В.3. Временные параметры сетевых графиков Временные параметры сетевых графиков Параметры событий:

1) t_p(j) – ранний срок свершения события j – определяется продолжительностью максимального пути, предшествующего этому событию: , где t(L) – продолжительность пути, L_пj – любой путь, предшествующий i – ому событию.

Если событие j имеет несколько предшествующих путей, а, следовательно, и несколько предшествующих событий i, то ранний срок свершения события: , где t(i, j) – продолжительность работы (i, j).

2) t_п(j) – поздний срок свершения события j. , где L_пi – любой путь, следующий за i-м событием. .

3) R(i) – резерв времени события i: - показывает, на какой допустимый период времени можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения комплекса работ.

Критические события резервов времени не имеют.

Определив ранний срок наступления завершения события сети, мы определим длину критического пути, а выявив события с нулевыми резервами времени, определим его топологию.

Параметры работ:

1) Ранний срок t_РН(i, j) начала работы (i, j) совпадает с ранним сроком предшествующего события i: .

2) Ранний срок t_РО(i, j) окончания работы (i, j): .

3) Поздний срок t_ПО(i, j) окончания работы (i, j) совпадает с поздним сроком наступления события j:

4) Поздний срок t_ПН(i, j) начала работы (i, j): .

5) Резерв времени пути R(L) определяется как разность между длиной критического и рассматриваемого пути: R(L) = t_КР – t(L), и показывает, на сколько в сумме могут быть увеличены продолжительности всех работ, принадлежащих этому пути. Поэтому любая работа пути L на его участке, не совпадающим с критическим, обладает резервом времени.

6) Полный резерв времени R_П(i, j) работы (i, j) показывает, на сколько можно увеличить время выполнения работы при условии, что срок выполнения комплекса работ не изменится: . Он равен резерву максимального из путей, проходящего через данную работу. Остальные резервы времени работы являются частями ее полного резерва.

7) Частный резерв времени 1-го вида работы (i, j) R₁(i, j) – это часть полного резерва работы, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом позднего срока ее начального события (этим резервом можно располагать в предположении, что события i и j свершаться в свои поздние сроки): .

8) Частный резерв времени 2-го вида (свободный резерв времени) работы (i, j) R_С(i, j) – часть полного резерва, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом раннего срока ее конечного события (этим резервом можно располагать в предположении, что события i и j свершаться в свои ранние сроки): .

9) Независимый резерв времени работы (i, j) R_Н(i, j) – часть полного резерва, получаемая для случая, когда все последующие работы начинаются в ранние сроки: .

Его использование не влияет на величину резервов времени других работ (используется, когда окончание предыдущей работы произошло в поздний допустимый срок, а последующие работы хотят выполнить в ранние сроки). Если R_Н(i, j) ≥ 0, то такая возможность есть, если R_Н(i, j) < 0, то такой возможности нет.

Если частный резерв времени 1-го вида м.б. использован для увеличения продолжительности данной и последующих работ без затрат резерва времени предшествующих работ, а свободный резерв времени – на увеличение продолжительности данной и предшествующих работ без нарушения резерва времени последующих работ, то независимый резерв используется для увеличения продолжительности только данной работы.

Работы критического пути резервов времени не имеют.

10) Коэффициент напряженности k_Н(i, j) работы (i, j) равен отношению продолжительности несовпадающих (между одними и теми же событиями) отрезков пути, одним из которых является путь максимальной продолжительности, проходящий через данную работу, а другим – критический путь:

(где t’_кр – продолжительность отрезка рассматриваемого пути, совпадающая с критическим).

0 ≤ k_Н(i, j) ≤ 1 (равен 0 для работ, у которых отрезки максимального из путей не совпадают с критическим путем, и состоит из фиктивных работ нулевой продолжительности,; равен 1 для работ критического пути).

k_Н(i, j) позволяет дополнительно классифицировать работы по зонам:

критическая - k_Н(i, j) > 0,8;

подкритическая – 0,6 ≤ k_Н(i, j) ≤ 0,8;

резервная - k_Н(i, j) < 0,6.