1.4. Работа, совершаемая газом
Молекулы при движении передают друг другу импульс, что сопровождается изменением объема газа.
Рассмотрим пример.
З
аключим
газ в сосуд, закрытый плотно пригнанным
легко скользящим поршнем (рис. 1.4). Если
газ будет расширяться, то он будет
перемещать поршень совершать над ним
работу. Элементарная работа, совершаемая
газом при перемещении поршня на отрезок
равна:
Рис. 1.4. Работа
газа
при
изобарном процессе
где
– сила, с которой газ действует на
поршень;
– давление, производимое газом на
поршень;
– площадь поршня.
Заменив выражение силы, получим:
,
где
– приращение объема газа. Поэтому
элементарную работу можно записать в
виде:
. (1.14)
Величина работы является алгебраической. При сжатии газа направления перемещения и силы , действующие на поршень, противоположны, вследствие чего работа отрицательна; при расширении газа работа положительна.
Если давление газа остается постоянным , то должна изменяться температура газа, а работа, совершаемая газом при изменении объема от значения до значения , будет равна:
. (1.15)
Если при изменении объема давление изменяется, то работа вычисляется путем интегрирования:
. (1.16)
1.5. Внутренняя энергия системы
В понятие внутренней энергии включается кинетическая энергия хаотического движения молекул и потенциальная энергия взаимодействий молекул. Внутренняя энергия является функцией состояния системы. Изменение внутренней энергии системы при переходе из одного состояния системы в другое равно разности значений внутренней энергии системы в этих состояниях.
Внутренняя энергия идеального газа:
. (1.17)
где
– число степеней свободы молекул газа
(числом степеней свободы называется
количество независимых величин, с
помощью которых может быть задано
положение системы).
Для одноатомной молекулы
(только поступательное движение). Для
двухатомной молекулы
(3 поступательных и 2 вращательных
движения). Для трехатомной молекулы
(3 поступательных и 3 вращательных
движения).
1.6. Первое начало термодинамики
Внутренняя энергия может изменяться при осуществлении различных процессов:
1) в результате совершения над телом
работы
;
2) при сообщении системе количества
тепла
.
Работа
совершается в результате воздействия
на систему внешних сил. Работа
,
совершаемая самой системой, равна
.
Сообщение газу тепла связано с изменением внутренней энергии системы. Микроскопические процессы, приводящие к передаче энергии от тела к телу, носят название теплопередачи. Количество энергии, переданной одним телом другому путем теплопередачи, определяется количеством тепла , отданного одним телом другому. Таким образом, приращение внутренней энергии системы должно быть равно сумме совершенной над системой работы и количества сообщенной системе тепла:
.
где
и
– начальное и конечное значение
внутренней энергии системы.
Подставим
вместо
,
выразим
,
получим
, 
.
(1.18)
Уравнение (1.18) выражает закон сохранения энергии и представляет содержание первого закона (начала) термодинамики: количество тепла, сообщенное системе, идет на совершение системой работы над внешними телами и изменение внутренней энергии этой системы.
При сообщении тепла внутренняя энергия
системы не обязательно возрастает. Если
внутренняя энергия системы убывает
(
),
то
,
т. е. система совершает работу за
счет получаемого тепла
и убыли внутренней энергии. Если
,
то система не получает тепло, а отдает.
Если система остается при постоянной
температуре
,
то внутренняя энергия системы не
изменяется:
,
,
тогда
. (1.19)
В этом случае количество теплоты, сообщенное системе, идет на совершение системой работы.
При нагревании системы при постоянном объеме система не совершает работы над внешними телами, следовательно, согласно первому началу термодинамики, все тепло идет на приращение внутренней энергии тела:
. (1.20)
При нагревании системы при постоянном давлении газ будет расширяться, совершая над внешними телами положительную работу:
.