4. Нелинейные устройства в радиотехнике

При построении радиоэлектронных устройств часто требуется изменить спектральный состав или сдвинуть по частоте спектр полезного сигнала. Большинство таких преобразований (нелинейное усиление, модуляция детектирование, ограничение, умножение, деление и преобразование частоты) выполняются нелинейными каскадами. Для таких цепей не применим принцип суперпозиции. Анализ процессов преобразования сигналов по этому всегда представляет весьма сложную задачу. Задача несколько упрощается, если нелинейный элемент является безинерционным, а его характеристика достаточно точно представляется кусочно – линейной функцией.

4.1. Модуляторы

По физическому смыслу модуляция несущего колебания заключается в трансформации (смещении, преобразовании) спектра низкочастотного сообщения в область несущих (высоких) частот.

По техническому содержанию модуляция заключается в изменении одного или нескольких параметров несущего колебания (амплитуды, частоты или текущей фазы) по закону сообщения. Отсюда происходит название видов модуляции.

В соответствии с видами модуляции строятся схемы модуляторов.

Пусть высокочастотное колебание (несущее колебание или просто несущая), параметр которого подвергается изменению по закону сообщения имеет вид

,

где , , - амплитуда, частота и начальная фаза несущего колебания.

Сообщение, моделью которого в теории модуляции является низкочастотный гармонический сигнал (сигнал одного тона), описывается выражением

.

При изменении амплитуды сигнала по закону сообщения модуляция амплитудная (АМ), при изменении частоты или начальной фазы – угловая. Последняя имеет две разновидности: частотная модуляция (ЧМ) и фазовая модуляция (ФМ). Связано это с наличием связи частоты сигнала и его текущей фазой. Частота сигнала определяется как производная по времени от текущей фазы, а мгновенная фаза – как результат интегрирования частоты. Так что любое изменение текущей фазы сигнала по закону сообщения приводит к изменению его частоты и наоборот.

4.1.1. Амплитудные модуляторы

Анализ выражения для АМ – сигнала показывает, что для выполнения модуляции необходимо перемножить взвешенную сумму (коэффициент М) модулирующего сигнала с единицей на несущее колебание

.

Однако методов непосредственного перемножения указанных сигналов еще не разработано, поэтому АМ выполняется в процессе косвенных методов перемножения с помощью нелинейных и параметрических цепей. Чаще всего АМ реализуется как преобразование суммы модулирующего и несущего сигналов с использованием нелинейного элемента.

На рис.4.1 приведена упрощенная схема и временные диаграммы работы амплитудного модулятора на основе линейного резонансного усилителя, работающего в режиме отсечки выходного тока.

Сквозная характеристика усилителя (зависимость тока в коллекторной цепи транзистора, иначе - выходного тока, от управляющего напряжения на базе – входного напряжения) аппроксимирована отрезками прямых линий (рис.4.1, б).

На базовый вход модулятора подается сумма однотонального модулирующего и несущего колебаний, а также напряжение смещения U₀ рабочей точки усилителя

.

Под действием низкочастотного модулирующего сигнала рабочая точка модулятора будет перемещаться относительно напряжения смещения по закону сообщения. Результатом такого смещения будет изменение угла отсечки тока выходного несущего колебания. Импульсы коллекторного тока оказываются промодулированы по амплитуде по закону сообщения.

Спектр импульсов коллекторного тока содержит множество комбинационных составляющих с частотами , где m, n – целые числа, в том числе составляющие с частотами ω₀ и . Для их выделения колебательный контур, настроенный на частоту несущего колебания, должен иметь полосу пропускания не уже , что позволит выделить из всей совокупности спектральных составляющих только гармоники с тремя частотами ω₀ и .

Качество работы модулятора оценивается по величине искажений, вносимых в передаваемое сообщение. Очевидно, что при работе на линейном участке модуляционной характеристики (см. рис.4.1, в: зависимость тока первой гармоники модулированного сигнала от управляющего напряжения), нелинейные искажения минимальны.

При амплитудной модуляции несущего колебания сложным сигналом все представленные рассуждения справедливы. Резонансная система модулятора должна иметь полосу пропускания не уже удвоенного значения максимальной частоты в спектре модулирующего сигнала.

При АМ реальным сигналом могут возникнуть частотные искажения, которые относят к линейным. Связано это с неравномерностью АЧХ резонансного усилителя: чем дальше от несущей отстоит боковая спектральная составляющая, тем меньшее усиление она получит.

Очевидно, что для уменьшения частотных искажений полосу пропускания резонансной нагрузки следует увеличивать, однако с точки обеспечения требуемой частотной избирательности (иначе – для выделения только полезных гармоник сигнала) полосу пропускания резонансной нагрузки следует уменьшать. В практических схемах принимают компромиссное решение: выбирают полосу пропускания резонансной нагрузки равной удвоенному значению высшей частоты модулирующего сигнала.

Существуют и другие виды модуляторов на дискретных элементах.

В настоящее время в качестве амплитудных модуляторов широко применяются аналоговые интегральные микросхемы (АИМС). Один из вариантов – амплитудный модулятор на аналоговых перемножителях напряжений реализует функцию u_ВЫХ = k_а·u_1·u₂, где k_а масштабный коэффициент, u_1·, u₂ – перемножаемые модулирующее и модулируемое напряжения.

Упрощенная структурная схема такого модулятора имеет вид (рис.4.2).

При формировании АМ сигнала производятся следующие операции: суммирование и вычитание сигналов, один из которых является сообщением, а второй – несущим колебанием; возведение результатов в квадрат; вычитание и деление на 4. Несложно показать, что результатом указанных преобразований является АМ сигнал, в котором отсутствует несущая.

Интегральные перемножители аналоговых напряжений широко используются в качестве балансных амплитудных модуляторов для формирования АМ – сигналов с подавленной несущей. Путем фильтрации одной боковой полосы обеспечивается формирование сигнала с одной боковой полосой и подавленной несущей (ОБП ПН).