1.8. Помехи и шумы в измерительных системах.

1.8.1. Понятие шума и помехи.

Термин «шум» применяется ко всему, что маскирует полезный сигнал. Шумом может оказаться какой-нибудь другой сигнал – «помеха»

• Под термином «Шум» понимается случайный сигнал различной физиче­ской природы, который объективно присущ объекту измерений или средству измерения и который накладывается на полезный инфор­мационный сигнал (рис. 1.39).

Шум характеризуется своим частотным спектром, распределением ампли­туд, происхождением (источником шума).

Шумы возникают за счет различных физических процессов, протекающих в средствах измерений, в объекте измерений или в окружающей среде. Поэтому источником шумов может служить любой из элементов измерительной системы сам объект измерения, результат воздействия внешней среды на объект и сред­ства измерений.

С

Рис. 1.39 Пример зашумленного синусоидального сигнала.

точки зрения электроники шум всегда вреден, поскольку маскирует по­лезный сигнал. С точки зрения измерений шум может нести полезную инфор­мацию о состоянии объекта. По характеристикам шума – амплитудным, час­тотным, корреляционным, можно судить о состоянии системы. Анализ шумов, т.е. статистический анализ флуктуаций физической величины, также может быть предметом технических измерений

• Помехой называют нежелательное физическое воздействие внешней среды на объект или средства измерений, в том числе и посредством электромагнитных полей внешнего или внутреннего источника, кото­рое препятствует нормальной работе средств измерений.

Как и шум, помеха характеризуется своим частотным спектром, распреде­лением амплитуд, источником происхождения.

Если шум есть случайный сигнал различной физической природы, объек­тивно присущий объекту измерения или средствам измерения и принципиально неустраним, то помеха – это сигнал, вызванный внешними естественными или искусственными причинами. Причем источник помехи, по крайней мере теоре­тически, всегда может быть определен, выявлен и устранен.

На практике часто бывает довольно трудно различить, что является шу­мом, а что помехой. Однако, среди различных источников и физических процес­сов, определяющих возникновение шума в измерительных системах, выделяют несколько, которые объективно присущи любым средствам измерений и суще­ствуют всегда. Вопрос только в величине сигнала этого шума относительно по­лезного сигнала.

1.8.2. Фундаментальные источники шумов.

Тепловой шум (Джонсоновский шум).

Любой элемент электрической цепи генерирует на своих концах некото­рое случайное напряжение, которое обладает горизонтальным частотным спек­тром на всех частотах. Этот шум, плотность мощности которого одинакова на всех частотах, имеет статистическую природу и вызывается тепловыми флук­туациями скорости движения зарядов. Он обычно называется Джонсоновским шумом, по имени ученого, Б.Джносона, который экспериментально установил и описал явление, или шумом Найквиста - по имени ученого Г.Найквист, дав­шего теоретическое объяснение природы теплового шума.. Найквист также по­лучил уравнение – формулу Найквиста (1), которая определяет среднеквадра­тичное значение уровня теплового шума:

здесь: R – значение сопротивления (Ом), k – постоянная Больцмана, Т – абсо­лютная температура в градусах Кельвина, В – полоса частот в Гц.

Амплитуда теплового шума в каждый момент времени непредсказуема, но подчиняется закону нормального распределения (Гаусса). Поэтому тепловой шум еще называют белым шумом.

При комнатной температуре U_{ш, R}= 1,27 .10^-4 R^1/2 мкВ/Гц^1/2 и в разомкну­той цепи на сопротивлении равном R= 10 кОм в полосе частот 10 кГц напря­жение шума будет примерно 1,3 мкВ

Существование теплового шума означает, что любой системе, имеющей некий механизм потерь энергии, а следовательно любом датчике и в любой электронной схеме, всегда присутствует этот вид шума и всегда существует нижняя граница уровня шумов, которая принципиально не может быть устра­нена. Т.е. точность любых измерений ограничена наличием теплового шума

Дробовой шум

Электрический ток есть движение дискретных зарядов, причем количе­ство элементарных зарядов, обеспечивающих протекание данного тока, всегда остается конечным. Поэтому, количество зарядов, пересекающих в заданное по­перечное сечение проводника, будет хоть немного, но изменяться во времени. Следовательно, в проводнике всегда существуют флуктуации тока, которые но­сят статистический характер и среднеквадратичная величина которых опреде­ляется формулой:

где е = 1,6.10^-19 Кл - заряд электрона, I - величина тока в цепи, А, В – полоса частот, Гц. При больших значениях тока дробовой шум пренебрежимо мал, но в измерениях малых токов, I < 0,1 мкА, относительная погрешность, вносимая дробовым шумом, будет весьма ощутима.

Дробовой шум как и тепловой джонсоновский шум, есть белый шум с гауссовым распределением и точно также всегда присутствует в измерительных системах..

В самом общем виде дробовой шум - «шум дождя по жестяной крыше», свойственен любым процессам переноса дискретной информации и может на­блюдаться при измерениях любых дискретных величин.

Фликкер-шум (шум 1/f)

Тепловой и дробовой шум принципиально не могут быть устранены. Что обычный резистор, что специально изготовленный будут иметь одинаковый уровень шумов этих видов. Но реальные устройства имеют и другие источники «избыточных» шумов.

Так для резисторов характерен случай, когда при протекании тока возни­кают дополнительные флуктуации сопротивления, которые порождают напря­жение шума, которое пропорционально протекающему току и складывается с постоянно присутствующим тепловым шумом. Величина этого шума зависит от конструкции и материала резистора, условий его работы, особенностей конце­вых соединений. Для различных типов резисторов величина этого шума может колебаться в пределах от 3,0мкВ до 0,01 мкВ. В наименьшей степени этот шум выражен для проволочных и металлопленочных резисторов, в наибольшей - для углеродно-композитных резисторов.

Этот шум имеет спектр, который соответствует примерно зависимости от частоты 1/f - , т.е. на каждую декаду частоты приходится примерно постоянная мощность шума, и иногда называется «розовым» шумом.

Первоначально фликкер-шум (шум 1/f) был обнаружен как медленные изменения характеристик различных электронных приборов и электронных схем. Однако, позднее стало ясно, что низкочастотный шум с амплитудой зави­сящей от частоты как 1/f присущ множеству физико-химических, геофизиче­ских, биологических и даже социальных систем. Точная природа этого шума пока до конца не выяснена. Принято считать, что фликкер-шум возникает в сложных системах, способных самопроизвольно накапливать энергию и осво­бождать ее по достижению некоторого порога. Такие системы, в принципе , об­ладают интересным свойством: они бурно откликаются на слабые и редкие внешние воздействия и слабо реагируют на сильные и частые.

С точки зрения измерений фликкер- шум является очень неприятным, осо­бенно при измерениях медленно меняющихся величин. С ним, в частности, свя­зывают такое явление как «дрейф нуля» измерительных приборов, медленные непрогнозируемые изменения напряжения электропитания электронных схем