1.7.3. Аналого-цифровые преобразователи

• Аналого-цифровой преобразователь (АЦП, Analog-to-digital converter, ADC) есть измерительный преобразователь, предназначенный для преобразования входного аналогового сигнала в дискретный цифровой код, обычно двоичный.

Характеристики АЦП

Аналого-цифровые преобразователи (АЦП) являются неотъемлемой частью микропроцессорных и цифровых измерительных приборов и характе­ризуются следующими основными параметрами: разрядностью, частотой дискретизации (частотой квантования) и временем оцифровки.

Диапазон измерения характеризует величину напряжения, в пределах которого АЦП производит преобразование аналогового сигнала в цифровой. Типичный диапазон измерений АЦП составляет 0 - 2,5 В или 0 – 5,0 В для униполярного сигнала и 2,5 В или 5,0 В для биполярного.

Разрядность АЦП характеризует количество дискретных значений, которые преобразователь может выдать на выходе при максимальном значе­нии сигнала на входе (верхней границе диапазона измерений). В двоичных АЦП измеряется в битах, Например, двоичный АЦП, способный выдать 256 дискретных значений (0…255), имеет разрядность 8 бит, поскольку 2⁸ = 256. Разрядность АЦП, используемых в измерительных приборах, обычно состав­ляет от 10 до 24 бит.

Р азрешением АЦП называют минимальное изменение величины ана­логового сигнала, которое может быть преобразовано данным АЦП и обна­ружено в выходном цифровом сигнале. Очевидно, что понятие разрешения тесно связано с понятием разрядности АЦП. Например, если АЦП имеет раз­рядность 8 бит и диапазон измерений 0-2,5 В, то разрешение АЦП будет равно 2,5/2⁸ = 2,5/256  0,01 В. На практике реальное разрешение АЦП ог­раничено величиной шума входного сигнала и собственным шумом АЦП. Ог­раничение, накладываемое на разрешение собственным шумом преобразо­вателя описывается понятием эффективной разрядности АЦП, которая все­гда меньше расчетной разрядности.

АЦП преобразует непрерывную функцию времени, которой является ана­логовый сигнал, в последовательность значений цифровых выборок. Зна­чения аналогового сигнала измеряются и оцифровываются через интервал времени T_d — период дискретизации, Величина, обратная периоду дискре­тизации называется частотой дискретизации f_d (частотой квантования, час­тотой оцифровки) и характеризует частоту, с которой генерируется ряд циф­ровых значений, описывающий аналоговый сигнал.

Процедура оцифровки (дискретизации, квантования по амплитуде) аналогового сигнала занимает определенное время T_d (период дискретиза­ции), в течение которого АЦП выполняет множество операций. При этом время собственно замера входного аналогового сигнала составляет только небольшую часть всего периода дискретизации и называется временем оцифровки или временем выборки, t_d. Например, если частота дискретиза­ции АЦП составляет f_d = 1 МГц, т.е. период дискретизации равен T_d  =1 мкс, то время оцифровки может быть на порядки меньше, например, t_d = 5 нс = 0,005 мкс.

Точность, с которой производится преобразование аналогового сиг­нала, определяется:

• собственным шумом АЦП, который обычно не превосходит ½ значе­ния самого младшего разряда,

• нелинейностью преобразователя, которая наиболее явно может прояв­ляться при малых значениях сигнала и при его величине, близ­кой в верхнему пределу диапазона измерений АЦП;

• флуктуациями частоты преобразования и времени оцифровки (джит­тер-эффект), которые определяют появление погрешности преобра­зования порядка ½ младшего разряда при любом значении входного сигнала.

Нужно иметь в виду, что одновременное достижение максимальной точности и быстродействия аналого-цифрового преобразования требует очень больших затрат. Для большинства АЦП действует простое правило – чем выше быстродействие преобразования, тем больше его погрешность.

Всем аналого-цифровым преобразователям свойственен еще один тип погрешности, связанный с тем, что преобразование аналогового сигнала про­исходит путём выборки входных значений через строго фиксированные ин­тервалы времени. Следовательно, по выходным значениям невозможно точно восстановить исходный сигнал, в том числе определить его частотный спектр и поведение на интервалах времени между выборками. Для медлен­ных сигналов, частота которых много меньше частоты дискретизации, f << f_d, с хорошей точность можно полагать, что в период между выборками вели­чина сигнала заметно не меня­ется. Однако, для сигналов с час­тотой близкой к частоте дискре­тизации, f  f_d/2 или превосхо­дящих ее однозначно восстано­вить форму сигнала невозможно Согласно теореме Котельникова для однозначного восстановления частотного спектра исходного сигнала необходимо, чтобы его частота была менее ½ от час­тоты дискретизации:

где f_N - называется частотой Найквиста.

