- •Детали машин и основы конструирования
- •Механические передачи
- •Основные характеристики передач
- •Фрикционные передачи и вариаторы
- •Основы прочностного расчета фрикционных пар
- •Зубчатые передачи
- •Коэффициент торцового перекрытия έα
- •Расчетная нагрузка
- •Коэффициент концентрации нагрузки kβ
- •Коэффициент динамической нагрузки kν
- •Расчет прочности зубьев по контактным напряжениям
- •Силы, действующие на зуб колеса
- •Удельная нагрузка
- •Расчет прочности зубьев косозубой передачи по контактным напряжениям
- •Расчет прочности зубьев косозубых передач по напряжениям изгиба
- •Материалы и термообработка
- •Допускаемые напряжения материалов зубчатых колес
- •Допускаемые контактные напряжения [σH] при расчете зубчатых колес на усталость
- •Допускаемое напряжение изгиба при расчете на усталость
- •Последовательность расчета косозубой цилиндрической передачи по контактным напряжениям
- •Конические зубчатые передачи
- •Силы в зацеплении прямозубой конической передаче
- •Приведение прямозубого конического колеса к эквивалентному прямозубому цилиндрическому
- •Р асчет зубьев прямозубой конической передачи по напряжениям изгиба
- •Расчет зубьев прямозубой конической передачи по контактным напряжениям
- •Конические передачи с непрямыми зубьями
- •Червячные передачи
- •Основные геометрические параметры
- •Силы в зацеплении
- •Расчет на прочность червячных передач
- •Расчет на прочность по контактным напряжениям
- •Р еменные передачи
- •Критерии работоспособности
- •Силовые зависимости
- •Допускаемые полезные напряжения в ремне
- •К линоременная передача
- •Межосевое расстояние и длина цепи
- •Практический расчет цепной передачи
- •Передача винт-гайка
- •Передача винт-гайка качения
- •Подшипники
- •Расчет на долговечность
- •Условия подбора
- •Эквивалентная динамическая нагрузка
- •Проверка и подбор подшипников по статической грузоподъемности (с0)
- •Подшипники скольжения
- •Классификация муфт
- •Муфты глухие
- •Муфты компенсирующие
- •Муфты компенсирующие упругие
- •Муфты управляемые или сцепные
- •Муфты фрикционные
- •Муфты автоматические, или самоуправляемые
- •Соединения
- •С оединение сегментной шпонкой
- •Общие замечания по расчету призматических шпоночных соединений
- •Резьбовые соединения
- •Расчет на прочность стержня винта (болта) при различных случаях нагружения
- •З аклепочные соединения
- •Сварные соединения
Силы, действующие на зуб колеса
В косозубой передаче нормальную силу раскладывают на три составляющие:
окружную силу Ft = 2T1/d1;
осевую силу Fa = Ft tgβ;
радиальную силу Fr = F't tgαw=Ft tgαw/cosβ;
а, также: Fn = F't/cos αw = Ft / (cosαw cosβ ).
Недостатком косозубых передач является наличие осевой силы Fa , которая дополнительно нагружает опоры валов. Этот недостаток устраняется в шевронной передаче. Последняя подобна сдвоенной косозубой передаче с противоположным направлением зубьев. Осевые силы здесь уравновешиваются на самом зубчатом колесе.
Формула коэффициента торцового перекрытия несколько отличается от прямозубой передачи:
.
Рекомендуется назначать εα . С увеличением z увеличивается εα. Поэтому выгодно применять колеса с большим числом зубьев при заданном диаметре колеса с малым модулем m. С увеличением угла β растет окружной шаг Pbt, при этом, εα уменьшается. Это является одной из причин ограничения больших значений угла β.
В косозубых передачах зубья нагружаются постепенно по мере захода их в поле зацепления, и в зацеплении всегда находится минимум две пары. Плавность косозубого зацепления значительно понижает шум и дополнительные динамические нагрузки.
Косозубые колеса могут работать без нарушения зацепления даже при εα<1, если обеспечено осевое перекрытие, т.е. выполнено условие:
b w tgβ > Pbt .
Коэффициентом осевого перекрытия называют отношение:
.
(Для вывода используются соотношения: Pbt=Pbn/cosβ; Pb=Pn cosα; Pn=mn π).
Рекомендуемые значения коэффициента осевого перекрытия
ЛЕКЦИЯ № 8
Удельная нагрузка
Для косозубой передачи удельная нагрузка определяется по формуле: ,
где KHα– коэффициент неравномерности нагрузки зубьев, находящихся одновременно в зацеплении, выбирается из таблиц в зависимости от окружной скорости и степени точности, KHα =1,03…1,15; L - суммарная длина контактных линий, определяемая формулой:
.
L растет с увеличением угла β, что выгодно. Однако во избежание больших осевых сил в зацеплении, угол ограничивают диапазоном значений β = 8º….20º(22). Для шевронных колес допускают угол β до 30º и даже до 40º.
Распределение нагрузки на боковой поверхности зубьев по длине линии контакта
На боковой поверхности косого зуба линия контакта располагается под некоторым углом λ. Угол λ увеличивается с увеличением β.
По длине контакта нагрузка распределяется неравномерно. Ее максимум находится на средней линии зуба, т.к. при зацеплении серединами, зубья обладают максимальной суммарной жесткостью.
При движении зуба в плоскости зацепления линия контакта перемещается в направлении от 1 к 3 (см. рис.). При этом опасным для прочности может оказаться положение 1, в котором у зуба отламывается угол. Трещина усталости образуется у корня зуба в месте концентрации напряжений и затем распространяется под некоторым углом μ. Вероятность косого излома связана с напряжениями изгиба, а концентрация нагрузки q – отражается на прочности по контактным напряжениям. Поскольку qmax находится в районе полюса зацепления, то выкрашивания следует ожидать именно здесь (qmax/q ).