Значения коэффициента Стьюдента

N \ α	50 %	60 %	70 %	80 %	90 %	95 %	99 %	99,9 %
2	1,00	1,38	1,96	3,08	6,31	12,71	63,7	637
3	0,82	1,06	1,34	1,89	2,92	4,30	9,92	31,6
4	0,77	0,98	1,25	1,64	2,35	3,18	5,84	12,9
5	0,74	0,94	1,19	1,53	2,13	2,77	4,60	8,61
6	0,73	0,92	1,16	1,48	2,02	2,57	4,03	6,86
7	0,72	0,91	1,13	1,44	1,94	2,45	4,71	5,96
8	0,71	0,90	1,12	1,42	1,90	2,36	3,50	5,40
9	0,71	0,89	1,11	1,40	1,86	2,31	3,36	5,04
10	0,70	0,88	1,10	1,38	1,83	2,26	3,25	4,78

Относительная погрешность измерений определяется по формуле:

. (2.9)

Относительная погрешность, выраженная в процентах:

. (2.10)

2.4. Абсолютная и относительная погрешности косвенных измерений

Определив погрешности прямых измерений, приступают к нахождению погрешностей косвенных измерений. Эти погрешности, в общем случае, выражаются через погрешности прямых измерений, через средние значения прямых измерений и через постоянные коэффициенты.

Допустим, нам надо определить погрешность f величины f, являющейся функцией трёх независимых переменных x, y и z. Предполагается, что величины x, y и z могут быть измерены непосредственно. Это можно сделать с помощью формулы:

. (2.11)

Здесь величины , и – это частные производные функции f по переменным x, y и z соответственно.

Аналогичные формулы можно записать и для другого числа переменных. Каждому независимому переменному в этой формуле под знаком корня соответствует слагаемое определённого вида.

В некоторых случаях погрешность косвенных измерений можно определять, не прибегая к общей формуле (2.11). Допустим, что независимые переменные x, y и z входят в формулу для f в качестве сомножителей с показателями степени α, β и γ соответственно, т. е.:

f = Ax^αy^βz^γ + C, (2.12)

где A и C – произвольные константы. Тогда можно утверждать, что для относительных погрешностей выполняется следующее соотношение:

ε_f = |α|ε_x + |β|ε_y + |γ|ε_z, (2.13)

причём величины α, β и γ могут быть как положительными, так и отрицательными.

Зная средние значения , и , а также погрешности x, y и z, с помощью этого выражения можно легко найти абсолютную погрешность измерения f. Формулу (2.13) можно обобщить для случая другого числа переменных.