Если частота сигнала равна или больше частоты Найквиста, то в частотном спектре цифро­вого сигнала появляются ложные компоненты, которые отсутст­вуют в спектре исходного сиг­нала и накладываются на исход­ный частотный спектр сигнала (.эффект наложения частот- aliasing). Частота ложных компонент определяется разностью между частотой сигнала и час­тотой дискретизации, f_a = f_s /2 - f_d. Например, синусоидальный сигнал с часто­той 60 Гц, который преобразован с частотой 100 Гц, будет воспроизво­диться как синусоида с частотой 10 Гц (Рис.1.21).

Структура и элементы АЦП

Аналого-цифровой преобразователь представляет собой сложное элек­тронное устройство, обобщенная структура которого практически повторяет структуру микропроцессорного прибора в целом (рис. 1.22), но тем не менее представляет собой отдельный конструктивный и функциональный элемент. Конструктивно все элементы, входящие в АЦП, могут быть выполнены по интегральной технологии на одном полупроводниковом кристалле (в одной микросхеме) или представлять набор соединенных между собой функцио­нальных микросхем. Большинство из элементов, показанных на рис. 1.22, не являются строго обязательными для преобразования аналогового сигнала в цифровой. Их присутствие в структуре АЦП связано только с необходимо­стью обеспечить высокое качество процедуры преобразования, т.е. его точ­ность и воспроизводимость. Однако с увеличением функциональных элемен­т ов растет и стоимость АЦП, поэтому в каждом конкретном случае тип АЦП, а следовательно и его структура, выбирается в соответствии с теми зада­чами, для которых он предназначен.

В самом общем виде аналого-цифровой преобразователь состоит из не­скольких аналоговых и цифровых функциональных устройств

Входные аналоговые устройства АЦП в совокупности являются нор­мирующим измерительным преобразователем, который согласует параметры сигнала с параметрами преобразователя и включает три основных элемента - ограничитель уровня сигналов, фильтр нижних частот и масштабирующий усилитель. Аналогичные элементы являются обязательной частью любого измерительного прибора, поэтому, в принципе, их включение в состав АЦП не является строго обязательным. Однако, высокое качество аналого-цифро­вого преобразования возможно только в том случае, если эти устройства полностью интегрированы в его структуру и, соответственно, адаптированы к требованиям, которые предъявляется конкретный тип АЦП.

• Ограничитель уровня сигнала призван не допустить повреждения АЦП в случае появления на его входе напряжения, уровень которого превышает предельно допустимый (обычно 10-30 В).

• Фильтр нижних частот отсекает частоты входного сигнала, которые превы­шают частоту Найквиста и предназначается для подавления эффекта нало­жения частот. В качественных АЦП фильтр работает под управлением микропроцессора и частота отсечки f_N автоматически изменяется одно­временно с изменением частоты квантования.

• Масштабирующий усилитель предназначается для максимально эффектив­ного использования разрядности АЦП. Его задачей является приведение максимального уровня сигнала к верхней границе диапазона измерений АЦП Во многих АЦП предусматривается возможность программного управления коэффициентом усиления, что многократно расширяет эффек­тивный диапазон измерения всего АЦП и позволяет измерять малые сиг­налы с такой же относительной погрешностью, что большие.

Далее нормированный аналоговый сигнал через мультиплексор и уст­ройство выборки/хранения поступает на вход устройства сравнения, в кото­ром сравнивается с точно известные сигналом – опорным напряжением. Ре­зультат сравнения кодируется в шифраторе и в двоичном коде передается на контроллер, управляющий работой АЦП. Блок синхронизации задает все временные интервалы, необходимые для согласованной работы мультиплек­сора, устройства выборки/хранения, устройства сравнения и шифратора

• В большинстве практических важных случаев технически и экономически нецелесообразно использовать по каждому измерительному каналу собст­венный АЦП. Поэтому на входе в цифровую часть аналого-цифрового преобразователя часто стоит мультиплексор (коммутатор), который про­граммно управляется микропроцессором и поочередно подключает изме­рительные каналы (от 2 до 32) на вход собственно преобразователя.

• П оскольку в реальном АЦП цикл преобразования имеет вполне определен­ную длительность, то необходимо устройство, которое должно запомнить значение аналогового сигнала в некоторый момент времени и удерживать его в течение всего времени преобразования. Этой цели служит устройство выборки-хранения (УВХ), упрощенная схема которого приве­дена на рис. 1.23. В некоторых типах АЦП схема выборки и хранения явля­ется частью устройства сравнения.

