других макроскопических параметров.

Используя уравнение Клайперона-Менделеева получим выражение для внутренней энергии идеального одноатомного газа

U = pV

Число степеней свободы – число возможных независимых направлений движения молекулы.

В одноатомной молекуле возможно движение в трех направлениях, в двухатомном – в пяти .

В многоатомной молекуле связи существующие между атомами уменьшают число степеней свободы, а количество атомов увеличивает их.

В общем случае внутренняя энергия идеального газа:

U = RT = pV

i – число степеней свободы молекул газа (3 – для одноатомного газа, 5 – для двухатомного газа) - число возможных независимых направлений движения молекулы.

Для двухатомного газа: U = RT

Для многоатомного газа: U = RT

Внутренняя энергия реального газа зависит не только от его температуры, но и от объема газа. Разным объемам соответствуют разные расстояния между молекулами и соответственно различные потенциальные энергии реального газа.

У реальных газов, жидкостей и твердых тел средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул не равна нулю. Для газов она много меньше средней кинетической энергии молекул, но для твердых тел и жидкостей она сравнима с ней.

Средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул зависит от объема вещества, так как при изменении объема меняется среднее расстояние между молекулами.

Следовательно, внутренняя энергия в термодинамике в общем случае наряду с температурой зависит и от объема.

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе: ∆U=А+Q.

Если система не совершает работу А=0 и она не обменивается теплотой с окружающими телами (Q=0) => ∆U = 0 т.е. внутренняя энергия изолированной системы остается неизменной.

Из 1 закона: Q = ∆U+A (A=−A’) количество теплоты, переданное системе идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Изохорный процесс. При изохорном процессе объем газа не меняется ( V = const ) и поэтому работа газа равна нулю. Изменение внутренней энергии равно количеству переданной теплоты: ∆U=Q. Если газ нагревается, то Q>0 и ∆U>0, его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении газа Q<0 и ∆U <0, изменение внутренней энергии отрицательно и внутренняя энергия газа уменьшается.

Изотермический процесс. При изотермическом процессе ( Т = const ) внутренняя энергия идеального газа не меняется. Все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы: Q = A. Если газ получает теплоту Q > 0, то он совершает положительную работу (А > 0). Если напротив газ отдает теплоту окружающей среде, то Q < 0 и A < 0. Работа же внешних сил над газом в последнем случае положительна.

Изобарный процесс. При изобарном процессе согласно формуле Q = ∆U + A передаваемое газу количество теплоты идет на изменение его внутренней энергии и на совершение им работы при постоянном давлении.

Адиабатный процесс. Процесс в теплоизолированной системе называют адиабатным.

При адиабатном процессе Q = 0 и согласно уравнению: ∆U = A + Q, изменение внутренней энергии происходит только за счет совершения работы: ∆U = A. Согласно этому уравнению при совершении над системой положительной работы, например при сжатии газа, внутренняя энергия его увеличивается, что означает повышение температуры газа. И наоборот при расширении газа сам газ совершает положительную работу (А > 0) и внутренняя энергия его уменьшается - газ охлаждается.

При любых процессах в изолированной термодинамической системе внутренняя энергия остается неизменной. ∆U = 0