1 Объем учебной программы

1.1 Объем теоретической части

1.1.1 Основные понятия алгебры логики, цифрового конечного автомата. Простые высказывания. Сложные высказывания. Соединительные связки и основные логические операции.

1.1.2 Логические функции двух переменных. Аналитическое представление логических функций. Выражение одних элементарных функций через другие, правило де-Моргана. Свойства логических функций.

1.1.3 Совершенные нормальные формы. Совершенные дизьюктивные и коньюктивные нормальные формы логических функций. Основные свойства СДНФ. Минтермы и макстермы. Способы преобразования нормальных форм логических функций в совершенные нормальные формы. Полные системы логических функций. Теорема Поста.

1.1.4 Аналитические методы минимизации логических функций. Преобразование логических функций. Минимизация логических функций в базисе элементарных функций. Числовое и геометрическое представление ФЛ. Объединение кубов разных рангов для минимизации ФЛ.

1.1.5 Минимизация функций алгебры логики с помощью карт Карно. Карты Карно для функций двух, трех, четырех, пяти и шести переменных. Свойства карт Карно и методика минимизации.

1.1.6 Частично определенные логические функции. Использование не полностью определенных логических функций при минимизации методом карт Карно.

1.1.7 Анализ и синтез логических схем. Задача синтеза и представление абстрактных автоматов. Логические элементы. Построение логических схем по заданным функциям. Комбинационные логические схемы.

1.1.8 Общий закон функционирования и структура цифровых конечных автоматов. Последовательностные схемы. Понятие автоматов Мили и Мура. Построение логических схем с памятью.

1.1.9 Анализ и структурный синтез цифровых автоматов. Методы структурного синтеза автоматов. Канонический метод. Метод графа автомата. Метод представления автомата граф-схемой алгоритма ГСА. Цифровые автоматы с жесткой логикой функционирования.

1.1.10 Языки задания поведения автоматов. Программируемые логические матрицы. Схемы основных логических устройств.

1.2 Перечень вопросов по защите контрольной работы

1.2.1 Основные логические операции.

1.2.2 Аналитическое представление логических функций. Выражение одних элементарных функций через другие. Правило де-Моргана. Основные законы и правила булевых логических функций.

1.2.3 Совершенные дизьюнктивные и коньюнктивные нормальные формы логических функций. Основные свойства СДНФ. Минтермы и макстермы. Полные системы логических функций. Теорема Поста.

1.2.4 Аналитические методы минимизации логических функций. Преобразование логических функций. Минимизация логических функций в булевом базисе элементарных функций. Числовое и геометрическое представление ФЛ. Объединение кубов разных рангов по минимизации ФЛ.

1.2.5 Минимизация функций алгебры логики с помощью карт Карно. Карты Карно для функций двух, трех, четырех, пяти и шести переменных. Свойства карт Карно и методика минимизации.

1.2.6 Не полностью определенные логические функции. Использование не полностью определенных логических функций при минимизации методом карт Карно.

1.2.7 Задачи анализа и синтеза логических схем. Логические элементы. Построение логических схем по заданным функциям. Комбинационные логические схемы.

1.2.8 Обобщенный закон функционирования и структура цифровых конечных автоматов. Последовательностные схемы. Законы автоматов Мили и Мура.

1.2.9 Анализ и структурный синтез цифровых автоматов. Методы структурного синтеза автоматов. Канонический метод. Методы задания цифрового автомата. Табличный метод задания ЦА. Задание ЦА с помощью графа автомата. Метод представления автомата граф-схемой алгоритма (ГСА). Цифровые автоматы с жесткой логикой функционирования.

1.2.10 Схемы основных логических устройств. Триггер. Регистры. Языки задания поведения автоматов. Программируемые логические матрицы.

1.2.11 Решение практических примеров:

- построение логических функций по таблицам истинности;

- задание логических операций над булевыми переменными;

- тождественные преобразования логических функций;

- минимизация логических функций аналитическим методом;

- минимизация логических функций с помощью карт Карно;

- построение комбинационных и последовательных схем в заданном логическом базисе.