3. Порядок виконання роботи

1. Ввести фіктивну змінну d = 0 для міського населення і d = 1 для сільського населення.

2. Скласти розрахункову таблицю

   d

   Доходи, х

   dx

   Заощадження, у

3. На основі розрахункової таблиці за допомогою убудованої функції ЛИНЕЙН(...) (категорія «Статистичні» майстра функцій) обчислити коефіцієнти рівняння регресії та його статистичні характеристики.

4. Обчислити значення статистики Ст’юдента коефіцієнтів регресії.

5. Обчислити еластичність заощаджень від доходу при рівні доходу х = 2000 грн, для чого:

• за отриманим узагальненим рівнянням регресії обчислити рівень заощаджень міського (тобто для d = 0) та сільського (тобто для d = 1) населення при рівні доходу х = 2000 грн;

• обчислити еластичність заощаджень від доходу для міського і сільського населення.

6. Побудувати графіки залежності заощаджень від доходів.

7. Проаналізувати результати і зробити висновки.

4. Звіт з лабораторної роботи повинен містити

• вихідні дані;

• результати обчислення економетричної моделі з фіктивними змінними;

• результат обчислення еластичностей;

• графік залежності заощаджень від доходів;

• висновки.

5. Приклад обчислення економетричної моделі з фіктивними змінними

Дані про товарообіг фірми з продажу автомобілів за 9 років наведені в табл. 2. Відомо також, що по закінченні 5-го року відбулася криза на ринку нафтопродуктів, через що різко підвищилась ціна на бензин і знизились обсяги його поставок. Це спричинило істотне зменшення продажу автомобілів.

Таблиця 2

Товарообіг фірми

Роки, t	Товарообіг, у, тис. грн.
1	5,8
2	6,5
3	7,2
4	8,4
5	9,0
6	4,8
7	4,9
8	5,2
9	5,4

Потрібно встановити узагальнену регресійну залежність обсягу продажів автомобілів від часу (t), тобто рівняння тренду з урахуванням кризового явища.

Визначити значущість коефіцієнтів регресії й адекватність регресійної моделі.

Побудувати графік динаміки товарообігу.

Проаналізувати, як криза на ринку нафтопродуктів вплинула на товарообіг і його приріст.

5.1. Для врахування наслідків кризи введемо в регресійну модель фіктивну змінну d:

d = 0 – для докризового періоду;

d = 1– для післякризового періоду.

Рівняння регресії можна записати так

. (4)

При d = 0 ця модель описує зміну товарообігу в докризовий період і має вигляд

. (5)

При d = 1 ця ж модель описує зміну товарообігу в післякризовий період і має вигляд

. (6)

Очевидно, що якщо коефіцієнти та b₂ будуть значущі, то це свідчить про істотний вплив бензинової кризи на товарообіг фірми і темпи його приросту.

2. Складемо розрахункову табл. 3.

Таблиця 3

d	t	dt	у
0	1	0	5,8
0	2	0	6,5
0	3	0	7,2
0	4	0	8,4
0	5	0	9
1	6	6	4,8
1	7	7	4,9
1	8	8	5,2
1	9	9	5,4

5.3. Використовуючи убудовану функцію ЛИНЕЙН(…) (категорія «Статистичні» майстра функцій), одержуємо таблицю

-0,62	0,83	-1,39	4,89
0,071833	0,041473	0,465532	0,13755
0,995474	0,131149	#Н/Д	#Н/Д
366,5935	5	#Н/Д	#Н/Д
18,91622	0,086	#Н/Д	#Н/Д

Визначимо значущість коефіцієнтів регресії

t_a1 = 35,55; t_a2 = 2,99; t_b1 = 20,01; t_b2 = 8,63.

5.4. Будуємо графік динаміки товарообігу (рис. 1).

Рис. 1. Динаміка товарообігу фірми

Висновки: узагальнене рівняння регресії має вигляд

;

• значення t_a1, t_a2, t_b1, t_b2 більші за табличне (t_табл=2,57), тому коефіцієнти рівняння регресії є значущими. Тобто можна стверджувати, що бензинова криза вплинула на товарообіг фірми та темпи його зростання;

• за значенням можна сказати, що бензинова криза негативно вплинула на товарообіг фірми - середньорічний товарообіг зменшився на 1,39 тис. грн;

• за значенням можна сказати, що внаслідок кризи щорічний приріст товарообігу зменшився на 0,62 тис. грн і склав (0,83-0,62) = 0,21 тис. грн;

• значення статистики Фішера більше табличного значення (F_табл(3;5;0,05) = 5,41), тому узагальнене рівняння регресії адекватно описує зміну товарообігу в часі, тобто його динаміку.