2.2.2 Определение фазочастотной характеристики

Под фазочастотной характеристикой понимается фаза комплексного коэффициента передачи. Значит необходимо определить фазу комплексного выражения (28). Решить эту задачу можно двумя способами. Один состоит в представлении комплексной дроби в виде алгебраического выражения путём умножения числителя и знаменателя на комплексно-сопряжённое число знаменателю с последующим делением числителя на знаменатель. Это не удобный способ. Лучше воспользоваться одним из правил действия над комплексными числами, согласно которого фаза комплексной дроби равна фазе числителя минус фаза знаменателя. Пользуясь этим правилом, находим фазочастотную характеристику заданной схемы:

. (30)

Подставляем численные значения частоты, проводим вычисления и результаты заносим в таблицу.

	0	1	3	5	10	20	30	50
	90	68,3	45,2	37	28,9	19,3	13,4	8,41	0

По результатам вычислений строится график фазочастотной характеристики, который представлен на рис.17.

Рис.17 График фазочастотной характеристики

Определение полосы пропускания

В соответствии с заданием, полосу пропускания необходимо определить графически, т.е. с помощью графика амплитудно-частотной характеристики. Предварительно вспомним, что понимается под полосой пропускания. Полосой пропускания называется интервал частот на границах которого значение коэффициента передачи по напряжения меньше максимального значения коэффициента

-30-

пере дачи по напряжению в раз или равно 0,707 от максимального значения коэффициента передачи по напряжению. В нашем случае максимальное значение коэффициент передачи по напряжению имеет при частоте равной бесконечности и равен 0,5115. С учётом сказанного, уровень, на котором выполняется требуемое условие, определится как произведение максимального значения коэффициента передачи по напряжению на 0,707. Величина этого уровня равна:

.

Далее, для определения полосы пропускания на графике АЧХ на вертикальной оси (на оси ординат) откладывается уровень 0,36 и проводится горизонтальная линия до пересечения с графиком АЧХ. От точки пересечения опускается вертикаль до оси частот, на которой определяется левая граничная частота полосы пропускания. Из графика видно, что она равна:

рад.

Правая граничная частота полосы пропускания, как видно из графика, равна бесконечности. Не трудно видеть по АЧХ, что исследуемая схема обладает свойствами высокочастотного фильтра.

3. Анализ переходного процесса при ступенчатом входном воздействии

Анализ переходного процесса в заданной цепи состоит из нескольких этапов: получение аналитического выражения переходного процесса, построение графика переходного процесса и определение времени переходного процесса с помощью графика переходного процесса. В этой последовательности будем проводить анализ переходного процесса.