Схема выборки и хранения работает следующим образом. При подаче команды (импульса) выборки на электронный ключ К1 на короткое время t_d, которое составляет t_d  1-1000 нс для разных типов АЦП, замыкает цепь за­ряда накопительного конденсатора С. Внутреннее сопротивление ключа К1 очень мало и конденсатор очень быстро за время _зар < t_d заряжается до на­пряжения, равного напряжению сигнала. Далее цепь заряда конденсатора разрывается (ключ К1 размыкается) и по команде «преобразование» замыка­ется ключ К2, через который напряжение на конденсаторе С подается на уст­ройства дискретизации, т.е. собственно сам АЦП. Внутренне сопротивление ключа К2 очень велико и за время, равное длительности процесса оцифровки сигнала t_пр, разряда конденсатора С не происходит. Т.е. величина напряжения на его обкладках остается практически неизменной в течение всего процесса дискретизации. По его окончании ключ К2 размыкается, а на ключ К3 пода­ется команда «гашение» и конденсатор С очень быстро разряжается через малое внутреннее сопротивление ключа К3. Таким образом через время Т_d = t_d+ t_пр+t_гаш цикл работы АЦП завершается.

• Источник опорного напряжения может быть интегрирован с микросхемой АЦП или представлять самостоятельный элемент. В высокоточных АЦП в качестве источника опорного напряжения используют нормальные эле­менты.

• Шифратор преобразует информацию, получаемую с устройства сравнения в двоичный код и далее выполняет роль последовательного или парал­лельного порта (в зависимости от типа АЦП), через который информация передается внешнему контроллеру.

Принципы и виды аналого-цифрового преобразовании.

Сравнение измеряемого сигнала с опорным напряжением может осу­ществляться самыми различными способами. Наиболее распространенными из них являются следующие.

• АЦП с промежуточным преобразованием в частоту следования импуль­сов. В АЦП этого типа входное аналоговое напряжение преобра­зуется в последовательность импульсов, частота которых пропорцио­нальна уровню входного сигнала. Это одни из самых старых методов ана­лого-цифрового преобразования и существуют много вариантов его прак­тической реализации. Такие АЦП довольно медленны (до 1 МГц) и не очень точны (не более 12-14 разрядов), но тем не менее очень просты в исполнении, а потому имеют низкую стоимость и находят широкое при­менение во многих цифровых приборах средней точности. . В самых про­стых вариантах для получения значения входного сигнала достаточно подсчитать количество импульсов , вырабатываемых преобразователем в единицу времени

• Аналого-цифровой преобразователь прямого преобразования или парал­лельный АЦП (рис. 1.24) содержит прецизионный многосекцион­ный делитель напряжения, с помощью которого опорное напряжение раз­деляется на строго идентичные дискретные уровни. Количество этих уров­ней равно количеству всех двоичных чисел, содержащихся соответствую­щего разрядности АЦП. Например, 8–разрядный АЦП содержит делитель из 2⁸ = 256 равных сопротивлений. Напряжения на делителе с помощью электронной схемы – компаратора, сравниваются с входным сигналом, причем на каждый дискретный уро­вень приходится одни компаратор. В любой момент времени только компа­раторы, соответствующие уровням ниже уровня входного сигнала, выда­дут на своём выходе сигнал превыше­ния. Шифратор, на который поступает этот сигнал, формирует выходной циф­ровой сигнал, обычно в коде Грея, со­ответствующий двоичному коду самого старшего компаратора.. Параллельные АЦП наиболее быстродействующие (T_d менее 1 нс), дорогостоящие и громозд­кие при ограниченной разрядности - обычно более 8 бит (256 компарато­ров). Область их применения ограни-чивается анализом высокочас­тотных сигналов, в том числе видео­сигналов. Малое время преобразования позволяет в АЦП этого типа обхо­диться без устройства вы­борки/хранения.

• АЦП последовательного приближе­ния или АЦП с поразрядным уравно­вешиванием. Это один из наиболее распространенных типов АЦП, в ко­тором с помощью вспомогательного цифро-аналогового преобразова-теля (ЦАП) формируются пробные коды – значения опорного напряже-ния, ко­торые сравниваются с измеряемым сигналом. Цикл работы АЦП состоит их N шагов, на каждом из которых определяется по одному биту искомого цифрового значения сигнала. Соответственно N- разрядный АЦП преобра­зует аналоговый сигнал в цифровой за N шагов. АЦП этого типа требуют наличия устройства выборки/хранения и при его наличии облада-ют одно­временно достаточно высокой скоростью (до 1 мкс) и хорошим разреше­нием (до 16 разрядов).

