- •Загальні рекомендації щодо виконання лабораторних робіт
- •Лабораторна робота №1
- •Основні теоретичні положення
- •Завдання
- •Порядок виконання роботи
- •Звіт з лабораторної роботи повинен містити
- •Приклади обчислення рівнянь регресії
- •Лабораторна робота №2
- •Основні теоретичні положення
- •Завдання
- •Порядок виконання роботи
- •Звіт з лабораторної роботи повинен містити
- •Приклад обчислення функції попиту
- •Лабораторна робота №3
- •Основні теоретичні положення
- •Завдання
- •Порядок виконання роботи
- •Звіт з лабораторної роботи повинен містити
- •Приклад обчислення виробничої функції
- •Ресурси та валова продукція в сільськогосподарських районах
- •Лабораторна робота №4
- •Основні теоретичні положення
- •Завдання
- •Доходи та заощадження населення
- •Порядок виконання роботи
- •Звіт з лабораторної роботи повинен містити
- •Приклад обчислення економетричної моделі з фіктивними змінними
- •Лабораторна робота №5 Тема: обчислення множинних і часткових коефіцієнтів кореляції
- •Основні теоретичні положення
- •Завдання
- •Порядок виконання роботи
- •Звіт з лабораторної роботи повинен містити
- •Приклад обчислення множинних і часткових коефіцієнтів кореляції
- •Список Рекомендованої літератури
- •Укладач
- •Методичні вказівки
- •49005, М. Дніпропетровськ, к. Маркса, 19.
Лабораторна робота №4
Тема: «Обчислення економетричної моделі з фіктивними змінними».
Мета: набуття навичок обчислення економетричних моделей з фіктивними змінними та їх аналізу.
Основні теоретичні положення
У економетричних моделях крім кількісних ознак часто виникає необхідність врахування якісних (атрибутивних) ознак, таких як стать (чоловіча чи жіноча), період часу (докризовий чи післякризовий), успішність (відмінник або невідмінник) і таке ін. Такі якісні ознаки за своєю сутністю є бінарними, тобто вони приймають значення 1 при наявності деякої ознаки і значення 0 за її відсутністю. У літературі такі змінні часто називають dummy-змінними (фіктивними, підробленими, помилковими).
У регресійних моделях фіктивні змінні можна використовувати поряд з кількісними змінними. Наприклад, може вивчатися залежність продуктивності праці від стажу роботи. При цьому робітників підрозділяють на чоловіків і жінок. Позначають х – стаж роботи, у – продуктивність праці, d = 1 – чоловік, d = 0 – жінка. Для робітників кожної статі можна одержати регресійну модель:
– для чоловіків;
– для жінок.
При об'єднанні цих моделей в одну отримують узагальнене рівняння
. (1)
Оскільки для жінок d = 0, то в цьому випадку
, (2)
тобто та .
Для чоловіків d = 1, таким чином
, (3)
тобто та .
Методика аналізу значущості коефіцієнтів регресії, адекватності рівняння регресії, значущості коефіцієнта кореляції і детермінації така ж, як і для множинного рівняння регресії з кількісними змінними. Примітка: наявність впливу якісних ознак визначають за значущістю коефіцієнтів біля фіктивних змінних.
Можлива також побудова економетричних моделей, у яких використовується не одна, а декілька фіктивних змінних. Наприклад, при проведенні аналізу сезонності економічних явищ виділяють 4 сезони: 1, 2, 3, 4 квартали. Приймемо:
2-й квартал – d1 = 1;
3-й квартал – d2 = 1;
4-й квартал – d3 = 1.
Таким чином, значення змінних для кварталів такі:
Квартал |
d1 |
d2 |
d3 |
1-й квартал |
0 |
0 |
0 |
2-й квартал |
1 |
0 |
0 |
3-й квартал |
0 |
1 |
0 |
4-й квартал |
0 |
0 |
1 |
Якщо вивчається взаємозв'язок між обсягом продажу (х) і прибутком деякої фірми (у), то в найпростішому випадку рівняння регресії можна записати так
.
За таким рівнянням врахування сезонних коливань відображується у вільному члені регресії а0. Значущість коефіцієнта вказує на наявність сезонних коливань в i-му кварталі, до того ж ці коливання впливають на значення вільного члена рівняння регресії а0.
Завдання
Вивчається взаємозв'язок між заощадженнями і доходом населення для міських і сільських жителів. Вихідні дані наведені в табл. 1.
Таблиця 1
Доходи та заощадження населення
Категорія населення |
Доход, х, грн |
Заощадження, у, грн |
Міське |
1600 |
300(1+0,1N) |
Міське |
2000 |
380(1+0,1N) |
Міське |
2500 |
470(1+0,1N) |
Міське |
3400 |
700(1+0,1N) |
Міське |
5000 |
1100(1+0,1N) |
Сільське |
1800 |
220(1+0,1N) |
Сільське |
2100 |
240(1+0,1N) |
Сільське |
2200 |
250(1+0,1N) |
Сільське |
2600 |
210(1+0,1N) |
Сільське |
3000 |
320(1+0,1N) |
Одержати узагальнене рівняння регресії залежності заощаджень від доходів.
Оцінити значущість коефіцієнтів регресії й адекватність рівняння регресії.
За узагальненою моделлю обчислити еластичність заощаджень від доходу при рівні доходу 2000 гривень.
Побудувати графіки залежності заощаджень від доходів.
Проаналізувати, як приналежність до категорії населення (міського або сільського) впливає на заощадження.