Синтез управления.

(Теоретическое приложение к п.8)

1. Синтез последовательных корректирующих устройств с помощью лах.

Будем рассматривать в дальнейшем методы определения передаточных функций корректирующих устройств, исходя из требований обеспечения необходимых показателей качества переходного процесса: перерегулирования σ и времени переходного процесса . К таким методам в первую очередь относится частотный метод с использованием частотных характеристик разомкнутой системы. Метод получил широкое распространение благодаря своей простоте, наглядности и минимальному количеству необходимых вычислений. Синтез корректирующего устройства производится по показателям качества в переходных режимах при внешнем воздействии в виде ступенчатой функции.

Синтез последовательного корректирующего устройства с помощью ЛАХ производится в следующем порядке. Вначале строят ЛАХ нескорректированной системы. Далее определяют желаемую ЛАХ системы, то есть ЛАХ, при которой выполняются требования, предъявляемые к качеству управления. Желаемая ЛАХ или скорректированной системы состоит из нескольких основных участков.

Низкочастотный участок 1, прилегающий к нулевой частоте, находящийся в бесконечности слева, определяет установившиеся детерминированные режимы САУ при установившихся внешних воздействиях в виде скачка (ступенчатой функции). Поэтому в данной части желаемую ЛАХ выбирают, руководствуясь требованиями к точности системы в установившихся режимах. У статических систем наклон низкочастотной части желаемой ЛАХ равен нулю. У астатических систем этот участок должен иметь наклон , где - порядок астатизма. Уровень желаемой ЛАХ здесь определяется требуемым коэффициентом передачи: он равен при . Таким образом, низкочастотный участок желаемой ЛАХ совмещают с ЛАХ нескорректированной системы.

Среднечастотный участок 3, который определяет собственно качество переходного процесса, проводят через частоту среза с наклоном . Частоту среза желаемой ЛАХ определяют при помощи следующих кривых по заданным перерегулированию и времени переходного процесса .

По заданным значениям и находят значения . При проектировании можно при необходимости брать частоту среза большей, чем это следует из номограммы. Увеличение ведёт к уменьшению времени переходного процесса.

Далее, по следующей номограмме определяют протяжённость среднечастотного участка. В начале и конце этого участка значения по абсолютной величине не должны быть менее .

Если среднечастотный участок будет будет с большей протяжённостью, чем это следует из номограммы, то результирующее перерегулирование будет меньше. Поэтому при необходимости длину участка увеличивают.

Высокочастотная часть 5 желаемой ЛАХ (при частотах ) не оказывают существенного влияния на качество переходного процесса, поэтому её принимают совпадающей с ЛАХ нескорректированной системы или проводят параллельно ей. Последнее делается в тех случаях, когда частота среза такова, что не позволяет совместить высокочастотные участки.

Сопряжение среднечастотного участка с низкочастотным и высокочастотным участками производят отрезками прямых 2 и 4 с наклоном с учётом возможности получения наиболее простой и математически и для реализации передаточной функции корректирующего устройства.