Конические передачи с непрямыми зубьями

Н аибольшее распространение получили колеса с косыми или тангенциальными зубьями и колеса с круговыми зубьями.

Тангенциальный зуб направлен по касательной к некоторой воображаемой окружности радиусом «е» и составляет с образующей конуса угол βп .

Круговой зуб располагается по дуге окружности «а», по которой движется инструмент при нарезании зубьев. Угол наклона зуба переменный.

ЛЕКЦИЯ №12

Червячные передачи

Червячная передача относится к передачам зацепления с перекрещивающимися осями валов (чаще всего угол перекрещивания составляет 90º).

Движение в червячных передачах преобразуется по принципу винтовой пары или по принципу наклонной плоскости. Винтом является червяк, а колесо подобно сектору, вырезанному из длинной гайки и изогнутому по окружности.

Основной особенностью червячных передач является возможность получения больших передаточных отношений до 100 и более. При малых передаточных отношениях (менее 10) применение этих передач нерационально из-за низкого КПД. Передача обладает большой плавностью и бесшумностью работы при любых числах оборотов червяка. К недостаткам следует отнести:

• повышенный износ и малое значение КПД из-за больших скоростей скольжения;

• большие осевые усилия.

Основные геометрические параметры

В червячной передаче также различают диаметры начальных и делительных цилиндров:

dw₁ – начальный диаметр червяка;

dw₂ – начальный диаметр колеса;

d₁, d₂ – делительный диаметр червяка и колеса соответственно. В передачах без смещения dw₁= d₁; dw₂= d₂. Точка касания цилиндров является полюсом зацепления.

Червяки.

По форме поверхности, на которой образуется резьба, они бывают цилиндрическими и глобоидными.

Наиболее распространены цилиндрические червяки.

Червяки различаются профилем витков резьбы.

Архимедов червяк – представляет собой винт с резьбой, имеющей прямолинейные очертания профиля (трапецию) в осевом сечении. В торцовом сечении витки очерчены архимедовой спиралью. Эти червяки просты в изготовлении, если не требуется их шлифования. Поэтому они сохранили применение в тихоходных, не сильно напряженных передачах. Для их шлифования требуется круг, очерченный сложной кривой в осевом сечении, что ограничивает их применение.

Конволютный червяк имеет прямолинейный профиль в сечении, нормальном к оси симметрии, поэтому обладает некоторым преимуществом в технологии перед архимедовым червяком.

Эвольвентные червяки представляют собой косозубые колеса с малым числом зубьев и очень большим углом их наклона. Число зубьев равно числу заходов червяка. Их можно шлифовать плоской стороной шлифовального круга.

Для архимедова цилиндрического червяка осевой модуль m

с тандартный параметр, причем

α = 20º – профильный угол червяка; z₁ – число заходов червяка (по стандарту z₁=1; 2; 4).

Делительный диаметр червяка связан с модулем коэффициентом диаметра червяка q:

q=d₁/m.

Значения m и q стандартизованы (m = 2; 2,5; 3,15; 4; 5;….12,5 и q = 8; 10; 12,5; 16; 20) . В этом диапазоне для каждого значения модуля предусмотрены червячные фрезы при всех указанных значениях q и z₁.

d₁=q m; da₁=d₁+2m; d_f1=d₁–2,4m.

У гол подъема γ винтовой линии червяка имеет вполне определенное значение, так как определяется выражением:

Коэффициент смещения	Число заходов червяка z1
	1…2	4
0.0	b1 (11+0,06z2)m	b1 (12,5+0,09z2)m
– 0,5	b1 (8+0,06z2)m	b1 (9,5+0,09z2)m
+0,5	b1 (11+0,10z2)m	b1 (12,5+0,1z2)m

Длину нарезанной части червяка b₁ определяют по условию использования наибольшего числа, одновременно находящихся в зацеплении, зубьев колеса.

Червячное колесо. Нарезают червячными фрезами, которые

являются копией червяка. При нарезании заготовка колеса и фреза совершают такое же взаимное движение, как в передаче.

Для червячного колеса без смещения:

d₂=z₂m; da₂=d₂+2m; d_f2=d₂–2,4m;

a_w=0,5(d₁+d₂)=0,5(qm + z₂m)=0,5(q + z₂)m.

По условию неподрезания зубьев Z₂ . Размер b2 соответствует углу обхвата червяка колесом 2δ º.

Передаточное отношение. В червячной передаче, в отличие от зубчатой передачи, окружные скорости v1 и v2 не совпадают. Они направлены под углом 90º и различны по значению. Поэтому передаточное отношение не может быть выражено отношением диаметров (d2/d1), в относительном движении начальные цилиндры не обкатываются, а скользят. При одном обороте червяка колесо повернется на угол, охватывающий число зубьев колеса, равное числу заходов червяка. Для полного оборота колеса необходимо z₂/z₁ оборотов червяка, т.е.

.

Число заходов червяка выполняет здесь функцию числа зубьев шестерни в зубчатой передаче. Так как z₁ часто равно 1, то в одной червячной паре можно получить большое передаточное отношение. Это основное достоинство червячных передач. В силовых передачах i = 10… 60(80). В приборах i доходит до 300.

Ведущим в паре в большинстве случаев является червяк.

Скольжение в передаче. КПД. Условие самоторможения

При движении витки червяка скользят по зубьям колеса (как в винтовой паре). В связи с этим в передаче имеются две скорости скольжения:

• скорость скольжения, свойственная всем зубчатым передачам;

• с корость скольжения витка червяка вдоль зуба колеса, направленная под углом к осевой плоскости колеса и червяка.

Скорость скольжения v_s:

v_s = ;

v₁=πd₁n₁/60; v₂=πd₂n₂/60; v₂/v₁= tqγ.

Так как практически γ < 30º, то v₂<< v₁, а v_s > v₁.

Большое скольжение в червячных передачах служит причиной пониженного КПД, повышенного износа и склонности к заеданию – недостатки червячных передач.

КПД червячной передачи, так же как и зубчатой, определяют по формуле в виде сомножителей:

,

где η_в – учитывает потери, свойственные паре винт-гайка; η_{з –} учитывает потери, свойственные всем передачам зацепления; η_р – учитывает потери на размешивание масла в корпусе; η_п – учитывает потери в подшипниках.

Наибольшие потери соответствуют передаче винт-гайка. КПД этой передачи определяется по известной формуле:

– ( при ведущем червяке)

где φ – угол трения. Зависит от скорости скольжения (при удовлетворительной смазке). η_з = 0,97… 0,99; η_р – зависит от вязкости масла, скорости и размеров погружения в масло колеса или червяка. Вычисляют по эмпирической формуле.

КПД увеличивается с увеличением числа заходов червяка (увеличивается γ) и с уменьшением коэффициента трения. Если ведущим является колесо, то

.

При γ , η_в= 0 передача движения в обратном направлении (от колеса к червяку) становится невозможной. Получаем самотормозящуюся червячную пару. КПД самотормозящейся передачи мал и всегда меньше 0,5. Для надежности самоторможения рекомендуется выбирать γ .

ЛЕКЦИЯ №13