- •Тема 3: «вариационные ряды»
- •Задачи для самостоятельной работы
- •Имеются следующие результаты обследования культурно-массового сектора в различных странах.
- •Имеются данные о возрастной структуре нефтеналивных судов торгового флота (на конец года; в процентах)
- •Имеются данные о возрастной структуре судов для генеральных грузов торгового флота (на конец года; в процентах)
- •Имеются данные о возрастной структуре грузопассажирских, пассажирских и пассажирских бескоечных судов торгового флота (на конец года; в процентах)
- •Имеются данные о возрастной структуре речных и озёрных судов (на конец года; в процентах)
- •Имеются данные о возрастной структуре пассажирских и грузопассажирских речных и озёрных судов (на конец года; в процентах)
- •Имеются данные о возрастной структуре пассажирских и грузопассажирских речных и озёрных судов (на конец года; в процентах)
- •Имеются данные о распределении педагогических работников дошкольных образовательных учреждений по стажу педагогической работы (на конец 2002 года, в процентах)
- •Имеются данные о распределении численности детей в дошкольных образовательных учреждениях по группам в 2002 году.
- •Имеются данные о распределении численности детей в дошкольных образовательных учреждениях по группам в 2002 году.
- •Имеются данные о численности и возрастном составе студентов государственных средних социальных учебных заведений (на начало учебного года).
- •Имеются данные о распределении численности аспирантов по возрастным группам
- •Имеются данные о количестве зарегистрированных автомобилей (на конец 2000 года; млн. Штук)
Задачи для самостоятельной работы
Имеются следующие результаты обследования культурно-массового сектора в различных странах.
(2 варианта)
№ |
Страна |
Количество кинотеатров |
Количество музеев |
1 |
Австралия |
1422 |
1893 |
2 |
Армения |
643 |
85 |
3 |
Белоруссия |
2329 |
136 |
4 |
Германия |
4712 |
4682 |
5 |
Грузия |
853 |
112 |
6 |
Дания |
169 |
288 |
7 |
Египет |
122 |
50 |
8 |
Израиль |
266 |
111 |
9 |
Исландия |
46 |
76 |
10 |
Испания |
3354 |
1054 |
11 |
Италия |
4603 |
3442 |
12 |
Канада |
692 |
1347 |
13 |
Киргизия |
288 |
44 |
14 |
Таджикистан |
161 |
39 |
15 |
Танзания |
28 |
7 |
16 |
Туркмения |
955 |
27 |
17 |
Узбекистан |
1655 |
88 |
18 |
Украина |
4050 |
394 |
19 |
Финляндия |
343 |
146 |
20 |
Франция |
2150 |
1300 |
21 |
Чехия |
823 |
318 |
22 |
Швеция |
1167 |
197 |
23 |
Япония |
2221 |
762 |
По приведённым данным требуется:
Построить вариационный ряд по признаку, соответствующему выбранному варианту, выделив 4 равных интервала.
Вычислить среднее значение признака.
Вычислить значение моды и медианы.
Вычислить среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, сделать вывод о характере вариации.
Построить гистограмму и полигон распределения. Показать на графиках размах вариации, среднее значение признака, моду, медиану.
Имеются следующие данные, характеризующие область кинопроизводства в различных странах в 1999 году.
№ |
Страна |
Количество полнометражных фильмов, шт. |
1 |
Азербайджан |
2 |
2 |
Болгария |
6 |
3 |
Боливия |
1 |
4 |
Бразилия |
40 |
5 |
Великобритания |
103 |
6 |
Германия |
88 |
7 |
Израиль |
8 |
8 |
Ирландия |
8 |
9 |
Испания |
82 |
10 |
Италия |
108 |
11 |
Ливан |
12 |
12 |
Мексика |
22 |
13 |
Норвегия |
18 |
14 |
Пакистан |
50 |
15 |
Польша |
25 |
16 |
Португалия |
15 |
17 |
Республика Корея |
49 |
18 |
Россия |
27 |
19 |
Словакия |
3 |
20 |
Хорватия |
6 |
21 |
Чехия |
17 |
22 |
Швеция |
31 |
По приведённым данным требуется:
Построить вариационный ряд по признаку, соответствующему выбранному варианту, выделив 5 равных интервалов.
Вычислить среднее значение признака.
Вычислить значение моды и медианы.
Вычислить среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, сделать вывод о характере вариации.
Построить гистограмму и полигон распределения. Показать на графиках размах вариации, среднее значение признака, моду, медиану.
Имеются следующие данные, характеризующие выбросы загрязняющих атмосферу веществ автомобильным транспортом и стационарными источниками в 2009 году.
