44

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

запорожский национальный технический университет

Факультет информатики и вычислительной техники

ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ

Часть 2

Теоретические основы синтеза цифровых схем

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению контрольной работы по дисциплине «Прикладная теория цифровых автоматов» для студентов заочной и дистанционной форм обучения специальностям 8.091501–«Компьютерные системы и сети» и 7.091503–«Специализированные компьютерные системы» кафедры «Компьютерные системы и сети»

Запорожье

2004

ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ.

ЧАСТЬ 2. Теоретические основы синтеза цифровых схем МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению контрольной работы по дисциплине «Прикладная теория цифровых автоматов» для студентов заочной и дистанционной форм обучения специальностям 8.091501–«Компьютерные системы и сети» и 7.091503–«Специализированные компьютерные системы» кафедры «Компьютерные системы и сети».

/ Сост. А.Н.Щербаков.- Запорожье: ЗНТУ, 2004– 42 с.

Составил: А.Н.Щербаков, доцент, к.т.н.

Рецензент: А.К.Тимовский, доцент, к.т.н.

Ответственный за выпуск: А.Н.Щербаков, доцент, к.т.н.

Утверждено

на заседании кафедры

«Компьютерные системы и сети»

Протокол №_7__

от «_26_»_11____2004г.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 4

1 ОБЪЕМ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ 6

1.1 Объем теоретической части 6

1.2 Перечень вопросов по защите контрольной работы 7

2 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ 8

2.1 Конечный автомат 8

2.2 Основные логические операции 9

2.2.1 Операция отрицания 9

2.2.2 Операция логического умножения 10

2.2.3 Операция логического сложения 10

2.2.4 Операция эквиваленция 11

2.2.5 Операция импликация 11

2.2.6 Сумма по модулю 2 12

2.2.7 Штрих Шеффера 13

2.2.8 Стрелка Пирса 14

2.3 Функции одной переменной 14

2.4 Функции двух переменных 15

2.5 Выражение одних элементарных функций через другие 16

2.6 Законы и правила конъюнкции, дизъюнкции и отрицания 17

2.7 Аналитические формы представления ЛФ 19

2.7.1 Представление ЛФ в совершенной дизъюнктивной форме 19

2.7.2 Дизъюнктивная нормальная форма 20

2.7.3 Представление ЛФ в совершенной конъюнктивной форме 20

2.8 Аналитический метод минимизации ФЛ 21

2.9 Метод минимизации ФЛ с помощью карт Карно 21

2.9.1 Правила минимизации по картам Карно 23

2.9.2 Соседние клетки карт Карно 23

2.9.3 Правило объединения соседних клеток 24

2.9.4 Определение простых импликант 24

2.9.5 Не определенные логические функции в картах Карно 27

2.10 Синтез комбинационных схем 28

2.11 Построение преобразователя кодов 29

2.12 Программируемые логические матрицы 33

3 ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 36

3.1 Общие задания 36

3.1.1 Задание 1 36

3.1.2 Задание 2 36

3.1.3 Задание 3 37

3.1.4 Задание 4 38

3.1.5 Задание 5 39

3.2 Вариантное задание 39

3.2.1 Задание 6 40

4 ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 43

4.1 Перечень технической литературы 44

Введение

Методические указания из курса "Прикладная теория цифровых автоматов" распределяются на две части. Часть 1 – КОМПЬЮТЕРНАЯ АРИФМЕТИКА (контрольная работа, зачет - первый семестр изучения). Часть 2 – ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СИНТЕЗА ЦИФРОВЫХ СХЕМ (контрольная работа, курсовая работа, экзамен - второй семестр изучения).

В методических указаниях части 2 в краткой форме приведены основные теоретические положения разработки логических функций, их тождественного преобразования в разные базисы логического пространства, способы выполнения аналитической минимизации функций с помощью основных законов и правил алгебры логики, минимизации с помощью карт Карно.

Рассмотрены способы задания цифровых схем, их математическое описание и синтез простых комбинационных и последователностных цифровых автоматов.

Приведен общий объем учебной программы дисциплины, перечень технической литературы и задание контрольной работы.

Методические указания содержат примеры проведения вычислений, минимизации и синтеза схем на основе логических базисов булевых элементов.

Целью контрольной работы является изучение дисциплины и определение уровня подготовки студентов, их знания математического аппарата алгебры логики, как основы прикладной теории цифровых автоматов.