5. Основы программирования в среде MathCad

Программная среда MathCad дает возможность пользователю ра-ботать в трех основных режимах:

1. В режиме непосредственного вычисления.

2. В режиме аналитических преобразований.

3. В режиме численного моделирования и программирования.

Это условное деление, поскольку при решении конкретной задачи мо-гут быть задействованы все ресурсы. Среда MathCad имеет огромное количество вычислительных и функциональных средств для решения разнообразных задач от линейной алгебры до математической эконо-мики и статистики. При этом удобный интерфейс, система подсказок и реакция на ошибки позволяет без труда освоить эту систему програм-мирования. Меню калькулятора позволяет использовать все арифмети-ческие операции (дублированные клавиатурой) и основные элементар-ные функции. Меню матричных операций позволяет непосредственно ввести матрицу, вычислить ее определитель, длину вектора, скалярные и векторные произведения, свертку по индексам, транспонирование, выборку отдельных столбцов. Меню графики позволяет строить плос-кие (X, Y) - графики, проекции 3 - мерных графиков, линии уровня функций двух переменных, диаграммы и т. д. Меню анализа позволяет находить производные функций (в том числе и частные), интегралы (в том числе и кратные), суммы, произведения, пределы. Меню програм-мирования открывает набор кнопок для введения основных операто-ров программирования блоков, условий, циклов. Логическое меню по-зволяет вводить операции отношений, определять функции префиксно и постфиксно. Есть отдельное меню греческого алфавита. Меню сим-вольных преобразований позволяет вводить операторы, позволяющие вычислять в символьном виде, работать с комплексными числами, рас-кладывать функции в степенной ряд, решать уравнения, упрощать вы-ражения, делать подстановки, приводить подобные члены, расклады-вать на простейшие дроби, находить прямое и обратное преобразова-ния Фурье, Лапласа и др. Кроме того, главное меню Mcad позволяет вводить и форматировать текст, вводить и использовать любую из со-тен готовых (и пользовательских) функций, редактирование, вставку объектов других приложений (Word, Excel и др.) и т. д.

Следует отметить, что знак "=" здесь явно перегружен: в конце выражений, требующих числового результата, знак "=" побуждает к вычислению. Например, если после выражения  ввести

знак "=" и нажать клавишу "Enter", справа от равенства получим 0.99. При символьных вычислениях такую роль играет знак "→", так что на-брав  → "Enter", получим на экране 1. В логических выражениях знак "=" другой (он несколько толще, путать нельзя!). В качестве оператора присваивания этот знак еще более модифицирован: ординарное присваивание реализуется оператором " ", а в програм-мных блоках - оператором "← " (см. ниже). Например, задача отыска-ния минимума функции F(x, y) = (x - 1)⁴ + (y - x²)² (что в данном случае эквивалентно решению уравнения F(x, y) = 0) может быть ре-шена в Mcad следующим образом.

Определим функцию: F(x, y) (x - 1)⁴ + (y - x²)² ,

зададим стартовую точку поиска: х 0 у 0 ,

введем блок решений служебным словом Given ,

ниже запишем уравнение F(x, y) 0 (логическое "="вводится Ctrl =) ,

закончим блок решений функцией Find(x, y) = "Enter", либо

Minerr(x, y) = "Enter" . В обоих случаях получим (точное ре-шение: х = у = 1). Можно также использовать функцию Minimize(F, x, y), которая даст похожий (несколько худший) резуль-тат.

Обратим внимание на то, что MCad "прочитывает" рабочий лист слева направо и сверху вниз. Это важно помнить при размещении информации на листе: воспринимается лишь та информация, которая уже встречалась при сканировании листа от левого верхнего угла до данной позиции. Например, запись вызовет непонимание MathCad, поскольку требуется вычислить значение функции, которая к этому моменту еще не определена (определяющее функцию выражение записано ниже требования к вычислению ее зна-чения).