(4 варианта)
№ |
Город |
Выбросы в атмосферу загрязняющих веществ - всего, тыс. тонн. |
в том числе |
Удельный вес выбросов от стационарных источников в общем объеме выбросов, процентов |
|
от автомобильного транспорта, тыс. тонн. |
от стационарных источников, тыс. тонн. |
||||
1 |
Абакан |
38,4 |
25,9 |
12,6 |
32,7 |
2 |
Архангельск |
103 |
39 |
64 |
62,1 |
3 |
Благовещенск |
58 |
23,9 |
34,1 |
58,8 |
4 |
В. Новгород |
43,2 |
33,1 |
10,1 |
23,4 |
5 |
Владивосток |
121,9 |
64,8 |
57,1 |
46,8 |
6 |
Иркутск |
155,4 |
96,9 |
58,5 |
37,7 |
7 |
Йошкар-Ола |
44,9 |
32,6 |
12,3 |
27,4 |
8 |
Казань |
131,2 |
101,7 |
29,5 |
22,5 |
9 |
Калининград |
67 |
59,6 |
7,4 |
11 |
10 |
Курган |
53,9 |
40,9 |
13 |
24,1 |
11 |
Курск |
44,9 |
40,3 |
4,6 |
10,3 |
12 |
Мурманск |
60,6 |
31 |
29,6 |
48,9 |
13 |
Н.Новгород |
178,5 |
149,4 |
29,1 |
16,3 |
14 |
Пермь |
123,3 |
90,2 |
33,1 |
26,8 |
15 |
Петрозаводск |
41,9 |
37,4 |
4,5 |
10,8 |
16 |
Саратов |
134,8 |
115,9 |
18,9 |
14 |
17 |
Ставрополь |
56,6 |
52,9 |
3,7 |
6,5 |
18 |
Сыктывкар |
75,9 |
48,9 |
27 |
35,6 |
19 |
Тверь |
63,2 |
55,8 |
7,4 |
11,8 |
20 |
Томск |
78,3 |
46,4 |
31,9 |
40,8 |
21 |
Тула |
124,7 |
63,7 |
61 |
48,9 |
22 |
Хабаровск |
109,1 |
59,2 |
49,9 |
45,7 |
23 |
Чебоксары |
48,4 |
42,8 |
5,6 |
11,6 |
24 |
Черкесск |
16,2 |
14,3 |
1,9 |
11,9 |
25 |
Чита |
98,5 |
50,2 |
48,3 |
49 |
26 |
Ярославль |
120,5 |
77,8 |
42,7 |
35,4 |
По приведённым данным требуется:
Построить вариационный ряд по признаку, соответствующему выбранному варианту, выделив 4 равных интервала.
Вычислить среднее значение признака, значение моды и медианы.
Вычислить коэффициент вариации. Сделать вывод о характере вариации.
Построить гистограмму и полигон распределения. Показать на графиках размах вариации, среднее значение признака, моду и медиану.
Известны следующие данные, характеризующие численность телефонных аппаратов телефонной сети общего пользования и абонентов сотовой мобильной связи.
(6 вариантов)
Страна |
Число телефонных аппаратов на 100 человек населения, шт. |
Абонентов мобильной связи на 100 человек населения, шт. |
||||
2007 |
2008 |
2009 |
2007 |
2008 |
2009 |
|
Россия |
31,8 |
32,1 |
32 |
120,6 |
141 |
162,4 |
Азербайджан |
14,4 |
14,7 |
15,6 |
52,4 |
75 |
87,8 |
Армения |
19,3 |
19,3 |
19 |
61,1 |
75,9 |
85 |
Беларусь |
38,5 |
41,2 |
43,6 |
71,6 |
84 |
100,6 |
Бельгия |
44,3 |
42,1 |
40 |
102 |
112 |
116,7 |
Болгария |
30,1 |
28,8 |
28,7 |
129,5 |
138 |
140,7 |
Бразилия |
20,7 |
21,4 |
21,4 |
63,6 |
78,5 |
89,8 |
Венгрия |
32,4 |
30,9 |
30,7 |
109,9 |
122 |
118 |
Германия |
64,7 |
62,5 |
59,3 |
116,9 |
128 |
127,8 |
Греция |
56,2 |
53,7 |
53,1 |
110,7 |
124 |
119,1 |
Дания |
51,9 |
45,6 |
37,7 |
115,9 |
126 |
135,4 |
Индия |
3,4 |
3,2 |
3,1 |
20,1 |
29,4 |
43,8 |
Ирландия |
51,4 |
49,7 |
46,1 |
118,4 |
121 |
107,9 |
Испания |
45,8 |
45,4 |
44,7 |
109,9 |
112 |
113,6 |
Италия |
37,8 |
35,7 |
35,6 |
151,4 |
152 |
151,4 |
Казахстан |
20,8 |
22,8 |
24,1 |
80 |
96,1 |
95,9 |
Киргизия |
9,2 |
9,4 |
9,3 |
40,6 |
62,7 |
81,9 |
Китай |
27,5 |
25,5 |
23,3 |
41,2 |
48 |
55,5 |
Норвегия |
42,1 |
39,8 |
39,5 |
106,7 |
110 |
110,9 |
Польша |
27,5 |
25,5 |
25,1 |
108,5 |
115 |
117 |
Республика Молдова |
30,3 |
31,3 |
32 |
51,3 |
66,7 |
77,3 |
Румыния |
19,9 |
23,6 |
25 |
95,2 |
115 |
119,3 |
США |
51,3 |
49,6 |
49,3 |
85,2 |
86,8 |
94,8 |
Таджикистан |
4 |
4 |
3,9 |
34,9 |
53,7 |
70,5 |
Украина |
27,9 |
28,7 |
28,5 |
119,3 |
121 |
121,1 |
Франция |
56,4 |
56,4 |
56,9 |
89,7 |
93,5 |
95,5 |
Швейцария |
65,6 |
64,1 |
61,5 |
109,3 |
118 |
122,3 |
Япония |
41,1 |
38 |
34,9 |
82,7 |
86,7 |
90,4 |
По приведённым данным требуется:
Построить вариационный ряд по признаку, соответствующему выбранному варианту, выделив 5 равных интервалов.
