- •Введение
- •1.Электрический расчет заданной цепи при гармоническом входном воздействии.
- •1.1. Определение вида и параметров характеристического сопротивления нагрузки.
- •1.2Электрический расчет цепи с учетом найденной нагрузки.
- •1.2.1. Расчет методом эквивалентного преобразования.
- •1.2.2 Расчёт электрической цепи с помощью законов Кирхгофа.
- •1.2.3 Расчёт электрической цепи методом контурных токов
- •2 Частотный анализ цепи
- •2.2 Определение амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик
- •2.2.1Определение амплитудно-частотной характеристики
- •2.2.2 Определение фазочастотной характеристики
- •3. Анализ переходного процесса при ступенчатом входном воздействии
- •3.1 Получение аналитического выражения, описывающее переходный процесс.
2 Частотный анализ цепи
2.1 Определение комплексного коэффициента передачи цепи по напряжению.
Для решения этой задачи необходимо найти комплексным коэффициентом передачи по напряжению:
. (22)
И
Нагрузку изменить
Для определения напряжения на нагрузке можно применить любой из ранее используемых методов. Однако, исходя из того, что в данном случае интерес представляет только напряжение на нагрузке, поэтому целесообразно применить тот метод, который позволит определить сразу ток в цепи нагрузки. Из выше приведённых методов это позволяют сделать расчёт с помощью законов Кирхгофа и расчёт с помощью контурных токов. В расчёте с помощью законов Кирхгофа в исходной системе уравнений путём последовательного исключения можно сразу получить решение для тока цепи нагрузки. Далее, по закону Ома, определяется напряжение на нагрузке. Совершенно аналогично можно поступить, пользуясь расчётом с помощью контурных токов. Здесь также путём последовательного исключения в исходных уравнениях достаточно найти только тот контурный ток, кото
-23-
рый протекает по цепи нагрузки. Этот ток равен току цепи нагрузки и, как и в предыдущем случае, по закону Ома определяется напряжение на нагрузке. Из рассмотренных двух методов предпочтение можно отдать второму, т.к. в расчёте контурными токами число исходных уравнений меньше, чем при расчёте по законам Кирхгофа, а значит, он менее трудоёмок.
Однако, есть метод, который рекомендуется применять в тех случаях, когда необходимо определить ток только в одной ветви схема. Это метод эквивалентного генератора или метод эквивалентного источника Э.Д.С. Воспользуемся этим методом для определения тока в цепи нагрузки. Предварительно вспомним последовательность расчёта этим методом .
Последовательность расчета:
1. Отсоединить от схемы интересующую ветвь, клеммы подсоединения которой обозначить через .
2. Рассчитать оставшуюся часть цепи и определить напряжение на клеммах ( ).
3. В оставшейся части цепи заменить источники ЭДС перемычкой или резистором, сопротивление которого равно внутреннему сопротивлению источника ЭДС.
4. Определить сопротивление этой цепи относительно клемм , которое обозначим .
5. Оставшуюся часть цепи заменить последовательно соединёнными источником ЭДС с напряжением и резистором с сопротивлением . Эту цепь подсоединить к клеммам .
6. К клеммам подсоединить интересующую ветвь и определить ток, протекающий через нее.
Представим исходную схему в комплексной форме (рис.10).
Нагрузку изменить и убрать токи и напряжения
-24-
Далее, в соответствии последовательностью расчёта, отсоединяем от клемм цепь нагрузки (рис.11).
Убрать нагрузку, ток и напряжение в цепи нагрузки.
В схеме без нагрузки (рис.11) необходимо определить напряжение между выводами . Так как выводы разомкнуты, то через конденсатор не протекает ток, а значит, на нём не падает напряжение. Тогда делаем вывод, что напряжение на выводах равно напряжению, прикладываемому к параллельно соединённым резистору и катушки индуктивности . Падение напряжения на этих элементах можно определить методом эквивалентного преобразования и будет определяться по формуле:
. (23)
Далее, в соответствии с пунктами 3 и 4 последовательности расчёта, замыкаем выводы (рис.12) и определяем сопротивление между выводами , которое обозначим как .
Сопротивление определяется по формуле:
-25-
. (24)
В соответствии с требованиями пунктов 5 и 6 последовательности расчёта составляем схему с эквивалентным генератором, которая представлена на рис.13.
Рис.13 Схема эквивалентного генератора с нагрузкой
В соответствии с этой схемой ток в цепи нагрузки определяется по формуле:
. (25)
Напряжение на нагрузке определяем по закону Ома:
. (26)
Комплексный коэффициент передачи по напряжению определяется по формуле (22). С учётом (26) комплексный коэффициент передачи, после некоторых преобразований, принимает вид:
. (27)
Теперь подставляем в (27) численные значения. Комплексный коэффициент передачи является частотно зависимой функцией, т.е. зависит от частоты входного сигнала. Поэтому в (27) численное значение частоты не ставится. В
-26-
(27) сопротивления конденсатора, индуктивности и нагрузки необходимо подставлять в следующем виде:
.
.
.
В результате выполненных подстановок и необходимых преобразований комплексный коэффициент передачи принимает вид:
. (28)