Лабораторна робота №2

Тема: «Обчислення економетричної функції попиту».

Мета: набуття навичок обчислення функцій попиту та її аналіза.

1. Основні теоретичні положення

Попит споживача на деяке благо залежить від його доходу, ціни на це благо і цін на інші блага, що або доповнюють, або заміщають дане.

Позначимо S_i – попит на і-те благо;

P_i – ціна і-го блага;

D – доход споживача.

У загальному вигляді рівняння попиту має вигляд

.

Припустимо, що усі фактори функції попиту змінилися в k раз. Тоді, якщо виконується умова

,

то функція попиту є однорідною функцією n-го ступеня.

В економетрічних дослідженнях доведено, що функція попиту є однорідною функцією нульового ступеня, тобто n = 0.

.

Дійсно, якщо ціни і дохід одночасно змінити в k разів (перехід від карбованців до гривень), то попит на i-те благо при цьому не зміниться.

Основні форми функції попиту – лінійна та степенева.

Лінійна функція попиту

. (1)

Степенева функція попиту

. (2)

Параметри функції попиту знаходимо методом найменших квадратів (див. лабораторну роботу №1).

Важливим показником функції попиту є еластичність попиту за ціною і доходом.

Еластичність попиту i-го блага за ціною j-го блага ЭS_i(P_j) показує, на скільки відсотків зміниться попит на i-те благо при зміні ціни j-го блага на 1%.

Ця еластичність обчислюється за формулою

.

Аналогічно, еластичність попиту за доходом обчислюється за формулою

.

Вона показує, на скільки відсотків зміниться попит на і-те благо при зміні доходу на 1%.

Для лінійної функції попиту

; (3)

. (4)

Примітка: при обчисленні еластичностей у ці формули підставляють середні значення попиту, цін і доходу.

Для степеневої функції попиту

; (5)

. (6)

У загальному випадку еластичність попиту від доходу є позитивною величиною. Дійсно, чим більше дохід, тим більше попит на дане благо.

Еластичність попиту і-го блага від ціни j-го блага може приймати різні значення. Якщо , то блага i та j – взаємовиключні, якщо – блага взаємозамінні. Якщо , то блага i та j взаємонезалежні.

Як правило, еластичність попиту і-го блага за його ціною негативна. Однак існують блага «нижчого порядку», для яких еластичність за ціною позитивна. Прикладом таких благ може служити хліб.

Між еластичностями цін і доходу (за умови врахування всього споживчого кошика благ) повинне виконуватися співвідношення

ЭS_i(P₁) + ЭS_i(P₂) + … + ЭS_i(P_m) + ЭS_i(D) = 0.

Виконання цієї умови свідчить про раціональну поведінку споживача в даних статистичних умовах.

Практично врахувати весь споживчий кошик неможливо. Тому будують функції попиту і-го блага від ціни і-го блага та доходу чи функції попиту від цін основних груп товарів і доходу. Будують також різні модифікації цих моделей, у яких враховують тільки ціни.

2. Завдання

Є статистичні дані про попит на одяг і на взуття, а також про ціни на одяг, взуття, побутові товари та доход за період 10 місяців, що наведені в табл. 1.

Таблиця 1

Попит на одяг, взуття та ціни на одяг, взуття, побутові товари

Час, t	Ціна одягу, P1, грн	Ціна взуття, P2, грн	Ціна побутових товарів, P3, грн	Доход, D, грн/міс.	Попит на одяг, S1, од./рік	Попит на взуття, S2, од./рік
1	130	70	10	220	1,8·(1+0,1N)	1,8·(1+0,1N)
2	110	80	12	210	1,6·(1+0,1N)	1,0·(1+0,1N)
3	90	95	15	200	0,5·(1+0,1N)	0,7·(1+0,1N)
4	130	75	10	230	1,9·(1+0,1N)	2,0·(1+0,1N)
5	120	60	13	240	2,3·(1+0,1N)	2,5·(1+0,1N)
6	105	70	16	270	2,6·(1+0,1N)	3,0·(1+0,1N)
7	125	65	19	260	1,9·(1+0,1N)	2,3·(1+0,1N)
8	140	90	20	300	1,6·(1+0,1N)	2,5·(1+0,1N)
9	130	100	18	290	1,7·(1+0,1N)	2,2·(1+0,1N)
10	150	80	17	330	2,7·(1+0,1N)	3,7·(1+0,1N)

Використовуючи убудовану функцію ЛИНЕЙН(...), обчислити лінійну і степеневу функції попиту на одяг і взуття від цін на одяг, взуття, побутові товари та доходу.

Визначити значущість коефіцієнтів регресії.

Визначити адекватність моделей.

Обчислити коефіцієнти еластичності попиту на одяг і попиту на взуття від кожного з факторів.

Визначити, за якою моделлю (степеневою чи лінійною) спостерігається більш тісний взаємозв’язок між попитом на одяг та цінами на одяг, взуття, побутові товари та доходом, а також між попитом на взуття та тими ж факторами.

Проаналізувати результати і сформулювати висновки.