Вычислить среднее значение признака, значение моды и медианы.
Вычислить коэффициент вариации. Сделать вывод о характере вариации.
Построить гистограмму и полигон распределения. Показать на графиках размах вариации, среднее значение признака, моду и медиану.
Имеются следующие данные, характеризующие пассажирооборот отдельных крупнейших авиакомпаний мира.
(6 вариантов)
№ |
Название авиокомпании |
Пассажирооборот |
Удельный вес компании в общем пассажирообороте, процентов |
||||
млн. пассажиро-км |
|||||||
2000 |
2005 |
2006 |
2000 |
2005 |
2006 |
||
1 |
Домодедовские авиалинии |
2297,7 |
3169,3 |
3791,2 |
4,3 |
3,7 |
4 |
2 |
ЮТэйр |
1089,6 |
2977,4 |
3665,8 |
2 |
3,5 |
3,9 |
3 |
АТЛАНТ-СОЮЗ |
280,1 |
1092,5 |
3109,3 |
0,5 |
1,3 |
3,3 |
4 |
Уральские Авиалинии |
1062,3 |
2348 |
2608,6 |
2 |
2,7 |
2,8 |
5 |
Дальавиа |
1313,6 |
2100,7 |
2366,7 |
2,5 |
2,4 |
2,5 |
6 |
Владивосток Авиа |
650,6 |
1852,9 |
2097,8 |
1,2 |
2,2 |
2,2 |
7 |
Россия |
396,6 |
861,5 |
1531 |
0,7 |
1 |
1,6 |
8 |
Татарстан |
236,9 |
522,8 |
1267 |
0,4 |
0,6 |
1,4 |
9 |
КАВМИНВОДЫАВИА |
787,8 |
1085,7 |
1260,3 |
1,5 |
1,3 |
1,3 |
10 |
Воронежское акционерное самолетостроительное общество |
278,1 |
1104 |
877,9 |
0,5 |
1,3 |
0,9 |
11 |
АЭРОФЛОТ-ДОН |
517,3 |
912,2 |
874,4 |
1 |
1,1 |
0,9 |
12 |
Когалымавиа |
915,8 |
938,7 |
849,3 |
1,7 |
1,1 |
0,9 |
13 |
Авиационные линии Кубани |
667,7 |
775,9 |
808,7 |
1,3 |
0,9 |
0,9 |
14 |
Карат |
351,3 |
681,7 |
386,8 |
0,7 |
0,8 |
0,4 |
15 |
Авиалинии Дагестана |
150,9 |
249,5 |
272,5 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
16 |
Омскавиа |
224,6 |
338,2 |
268,5 |
0,4 |
0,4 |
0,3 |
17 |
Сибирская авиатранспортная компания |
269 |
232,4 |
260,3 |
0,5 |
0,3 |
0,3 |
18 |
Русское небо |
379,1 |
1398,4 |
250,7 |
0,7 |
1,6 |
0,3 |
По приведённым данным требуется:
Построить вариационный ряд по признаку, соответствующему выбранному варианту, выделив 4 равных интервала.
Вычислить среднее значение признака, значение моды и медианы.
Сформулировать вывод.
По приведённым данным в задачах №6 - №17 требуется вычислить:
Среднее значение варьирующего признака.
Показатели вариации: размах, среднее линейное отклонение, коэффициент вариации.
Моду и медиану.
Коэффициент асимметрии.
Построить гистограмму и кумуляту распределения. Показать на графиках размах, среднее значение признака, моду и медиану.
Сделать вывод о состоянии и направлении развития этого явления.
Имеются данные о возрастной структуре морских судов торгового флота (на конец года; в процентах)
(6 вариантов)
Суда, имеющие возраст, лет |
1995 |
2000 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
до 5 |
9,3 |
2,2 |
3,1 |
3,6 |
3,6 |
4 |
6 - 10 |
17,1 |
10,7 |
3,6 |
1,6 |
2,1 |
2,5 |
11 - 15 |
17,6 |
21,1 |
14,1 |
8,9 |
7,1 |
5,1 |
16 - 20 |
18,3 |
20,7 |
23,7 |
21,2 |
18,8 |
17,3 |
21 - 25 |
17,8 |
20,4 |
22 |
23,7 |
24,9 |
25,5 |
26 - 30 |
12,6 |
14,3 |
17,4 |
20,2 |
20,5 |
21,3 |
более 30 |
7,3 |
10,6 |
16,1 |
20,8 |
23 |
24,3 |
Итого |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |