Допускаемое напряжение изгиба при расчете на усталость

Расчет допускаемого напряжения изгиба ведется по формуле:

,

где σ_F0 – предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба. Определяется экспериментально по кривой усталости для зубчатых колес

S_F = 1,55…1,75 – коэффициент безопасности.

K_FC – коэффициент влияния двухстороннего приложения нагрузки (реверсивная передача и т.п.).

K_FC = 1 – для односторонней нагрузки;

K_FC = 0,7…0,8 – для реверсивной нагрузки.

K_FL – коэффициент долговечности.

,

где базовое число циклов для всех сталей .

– для зубчатых колес с твердостью поверхности

зубьев ;

– для зубчатых колес со шлифованной переходной поверхностью независимо от твердости и термообработки;

– для зубчатых колес Н > 350 НВ с нешлифованной

переходной поверхностью.

,

или N_FE = K_FE N_Σ .

Как уже отмечалось ранее, расчет на прочность ведется по материалу, для которого меньшим является отношение допускаемого напряжения изгиба к величине коэффициента формы зуба, т.е.

или .

Последовательность расчета косозубой цилиндрической передачи по контактным напряжениям

1. Выбор материалов и термообработки. Определение допускаемого напряжения .

2. Задание и расчет коэффициентов ψ_ва и К_Нβ.

3. Расчет межосевого расстояния «а» и округление до стандартного значения а_w из ряда Ra 20 или Ra 40.

4. Определение ширины зубчатого венца колеса .

5. Выбор или расчет коэффициента ψ_m.

6. Расчет модуля m_n=b_w/ψ_m. Выбор стандартного значения.

7. Задаемся ε_β = 1,1…1,2 и вычисляем: .

8. Вычисляем β': β'=arcsin( ). Находим cos β' (до 4-го знака).

9. Суммарное число зубьев: (округлить до целого числа).

10. Коррекция угла наклона зуба: ( находим до 4-го знака). Вычисляем уточненное значение угла β.

11. Число зубьев шестерни: (округляем до целого числа).

12. Число зубьев колеса: z₂=z – z₁ .

13. Расчет делительных диаметров:

14. Передаточное число: u = z₂/z₁ . Проверить отклонение от заданного значения.

Пример расчета пределов выносливости σ_н0 и σ_F0 по твердости материалов зубчатых колес

Сталь	Термообработка	Твердость зуба	σн0	σF0
45, 40Х и др.	Нормализация, Улучшение	180…350НВ
	Объемная заклка	45…55HRC		550

ЛЕКЦИЯ №11

Конические зубчатые передачи

Применяются в случаях, когда оси валов пересекаются под некоторым углом Σ (чаще всего это 90º).

К онические передачи сложнее в изготовлении и монтаже. Требуются специальные станки и специальный инструмент. Кроме допусков на размеры нужны допуски на углы (Σ, δ1 и δ2), а при монтаже обеспечить совпадение вершин конусов. По опытным данным нагрузочная способность конической прямозубой передачи составляет 0,85 от цилиндрической передачи.

Аналогами начальных и делительных цилиндров цилиндрических передач в конических передачах являются начальные и делительные конусы с углами δ1 и δ2. При коэффициентах смещения инструмента x1 + x2 = 0 начальные и делительные конусы совпадают.

Конусы, образующие которых перпендикулярны образующим делительных конусов, называют дополнительными конусами. Сечение зубьев дополнительным конусом называют торцовым сечением. Размеры, относящиеся к внешнему торцовому сечению, имеют индекс “е”, например, de. Размеры в среднем сечении сопровождают индексом “m”.

Re и Rm – внешнее и среднее конусные расстояния;

b – ширина зубчатого венца.

Р азмеры по внешнему торцу удобнее для измерения, их указывают на чертежах. Размеры в среднем сечении используют при силовых расчетах. Соотношения размеров в среднем и торцовом сечениях:

Для прямозубых передач торцовое «t» и нормальное «n» сечения совпадают. При этом округляют до стандартного значения.

Передаточное число. Как и у цилиндрических передач

Так как и , то можно записать:

а при Σ = δ1 + δ2 = 90º имеем: