Тема 3: «вариационные ряды»

Изучая историю статистики нового времени нельзя обойти вниманием двух известных учёных: Антуана Огюстена Курно и Фрэнсиса Гальтона. Они внесли огромный вклад в развитие статистики и оба по праву являются авторами определения медианы, хотя каждый из исследователей ввёл это понятие независимо друг от друга в работах, которые разделили почти 40 лет. Дело в том, что работа Антуана Курно «Основы теории шансов и вероятностей», написанная в 1843 году (в этой книге впервые встречается понятие медианы), не была оценена по достоинству современниками и введённые им понятия не были приняты научным сообществом. И мы можем с уверенностью сказать, что, когда Френсис Гальтон в 1882 году в статье для издания «Отчёт Британской Ассоциации Содействия Прогрессу Науки» формализовал понятие медианы, он сделал это независимо от Курно. Гальтон дал определение медианы, которое используется в настоящее время.

Труды Антуана Курно в наши дни были оценены заново и многие исследователи пришли к выводу, что они значительно опередили своё время. Например, считается, что упомянутая ранее книга «Основы теории шансов и вероятностей» на целое столетие опередила развитие научной мысли: в ней говорилось о продажной стоимости шансов и вероятностей, о рынке шансов и об играх вообще, о применении теории вероятностей к вопросам демографии.

Интересно, что Курно, как и большинство учёных того времени, занимался сразу несколькими направлениями науки: он был сильным математиком и очень прогрессивным экономистом своей эпохи. Можно сказать, что Курно являлся первым ученым, который сознательно и последовательно применил математические методы в экономическом исследовании. В своих работах он исследовал, в сущности, один большой вопрос: о взаимозависимости цены товара и спроса на него в различных рыночных условиях, то есть при разных вариантах расстановки сил покупателей и продавцов.

Теперь давайте обратимся к биографии продолжателя идей Курно - к Френсису Гальтону (1822-1911). Он был двоюродным братом Чарльза Дарвина по их деду — Эразму Дарвину. Семья Гальтон была известной и весьма успешной в сфере изготовления оружия и банковском деле, в то время как Дарвины были известны в областях медицины и науки.

Оба эти семейства могли похвастать тем, что их представители являлись членами Лондонского королевского общества, которое в будущем стало британским эквивалентом Академии наук. Также оба семейства могли похвастать литературными талантами: Эразмусом Дарвином, известным благодаря созданию длинных технических трактатов (учебников) в стихотворной форме, и тётей Мари Анной Гальтон, известной благодаря работам по эстетике и религии.

Маленький Френсис рано проявил одарённость: с полутора лет знал все буквы алфавита, самостоятельно читал с двух с половиной лет, писал с трёх лет. В 18 лет поступил в Кэмбриджский университет (Тринити-колледж) для занятий математикой и естественными науками. Одновременно с этим обучался на медицинском отделении Королевского колледжа, но, не завершив медицинского образования, всю оставшуюся жизнь посвятил научной деятельности. Круг вопросов, которым сэр Гальтон посвящал своё время был чрезвычайно широк. Он был очень эрудированным человеком, что позволило ему сделать серьёзный вклад во многих областях науки.

Гальтон был пионером в применении оценочных шкал, методов анкетирования и методики свободных ассоциаций, впоследствии использовавшихся для самых различных целей. Гальтон разработал множество простых тестов, послуживших отправ­ной точкой для разработки оборудования, которое десятилетиями исполь­зовалось в психологических лабораториях. В качестве примеров можно назвать линейку Гальтона с помощью которой можно оценить уровень развития зрительного глазомера, свисток Гальтона для определения верхнего предела частоты, который может воспринимать человеческий слух.

Фрэнсиса Гальтона многие также считают отцом «психологии способностей и интеллекта». Понятие «интеллект» как объект научного исследования было введено в психологию именно Гальтоном. Он называл испытания, проводившиеся в его антропометрической лаборатории, умственными тестами.

Заслугой Гальтона считают разработку методов математической статистики для анализа данных об индивидуальных различиях. Он отобрал и упростил ряд вычислительных процедур, выведенных математиками. Учёный придал этим процедурам такую форму, чтобы ими мог воспользоваться исследователь, не имеющий математической подготовки, при желании количественно обработать результаты тестов. В этом направлении продолжали работать многие из учеников Гальтона, среди которых наиболее выдающимся был Пирсон, который является основоположником таких показателей вариации, как коэффициент вариации, среднее квадратическое отклонение и коэффициент асимметрии.