• Интегрирующие АЦП содержат генератор пилообразного напряжения (источник тока, резистор R и конденсатор С), задающий генератор компа­ратор и счётчик времени (рис. 1.25). Значения сопротивления резистора и емкости конденсатора выбираются таким образом, чтобы постоянная вре­мени цепи заряда конденсатора RC была много больше периода дискрети­зации T_d. В момент времени t₀ ключ К1 замыкается и напряжение на кон­денсаторе начинает линейно нарастать. В этот же момент времени счетчик начинает считать импульсы поступающие с тактового генератора. В мо­мент времени t_p напряжение на конденсаторе сравнивается с величиной сигнала и с компаратора на счетчик поступает сигнал об окончании счета импульсов. Полученное число прошедших импульсов пропорционально величине входного сигнала и передается на шифратор, который вырабаты­вает соответствующий двоичный код. Одновременно с остановкой счета выдается команды на размыкание ключа К1 и замыкание на короткое время ключа К2, который замыкает цепь разряда конденсатора и через не­большое время схема готова к следующему циклу дискретизации.

Д анный тип АЦП является одним из наиболее простым по структуре и со­держит минимальное число элементов, но при этом требует очень высокой стабильности всех входящих в него элементов. Поэтому такой тип АЦП ис­пользуется только там, где нет серьезных требований к точности измерений.

Аналого-цифровые преобразователи с уравновешиванием заряда со­ставляют целую группу АЦП, объединенных общим принципом – использо­вание одного конденсатора для определения отношения опорного сигнала к входному и усреднение входного сигнала за фиксированное время одного измерения. К этой группе относятся АЦП с двухстадийным интегрирова­нием, АЦП с многостадийным интегрированием, АЦП с коммутируемым конденсатором, дельта-сигма АЦП и ряд других. Все эти методы имеют два преимущества: (а) отсутствие требований к высокой стабильности всех эле­ментов и (б) возможность значительного подавления сетевых помех.

• В АЦП двустадийного интегрирования интегрирующий конденсатор в течении фиксированного промежутка времени. заряжается током, пропор­циональным входному напряжению. После чего разряжается фиксирован­ным током источника опорного напряжения, при этом время разряда кон­денсатора до нуля однозначно связано с его первоначальным зарядом от источника сигнала (рис. 1.26). Время заряда T_з=N/f задается, а время раз­ряда T_p=n/f измеряется путём счёта тактовых импульсов частотой f. Из соотношения количества тактовых при фиксированной длительности за­ряда конденсатора N находится величина входного сигнала n=U_вхN(RI₀)⁻¹, где U_вх — входное напряжение, R — сопротивление резистора, преобра­зующего входное напряжение в ток, I₀ — значение тока, разряжающего интегратор на втором этапе.

Таким образом, потенциально нестабильные параметры системы - ём­кость конденсатора, тактовая частота и величина опорного напряжения, не входят в итоговое выражение. Не критична эта схема и к точности сраба­тывания и линейности компаратора, поскольку каждый цикл преобразова­ния начинается и заканчивается при одном и том же напряжении. Благо­даря точному интегрированию входного сигнала за фиксированный вре­менной интервал АЦП этого могут быть малочувствительны к периодиче­ским помехам, в т.ч. сетевым. Такой эффект достигается, если период дис­кретизации выбран равным частоте помехи или частоте ее высших гармо­ник. Поэтому они обладают хорошей точность – их разрядность состав­ляет от 10 до 18 двоичных разрядов и часто используются в измеритель­ных приборах высокой точности. Однако высокая точность достигается за счет сравнительно невысокой скорости преобразования

• Еще более высокая точность преобразования, но при существенном сниже­нии его скорости, достигается в Сигма-Дельта (или Дельта-Сигма) АЦП. В преобразователях этого типа используются два дополнительных метода , которые позволяют существенно снизить уровень собственных шумов АЦП, который фактически и определяет его предельные пара­метры. По своей схеме дельта-Сигма АЦП это преобразователи двух ста­дийного интегрирования, в котором используется избыточная дискретиза­ция, многократно превышающая требуемую из расчетного периода дис­ кретизации T_d , и так называемый шум квантования. В результате за счет усреднения и спектральной фильтрации сигнала и удается получить 24-х разрядный АЦП с малым уровнем шумов, но и с достаточно малым быст­родействием - не более 1-20 кГц в специальных разработках и порядка 10-100Гц в стандартных изделиях.