Гальтона отличала большая настойчивость и систематичность. В период ученичества, желая выяснить влияние различных лекарств, он начал принимать малые дозы каждого из них и отмечать, какой эффект произвело на него лекарство. Фрэнсис начал свой опыт с препаратов, название которых начиналось с буквы «А», и закончил свои исследования на букве «С» — после того, как попробовал кротонового масла (свыше 20 капель масла опасно для жизни), которое использовалось в то время в качестве сла­бительного.

Окружающим казалось, что Гальтон постоянно что-нибудь счита­ет. В университете и в театре он подсчитывал число зевков и покаш­ливаний среди публики, трактуя полученный результат как меру скучности лекции или спектакля. Во время сеансов у портретиста он подсчи­тал количество мазков, сделанных художником, и определил, что их потребовалось примерно 20 тысяч. Однажды Гальтон решил вести подсчеты с помощью запахов, а не чисел. Стараясь приучить себя за­быть значения чисел, он приписал цифровые значения ароматам и стал учиться использовать эти необычные термины для сложения и вычита­ния. В итоге этих интеллектуальных упражнений на свет появилась оригинальная работа под названием «Арифметика запахов», опубликованная в первом номере американского журнала «Психологическое обозрение» (PsychologicalReview).

Гальтон жил в то время, когда полемика между сторонниками теории эволюции и приверженцами божественной основы мироздания достигла наивыс­шей остроты. С присущей ему объективностью он изучил эту проблему и сделал вывод о том, что, хотя большинство людей действительно придер­живается строгих религиозных взглядов, этого вовсе недостаточно, чтобы считать их убеждения обоснованными. Он исследовал возможности мо­литв повлиять на достижение каких-либо результатов и решил, что они бесполезны как для врачей, лечащих своих больных, так и для метеороло­гов в их попытках вызвать изменения погоды или даже для священников. Гальтон верил, что не существует заметной разницы между людьми, ко­торые придерживаются и не придерживаются религиозных взглядов, — в отношении того, какие у них возникают проблемы и как складываются отношения с окружающими. Он надеялся дать человечеству новую сис­тему убеждений, построенную на основе строгих научных фактов.

Широта научных интересов Гальтона и его способности были необычайны. В своем неистощимом стремлении познания природы он обратил­ся к метеорологии и сконструировал прибор для автоматической запи­си данных о состоянии атмосферы. Известность ему принесло открытие антициклона (области высокого давления). Гальтон подытожил свои открытия в этой области, написав книгу, которая считается первой научной по­пыткой дать широкомасштабное представление о мировых погодных процессах. Первым начинает выпускать метеорологические карты Европы.

Позже он занялся криминалистикой и внес существенный вклад в дактилоскопию (метод идентификации человека по отпечаткам пальцев). Сам метод опознания преступников по их отпечаткам пальцев был разработан в 1860-х годах Уильямом Гершилем в Индии, а его потенциальное использование в судебной практике было впервые предложено доктором Генри Фаулдсом в 1880 году, но внедрению метода в судебную практику мешал недостаток уверенности в том, что у двух людей не может быть одинаковых отпечатков пальцев. Именно Гальтон, проанализировав большое количество отпечатков пальцев, полученных от добровольцев, математически обосновал практическую невозможность совпадения отпечатков пальцев у людей.

Гальтон также изоб­рел печатающее устройство для телетайпа, приспособление для открыва­ния замков и перископ, позволявший ему при нахождении в плотной тол­пе наблюдать парад поверх голов других зрителей.

Исследователь много путешествовал, в том числе с экспедициями по Ближнему Востоку и Южной Африке. В 1854 г. Гальтон получил золотую медаль Географического общества за отчёт об африканском путешествии.

В 1855 г. он издал книгу «Искусство путешествовать», где предложил огромное количество разнообразных рекомендаций, предназначенных для путешественников. Эти советы носили во многом юмористический характер, чем и привлекли внимание многих читателей.

 После выхода книги «Происхождение видов» своего двоюродного брата Чарльза Дарвина он увлёкся биологией. В 1860-е годы начал изучать проблему наследования различных признаков у человека и животных. Занимаясь вопросами наследственности, он первым начал изучение однояйцевых близнецов, и обнаружил, что некоторые человеческие признаки явственно передаются по наследству. Фрэнсис Гальтон развивал учение о наследственной обусловленности индивидуально-психологических различий между людьми, что в итоге привело к созданию книги «Наследственный гений» (1869) – венца научной работы одного из периодов его творчества.

В работе «Исследования человеческих способностей», изданной в 1883 г., Ф. Гальтон впервые предложил термин «евгеника» для обозначения теории наследственности, здоровья человека и путей улучшения человеческого рода. В последние годы жизни ученого евгеника была главным предметом его интересов.